博弈論內容精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇博弈論內容，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：博彝論公選課；教學內容與方法改革；措施

中圖分類號：G420　文獻標志碼：A　文章編號：1002-0845(2012)01-0042-03

博弈論是當代西方經濟學體系中最重要的理論課之一，其應用前景非常廣泛。幾乎所有社會科學領域中都活躍著與博弈論交叉的分支學科，為滿足當代大學生對博弈論知識的需求，高校加強博弈論公選課建設迫在眉睫。鑒于此，筆者面向全校開設了“博弈論與諾貝爾經濟學獎”和“博弈問題及其啟示”兩門通識選修課程。

一、博弈論公選課教學中存在的問題

由于博弈論與經濟學、管理學和數學等學科有著十分密切的關系，所以國內本科院校的博弈論課程主要面向經濟、金融、管理或數學專業開設，教學的對象通常是本專業或本學科相關專業的學生，很少面向全校開設公選課，這主要緣于以下兩個方面的原因：第一，博弈理論的建立只有六七十年的歷史。國內高校博弈論課程開設時間最長的也不到十年，上述情況導致了課程建設的經驗不足、水平不一。第二，研究博弈理論往往需要借助數學的方法，所以，博弈論課程的講授與學習離不開數學工具和經濟學知識，課程內容不得不受制于較高的知識門檻。因而，國內博弈論公選課的建設尚處于起步階段。

筆者在連續四個學期開設博弈論公選課后發現，該課程教學中存在的主要問題如下：

1　學生問的差異較大

由于博弈論公選課面對的本科生縱跨二、三、四三個年級。橫跨本校全部學科的所有專業，導致學生的認知平臺和知識面存在較大差異，學習目的和價值取向呈現出多元性，學生在學習態度、學習習慣和學習能力方也存在較大差別。

2　理論學習需要有一定的經濟學基礎和數學基礎

博弈論是從經濟學的角度提煉出個體最優決策問題后，利用數學模型對其進行描述，再運用數學工具對其理論進行研究。2007年的諾貝爾經濟學獎得主羅杰?邁爾森(Roger B.Myerson)認為，“博弈論是對理人或決策者之間相互沖突及合作的數學模型進行的研究”。雖然博弈論具有廣泛的應用范圍和較強的解釋能力。但它的標準表達是函數形式和集合論形式的，研究方法和分析過程依賴于數學工具。所以，學習博弈論既要有相關的經濟學知識，又要有一定的數學基礎。正因如此，學生在公選課中接觸博弈論時會覺得比較抽象。

3　課程的知識容量受限

為了照顧學生差異，筆者在教學過程中會盡可能詳細地為學生進行講解，因而不得不壓縮知識的容量，這導致了一部分經濟學和數學基礎較好的學生“吃不飽”的問題。筆者嘗試通過布置課后練習的辦法來解決這一問題，但效果不是很明顯。或許一個不可回避的重要原因是，有限的課余時間和較快的學習節奏限制了多數學生對公選課知識的進一步學習。

4　缺少合適的教材

缺少合適的教材也是博弈論公選課教學中存在的主要問題之一。筆者認為，博弈理論的應用性和公選課內容的時效性是激發學生學習興趣的、切入點，教材的編寫應將二者有機結合起來，方能發揮最大的功效，然而目前的教材往往只能體現前者卻難以涵蓋后者。

二、課程內容與教學方法改革的措施

1　抓住學生的共性

大學生具有強烈的關注現實問題的意愿，對社會熱點問題表現出極高的興趣，尤其在理解焦點問題時具有很強的可塑性和認知共性。因而應牢牢抓住這一共性，迎合學生在知識需求上的實用化和功利化的特點，從當前豐富的信息資源中尋找承載博弈論知識的現實問題，以期收到事半功倍的教學效果。在教學實踐中，筆者把豐田汽車賠償、西南五省大旱、相親類節目“非誠勿擾”、2008股市大跌等現實熱點都搬上了講臺。下面，筆者就通過教學實例進行說明。

在講授2005年諾貝爾經濟學獎得主托馬斯?謝林(Thomas C.Schelling)的博弈承諾及其可信性概念時，筆者以制定《反國家分裂法》為典型案例進行分析。由于祖國統一問題是所有國人關心的國家大事，大學生也不例外，所以講授過程非常順利，以致學生在課后反饋中把這一案例列為講授最成功的部分。接著，為了講解如何應用可信承諾處理現實問題，筆者選擇了電視連續劇《老大的幸福》第四集中的一個視頻片段，進一步強化了知識點。實踐證明，人物生動的形象在給課堂增添活躍氣氛的同時，也很好地承載了傳遞知識的作用，以縮影的形式把可信承諾的概念和應用可信承諾策略的方法植入了學生的頭腦中。最后，筆者以拆遷補償合同簽訂中的一種可信承諾策略為例，對本節課進行了總結，并請學生加以點評。由于拆遷問題是當前社會的焦點問題，所以學生對點評表現出極大的興趣。這樣，通過抓住學生的認知共性，展示了可信承諾策略在焦點問題上能夠將劣勢變為優勢的強大作用，成功地引導學生了解并掌握了博弈承諾及其可信性概念。

2　增強主題的典型性和知識模塊的簡潔性

以經典博弈問題為主題有利于組織素材、選擇教學內容；簡潔地安排知識模塊、弱化知識的層次性有利于照顧各類學生在知識面、綜合能力和認知水平上的差異；少而精地選擇課程內容有利于突出重點；多角度地反復講解有利于降低知識門檻，提高學習的效果。

例如，在主題選擇上，筆者以多數學生熟知的“囚徒困境”作為第一主題；以試驗性強、易于展開的“理性基礎和有限理性”作為第二主題；以現實性突出的“重復動態博弈”作為第三主題。由于“囚徒困境”與經濟學中的“理性人假設”密不可分，所以第一主題既能讓學生感受到博弈問題的趣味性和深刻性，又能激發他們對該主題的進一步思考，使他們逐漸認識到“理性人假設”所具有的超越現實、過于理想的特性，從而部分地為第二和第三主題做好鋪墊。另外，有大量關于“囚徒困境”和理性問題的課外資料易于獲得，這為學生在課程初期進行興趣驅動的導讀創造了條件。

在知識模塊設置上，筆者采取“自成模塊、減少關聯”的策略。例如，針對非常重要的“信息不對稱”主題，我們選擇了以二手車市場為核心，構建了包含藥品市場、電腦市場和就業市場等典型主題的知識模塊。一方面，這些市場為學生所熟知，易于接受；另一方面，這些市場中包含著非常典型的“信息不對稱”因素，因而通過對市場現象的自然描述完全可以弱化學生對經濟學市場知識的依賴。為了弱化知識的層次性，突出重點內容，筆者舍棄了理論體系中的某些知識模塊，例如“海薩尼轉換”、“斯賓塞信號傳遞模型”和“斯蒂格利茨信息甄別模型”等。

3　重視案例應用，尤其應重視與諾貝爾經濟學獎得主有關的案例

博弈論有一個顯著特點，那就是它“聲名顯赫”，并且與

諾貝爾經濟學獎的關系密切。許多諾貝爾經濟學獎得主都曾涉足博弈論領域，在博弈論的建立和發展中直接或間接做出過貢獻。“名聲在外”為博弈論公選課的開設提供了有利條件，也為課程的講授提供了獨特的視角和豐富的素材。正因如此，筆者才面向全校開設了博弈論與諾貝爾經濟學獎公選課。下面，以1994年諾貝爾經濟學獎得主約翰?福布斯?納什(John Forbes Nash Jr.)為例，詳細說明如何應用與諾貝爾經濟學獎得主有關的案例以及這樣做的優點。

納什是博弈理論發展的劃時代人物，納什均衡是博弈論的核心概念，兩者都是公選課中必須包含的內容。為此，筆者設計了以下三個環節：1)借助“囚徒困境”和“情侶博弈”講授納什均衡及其不唯一性；2)播放電影《美麗心靈》，并進行討論和點評；3)布置以納什為主題的案例設計作業，讓同學在課堂上演講。第一部分是講解的重點，講好納什均衡意味著博弈論課程成功了一半。第二部分可以把人格培養和素質教育有效融合起來。《美麗心靈》不僅能讓人體悟到學生心靈中因愛而生的溫暖，還能給出人生原本就是一場博弈的警示，體現出“大人物小故事”的精髓。縱然納什這樣的天才也有無法擺脫的困境，何況他人?所以，在人生的博弈中，既要承認能力的差異，又要找尋屬于自己的色彩。同時還應看到，縱然如納什般為頑疾所纏都可以逐漸康復，何況其他挫折?所以，要以積極、樂觀、健康的心態對待人生，要終身學習而不輕言放棄!第三部分是對學生的啟發環節。該環節不僅要培養學生對本課程的興趣，加深學生對知識的理解，還要通過為其提供上臺演講、展示成果的機會，鍛煉他們的邏輯思維能力和表達能力。值得一提的是，很多學生在設計案例時自學了有名的“智豬博弈”和“戀愛博弈”等經典模型，鞏固了納什均衡概念，還有學生甚至對納什曾經設計過的一種“六連棋”博弈游戲(筆者對此也知之甚少)進行了分析。

4　重視學科交叉，尤其應重視學科交叉視闕下的學術前沿成果

博弈論已逐漸成為一門為諸多學科提供思維方法和分析技巧的學問，可以說，所有與生命有關的學科都蘊藏著博弈論的應用空間。在公選課中，應重視從學科交叉的視角供給知識，廣泛培養各專業學生對課程的興趣。例如，筆者選擇生物演化理論和博弈論交叉所產生的演化博弈論作為知識模塊，以人類社會的同性戀演化作為典型主題，挑選最前沿的學術研究案例作為教學的主要內容為學生進行講解，擴展了學生的知識面。

在演化博弈論的開創性著作《演化與博弈論》一書中，作者約翰?梅納德?史密斯(JohnMaynardSmith)用精妙的語言、深入淺出的分析和豐富有趣的案例把博弈論的思想融入到生物演化中，推動了對“動物為什么如此”這一問題的深入研究，揭示了動物群體行為演變的動力學機制。筆者首先以“哺乳動物一雄多雌”案例作為引導，簡單介紹演化博弈論在性選擇和性別比問題上的研究視角以及邏輯結構，然后立刻引出了人類面臨的一個有關性的問題――同性戀演化主題下的性問題：從進化論的角度來看，男男同性戀的存在完全沒有任何意義，這是因為同性戀相比于異性戀而言成功繁殖后代的可能性太小，那么為什么同性戀的基因沒有被淘汰?顯然，這一問題接近現實熱點，對學生極具誘惑力，而且還具有很強的學術延伸性。為了講解同性戀基因延續的演化博弈機制，筆者借助2010年2月24日美國心理科學雜志上發表的關于薩摩亞島上男男同性戀的最新研究成果，利用最前沿的學術案例詳細分析了“親族選擇”假說下的演化博弈機制。教學實踐表明，通過這樣的內容設計，來自不同專業的學生的學習興趣都被調動起來，加深了他們對博弈論的理解，順利實現了教學的目標。

5　重視開放性，尤其應重視教學信息交流反饋的開放性

信息交流有利于幫助學生鞏固所學內容，讓有興趣的學生通過查閱相關資料，獲得知識上的感悟和能力上的提升，并逐步脫穎而出。信息反饋有助于教師突出教學的亮點，發現教學中存在的不足，以便在今后的教學中加以改進。

教學實踐中，筆者讓學生通過電予郵件的形式反饋“課堂心得”，并要求他們回答以下三個問題：

(1)這次課對你影響最深或最成功的是哪部分?

(2)最失敗或可有可無的又是哪部分?

(3)對本次課你有什么意見和建議?

這三個問題一方面可以督促學生對課堂內容加以回顧、梳理，另一方面，又可以從中發現筆者在教學中存在的不足之處。事實上，在交流和反饋中，許多同學都針對課程的內容、進程和教師的教學習慣、技能等提出了中肯的批評和建議，幫助教師提高教學水平。這些批評和建議包括“講課的速度有點偏快”、“思考時間較少”、“有些理論過于深奧”、“希望針對時事展開分析”、“希望多些互動”、“理論是需要加強的”等，當絕大多數學生贊成“少一點數學知識”并希望“講得詳細點”時，筆者采納了這一建議，并列出了幾本偏重數學工具的參考書讓那些“吃不飽”的學生自學。

學生給予的溫馨鼓勵也讓筆者感覺“很給力”。例如，“本節課內容很充實，希望老師保持下去”、“老師的努力我們都看到了，希望老師以后做得更好”等話語激勵著筆者，使筆者能夠維持濃厚的教學熱情使其永不衰減，并且有信心進一步提高自身的專業能力，挑戰自我的職業水平。

教學探索與實踐的過程是循序漸進的過程，學生在這一過程中所起到的作用是巨大的。只要教師能夠及時、充分地了解學生的需求，不斷總結、深化課程教學改革的經驗，就一定能取得更大的成效。

三、下一步的設想

筆者秉承“以人為本，以學生的發展為中心”的教育理念，希望博弈論公選課能為學生打開“半”扇窗，培養他們對博弈理論的興趣，激發學生課后自主學習的潛能，做到既為學生提供基本知識，又幫助學生脫穎而出。

教學實踐表明，的確有不少學生通過自主學習脫穎而出。以下是某學生的反饋：“最近看了一本《博弈三國》，該書用博弈論的方式對三國故事進行解析，感覺博弈論有一種奇妙的功能，就是能把復雜問題簡單化，而且解析后的過程、緣由都一清二楚了。”更有學生覺得自己“在研究中發現了對自己有用的東西，受益匪淺”。也有在深入思考后對教學內容提出反詰者：“從平常感知上來說，同性戀的基因遺傳與博弈基本無關……博弈是一種研究競爭參加者為爭取最大利益應當如何做出決策的數學方法……無法說這樣一種與母系基因聯系較為緊密的基因遺傳行為可以用博弈的方式去解決，只能說同性戀的基因遺傳在某種程度上體現了社會的平衡態。”不管這些反饋的具體情境如何，它們至少說明，應從公選課的現實性、延伸性、前沿性和開放性出發，強化學生的共性。弱化學生的差異性，充分利用教學內容的充實性和教學方法的靈活性，謹慎且大膽地進行教學改革，為滿足高等教育通識選修課的教學需求，進一步提高教學的水平與質量，提供一些思路和經驗。

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關鍵詞:中小企業;產業集群;動態博弈;信號傳遞博弈;精煉貝葉斯均衡

中圖分類號:F062.9文獻標識碼:A

一、引言

改革開放以來,中小企業在國民經濟發展中扮演著越來越重要的角色。然而,縱觀我國中小企業三十年的發展歷程,其融資難問題一直是制約中小企業持續發展的瓶頸。大量事實表明,銀企之間的信息不對稱是制約中小企業融資的一個重要原因。美國哈佛大學波特教授認為,美國硅谷的信息產業、好萊塢的娛樂業等就是依賴集群而獲得競爭優勢的。毫無疑問,中小企業集群的融資優勢十分明顯,尤其是間接融資方面。目前,國內很多學者運用中小企業集群理論來研究其間接融資問題,但大多是從定性分析的角度去進行分析研究的,如北京大學的魏守華通過銀企之間的重復動態博弈來解決集群內中小企業信貸中擔保不足的重大難題,北京工業大學的張淑煥用集群理論研究中小企業的“融資鏈”,暨南大學的張炳申對中小企業集群融資的對策分析等。本文擬從產業集群的角度出發,通過銀企之間的動態博弈與信號傳遞博弈對信息不對稱引起的間接融資問題進行研究,從而在定量分析的角度解決中小企業間接融資問題。

二、產業集群內的中小企業在融資方面的優勢分析

中小企業在擴大就業,促進技術進步、保持經濟健康發展等方面都有積極作用。目前,由于中小企業自身的局限性及金融體系的不完善,融資問題一直困擾著中小企業。然而,相對單個游離企業,產業集群能夠有效解決融資問題,尤其是間接融資問題,比較單個企業的間接融資,產業集群中的企業主要有如下優勢:首先,增加了信息的對稱性;其次,降低了銀行的交易成本;再次,提高了中小企業的信用依存度,降低了銀行的信貸風險;第四,企業的信譽是企業的無形資產,良好的信譽能擴大企業的業務、降低企業的融資成本,形成自己的“品牌”效應;最后,提高了銀行的收益。根據以上定性分析,集群中的企業地域依附性和專業化分工與協作程度提高的特點,相對于一般游離中小企業有信用優勢,鑒于當前信譽的重要性以及公司法體系的完善,使得中小企業不敢輕易“賴賬”。

由此,我們建立銀企之間動態博弈模型,在動態博弈中,銀企之間只有通過合作,才能實現“雙贏”。企業和銀行信貸關系是一個動態博弈的過程。

三、銀企之間動態博弈模型

(一)模型假設與建立

1、銀行向企業貸款收取利息費為100,銀行向違約企業追債,交易成本為60。

2、單個游離企業,銀企博弈過程如圖1所示。(圖1)銀企雙方博弈的結果為(0,0),即銀行不愿給企業貸款,銀企雙方不發生業務往來關系,雙方收益都為0。

3、集群內的某個企業,需要補充的假設如下:銀行向企業的貸款數為300,銀行向企業追債對其他企業有一定的威懾效應,收益為30,企業的聲譽損失為-30,那么博弈的過程如圖2所示。(圖2)

銀行不貸款給企業,則銀企之間不發生聯系,結果是(0,0);銀行貸款給企業,并且企業主動還款,結果為(100,100);如果企業不主動還款,銀行有兩種選擇,忍受或者追債。銀行忍受,那么銀行損失的是本金+利息:-300+(-100)=-400,企業的收益為300,結果為(-400,300);如果銀行追債企業也有兩種選擇:還款或賴賬。被動還債是,銀行的追債行為對集群內的其余企業有一定的威懾作用,使他們不再存有僥幸心理,示范效應的外部收益為30,但花去交易成本60,這樣銀行追債成功的收益為100-60+30=70。對于企業一旦被動還債,信用就會降低,使企業損失為30,企業被動還債的收益為100-30=70,結果為(70,70)。如果企業拒不還債,銀行追究其司法責任,企業的收益為-600(臭名遠揚,甚至刑事責任),銀行損失為:本金+利息+交易費用+示范效用=-300+(-60)+(-100)+30=-430,博弈的結果為(-430,-600)。

圖2是圖1的延伸形式,表1是圖2的標準形,求解后有兩個納什均衡,即(70,70)和(100,100)。企業拒絕還款時,銀行一定追債:若追債成功,則雙方收益為(70,70),若企業拒不還款,那么雙方的收益為(-430,-600),銀企雙方都遭受巨大損失,其中企業損失更大,甚至是企業前途的毀滅。最優的納什均衡為(100,100),即銀行貸款給企業,企業主動還款。(表1)

(二)模型分析。由于集群內特殊的產業環境,銀行信貸后的三種情況是:

1、銀行貸款,企業主動還款,雙方都獲益。

2、銀行貸款,企業賴賬,那么銀行一定追債。追債成功,兩者都有一定的損失,但總體來說獲益,相比主動還款獲益較小;追債失敗,兩者損失都很大,企業損失更大。

3、雙方不合作,雙方都沒有獲益。

綜上分析,集群中的企業相對游離單個企業信息更加透明,博弈的結果是集群中銀行貸款、企業主動還款,即雙方都合作,才能實現“雙贏”。

通過以上銀企之間的動態博弈模型分析可知,銀行更傾向于向集群內中小企業進行貸款,下面通過建立銀企之間的信號傳遞博弈模型具體研究產業集群如何解決銀企之間的信息不對稱問題。

四、中小企業與銀行之間的信號傳遞博弈模型

(一)模型假設

1、假定兩個時期:T1和T2;兩個參與人:中小企業與銀行。

2、把中小企業經營者的素質、品德、經營才能、中小企業整體管理水平、企業機構效率、產品開發能力及企業凝聚力等影響企業未來收益的因素總稱為中小企業經營者的質量,并假定中小企業經營者的質量、中小企業未來收益等是中小企業經營者的私人信息。

3、中小企業未來收益服從[0,]上的均勻分布,中小企業經營者知道的確切值及中小企業的真實價值;高質量的中小企業價值大,低質量的中小企業價值小;銀行不知道,但知道中小企業屬于的先驗概率p()。

4、中小企業經營者根據自己的類型向銀行傳遞信號x,信號包括中小企業的可行性報告、中小企業經營者的質量以及中小企業的盈利預測,等等。銀行從信號中推斷出中小企業的預期盈利水平;若銀行為知情者,則其推斷出中小企業的預期盈利水平為(x);若銀行為不知情者,則其推斷出中小企業的預期盈利水平為(x)/2,其中,x為中小企業發出的信號,(x)為不知情的銀行依據中小企業的信號推斷出的中小企業的最大預期盈利水平。一般而言,高質量的企業,>0.5;中等質量的企業,=0.5;低質量的企業,0

(二)模型的建立。若銀行不知道中小企業的最大利益,只知道中小企業屬于的概率分布p(),中小企業經營者發出信號x時,銀行根據中小企業發出的信號x推斷出企業的預期盈利水平為:(x)=(x)/2,在理性預期的條件下,均衡時銀行對中小企業盈利水平的預期等于中小企業的真實未來收益。

于是,對于中小企業而言,其目標是最大化T1時企業的盈利和T2時的預期盈利水平的加權平均,即:

maxu(x,(x),)=(1-w)?(x)+w[?p()-L?p()-L?p()]

其中,(x)是中小企業發出信號x時企業在T1時期的盈利;w是T2時期中小企業預期盈利的權重,0

(三)模型分析。在不完全信息下,中小企業意識到自己的當前利益和預期收益后,選擇向銀行發出信號x,信號x包括中小企業的項目可行性報告,中小企業經營者的質量,投資項目的預期收益等。但銀行并不能直接觀察到中小企業的當前收益和預期收益,只能對中小企業發出的信號x使用貝葉斯法則對其先驗概率p()進行修正,得到后驗概率(|x),并據此判斷中小企業的預期盈利水平,設為(x)。中小企業知道銀行對他的反應,確定一個最優值x*,使得中小企業和銀行分析使各自的效用函數達到最大化,于是精煉貝葉斯均衡意味著過程如下:

1、中小企業經營者根據自己的判斷,向銀行發出信號x后,其目標是為了使T1時期的盈利水平和T2時期的預期盈利水平最大化,且其效用函數為:

u[x,(x),]=(1-w)?(x)+w[?ps()-L1?p1()-L2?p2()]①

2、從銀行的角度來看,銀行對于中小企業發出信號x的反應,其目的是最大化自己的效用函數uB。

3、=(|x)=與貝葉斯法則一致。

考慮信號傳遞博弈模型中的分離均衡,最后得到中小企業與銀行的均衡策略:

x()=?2+C(C為常數)②

且中小企業的收益為:

(x)=③

③式為中小企業盈利水平的表達式,表明業績好的中小企業質量高,價值大;盡管銀行不能直接觀察到中小企業的預期盈利水平,但他們通過觀測中小企業發出的信號來判斷中小企業的盈利水平,從而做出正確的投資決策。

(作者單位:安徽財經大學統計與應用數學學院)

主要參考文獻:

[1]Porter,M.E.Clusters and New Economics of Competition[J].Harvard Business Review 11,1998.

[2]魏守華,劉光海,邵東濤.產業集群內中小企業間接融資特點及策略研究[J].財經研究,2002.9.

[3]張淑煥,陳志蓮.基于集群理論的中小企業“融資鏈”問題探討[J].商業經濟與管理,2006.5.

[4]張炳申,馬建會.改進我國中小企業集群融資的對策分析[J].經濟經緯,2003.

[5]劉瑛.中小企業集群競爭優勢分析[J].企業技術開發,2008.3.

[6]高連和.中小企業集群融資:模式創新、融資邊界與競爭優勢[J].集團經濟研究,2007.3.

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【關鍵詞】博弈論；發展脈絡；理論體系

博弈論是研究在利益相互影響的局勢中，參與人如何選擇自己的策略才能使自身的收益最大化的均衡問題，是研究聰明而又理智的決策者在沖突或合作中的策略選擇理論。無論是人類社會的發展變化、社會經濟制度的變革，還是人們的日常生活，我們都會經常碰到利益相互影響的博弈問題，也會經常使用博弈去選擇策略，不管是自覺的還是無意識的。博弈論的思想極為深刻，內容十分豐富，引起了眾多經濟學家的極大興趣，贏得了經濟理論界的廣泛關注。

一、博弈論發展脈絡

博弈思想在人們日常生活中早就存在，但這只是停留在經驗上，沒有形成理論。在我國，有文獻記載的最早博弈思想，可以追溯到2000多年前著名的田忌賽馬的事例。在國外，1500年前巴比倫猶太教法典中的婚姻合同問題，也包含著明顯的博弈思想。博弈論應用到經濟分析中，是在19世紀中期，博弈論體系的產生、發展、繁榮，則是近幾十年的事。

現代博弈論思想在經濟上的應用可以分為以下幾個階段：

1、萌芽階段

最早的包含博弈思想的經濟學文獻，是1838年法國經濟學家古諾（Cournot）提出的寡頭市場產量競爭模型。而1883年法國經濟學家伯特蘭德（Bertrand）提出的寡頭市場價格競爭模型，把古諾模型里寡頭廠商的產量競爭變成了價格競爭。1913年策梅羅（Zermelo）提出的關于象棋博弈的定理是博弈論的第一個定理，提出的逆向歸納法是博弈論的第一種有一般意義的分析方法。這一階段，還有很多學者涉及了博弈論的研究，但都是零散的研究，沒有形成體系。

2、產生階段

一般認為，博弈論作為一種系統的理論產生的標志，是1944年馮?諾伊曼（von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈論和經濟行為》一書的出版。該書在總結以往博弈研究成果的基礎上，給出了博弈論研究的一般框架、概念術語和表述方法，提出了較系統的博弈理論。在此階段，還涌現出許多著名的博弈理論家，提出了一系列重要概念和理論。例如，1950年納什（Nash）提出了均衡點的概念，1950年塔克（Tucker）介紹了“囚徒困境”博弈，1953年夏普里（Shapley）提出了合作博弈里著名的“夏普里值”，這些概念和理論共同構成了現代博弈論體系的核心。

3、發展階段

從20世紀60年代開始，博弈論進入一個發展和完善的階段。1965年澤爾騰（Selten）提出了子博弈完美納什均衡的概念，1967-1968年海薩尼（Harsanyi）建立了不完全信息博弈理論，1974年奧曼（Aumann）提出了相關均衡的概念，1975年澤爾騰又提出了顫抖的手均衡的概念，1982年克里普斯（Kreps）和威爾遜（Wilson）提出了序貫均衡的概念，1991年弗登博格（Fudenberg）和梯若爾（Tirole）提出了完美貝葉斯均衡的概念，這些都進一步發展和完善了博弈的理論。

4、繁榮階段

20世紀90年代以來，博弈論開始受到經濟學家真正廣泛的重視，并被看作重要的經濟理論和經濟學的核心分析方法，開始貫穿幾乎整個微觀經濟學、產業組織理論，在宏觀、金融、環境、勞動、福利、國際經濟學等學科中也開始占有越來越重要的地位，大有以博弈論為基礎重構經濟學大廈的趨勢。尤其是1994年納什、海薩尼、澤爾騰這三位博弈論學者共同獲得諾貝爾經濟學獎，使博弈論作為重要經濟學分支學科的地位和作用得到了權威性的肯定，也表明了博弈論已在主流經濟學中占據重要地位。

二、博弈論理論體系

博弈論涵蓋的內容很多，從總體上可以分為合作博弈和非合作博弈兩大類。如果博弈中存在有約束力的協議，就是合作博弈；相反，如果博弈中不存在有約束力的協議，就是非合作博弈。合作博弈主要研究的是在有約束力的協議作用下，參與人采取符合集體理性的行動達到博弈均衡后，各參與人的收益分配問題。而經濟問題中遇到的多是在個體理性基礎上的決策，這使得基于個體理性的非合作博弈在經濟研究中廣泛應用。對非合作博弈的分類，主要涉及博弈的過程和博弈的信息結構兩個方面：

1、博弈的過程

從博弈的過程來分，博弈論可以分為靜態博弈和動態博弈兩類。如果所有參與人同時選擇策略，或者決策雖有先有后，但后行動者并不知道先行動者的選擇，這樣的博弈稱為靜態博弈；如果參與人的行動有先后順序，而且行動在后者可以觀察到行動在先者的選擇，并據此做出相應的選擇，這樣的博弈稱為動態博弈。

2、博弈的信息結構

博弈的信息結構又分為關于收益的信息和關于博弈過程的信息兩方面。在關于收益的信息方面，如果各參與人完全了解所有參與人各種情況下的收益，稱為完全信息；而至少部分參與人不完全了解其他參與人的收益，稱為不完全信息。在關于博弈過程的信息方面，如果輪到行動的參與人全部能夠看到在他行動之前行動的所有參與人的行動，就是完美信息；而至少部分輪到行動的參與人不能全部看到在他行動之前行動的某些參與人的行動，就是不完美信息。這里，我們可以看到，完美信息和不完美信息實際上是只針對動態博弈的，而靜態博弈中所有參與人可看作同時選擇策略，所以不存在完美信息和不完美信息的問題。

這樣，根據上述博弈的過程和博弈的信息結構兩個方面，我們可以將非合作博弈分為完全信息靜態博弈、不完全信息靜態博弈、完全且完美信息動態博弈、完全不完美信息動態博弈、不完全信息動態博弈等類型。掌握了博弈的分類情況，針對每一個具體的博弈問題，我們就可以將其歸于某一特定類型，根據這一類型的分析思路來解決這個博弈問題。

參考文獻：

[1]奧斯本，魯賓斯坦.博弈論教程[M].北京：中國社會科學出版社，2000

[2]弗登博格，梯若爾.博弈論[M].北京：中國人民大學出版社，2010

[3]王文舉.經濟博弈論基礎[M].北京：高等教育出版社，2010

[4]謝識予.經濟博弈論[M].上海：復旦大學出版社，2012

[5]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社，2004

篇4

關鍵詞 博弈論 體育領域 應用

一、博弈論概述

（一）博弈論的發展

博弈思想源遠流長，雖然起始人們沒有博弈的相關知識，但是博弈意識時刻伴隨著人們的生活，因為根據現在博弈理論，我們就可以知道只要有選擇，只要有競爭，就有博弈的存在。就有關文獻記載的最早博弈思想的規范理論，可追溯2000多年前我國古代的“齊威王田忌賽馬”等。

博弈理論的形成不是一蹴而就的，他有自己的發展歷程，就目前而至已經自成體系，博弈論的理論體系大體上可以分為自然發展、專門研究、運用、4個階段，其特征、代表作和人物見表1 。

表1博弈理論歷程

階段 時間 特征 代表人物

自然發展 二十世紀20-40年代 數學家―最佳策略―具體決策問題―研究方法用于軍事領域 1944年諾依曼《博弈論與經濟行為》

專門研究 二十世紀中期 經典理論被驗證：囚徒困境和納什均衡等 納什均衡、塔克 囚徒困境

運用 二十世紀80年代 引起了經濟學結的革命 威爾遜等

二十世紀90年代 在經濟、政治、軍事、外交、公共選擇、犯罪學等領域應用廣泛 1994年Nash、Selten、Harsanyi

（二）博弈論要素

要想構成一個博弈，一般情況下需要存在五個要素，并且其中前三個是必須具備的：博弈主體（又稱博弈方，指博弈中的決策者）、博弈策略集合、博弈者的收益（博弈的結果，這是博弈的焦點，一切就圍繞著這個努力）、博弈的過程（也就是博弈方選擇的時間先后，同時進行抉擇，或者抉擇有先后或者重復等）、博弈的信息（對自己和對方的處境、條件的掌握情況），其中前三個是基本要素。

（三）博弈論分類

由于博弈分類的要依據不同，可以有多種分類方法，本文主要從以下三個角度進行博弈的分類。

1．按照參與人行動的先后順序

當這個作為依據時，博弈有靜態博弈、動態博弈之分。靜態的博弈是指博弈參與者在同一個時間做出策略選擇，不能知道對方的選擇結果，或者即便時間不是同時但不知道對方的選擇是什么，對自己的沒有參考，也叫做靜態博弈；動態博弈指參與人不是在同時做出選擇，后者能知道前者的選擇信息，并對自己的選擇有很關鍵的影響，這樣對自己有參考價值。

2．依據博弈主體之間掌握的對方的相關信息如何

此時的博弈種類就存在有完全信息博弈、不完全信息博弈兩種情況。完全信息指的是對對方的和博弈相關的信息有了完全掌握，同時呢，對方對自己的信息也是了如指掌，否則，就是不完全信息。

3．按照根據博弈結果的支付水平以此為切入點的話，博弈的種類就存在三種：零和博弈、常和博弈、變和博弈。零和博弈也就是兩方的得益之和為零，一方贏的等于一方輸的值，兩者所得的和總為零；常和博弈指博弈方共分一塊蛋糕，你多我就少，你少我就多，總和是一定的；變和博弈則是除上述外的所有博弈。

二、博弈論理論貢獻與現實意義

博弈論理論從形成至今，已經獲得了很多領域的成功，但最主要的成果集中于經濟學領域，至2005年諾貝爾經濟學獎已經5次授予博弈論領域的經濟學家，特別是在全球經濟快速發展的進30年來共4次授予博弈論領域的經濟學家。諾貝爾經濟學獎在這么短的時間內多次頻繁光顧博弈論領域,彰顯博弈論在經濟學中的重要地位。同時也說明博弈論具有一定的實用價值。

（一）國外博弈論在體育領域中的應用

通過文獻資料的調查與整理分析發現，國外已經有博弈論在競技體育領域中應用的具體實例，在網球領域有人對1983年美國網球公開賽中克麗絲•艾弗特和馬丁娜•納芙拉蒂洛娃的比賽進行了博弈分析研究，用兩位選手的底線擊球線路和防守策略構建了博弈矩陣，演示了“零和博弈”中的納什均衡的求解方法，提出了“混合出招”的概念。并進一步構建了網球博弈的序貫行動模型，分析了“后動優勢”的形成過程。

在博弈類型分類演示中，阿維納什•迪克西特與蘇珊•斯克絲用（美式）橄欖球總的單次對局構建了進攻與防守的博弈模型，系統的描述了離散型策略同時行動博弈的“博弈矩陣表（game table）”、“支付表(payoff table)”及“策略式(strategic form)”的相關概念。

但是博弈理論在國外運用最成功的體育項目是在足球的點球射門的博弈中，構建了射手與守門員的博弈模型和網球發球與接發球的博弈模型，并在此基礎上進行了多次的博弈行為實驗，實驗的結果表明足球點球博弈模型與具體實踐較為一致。

（二）國內博弈論在體育領域中的應用

以博弈論為檢索關鍵詞進行檢索，得出僅人民大學圖書館共有博弈論著作354條記錄，其中有關體育領域的著作一部，名為《體育博弈論》作者是李益群和謝亞龍二人，奠定了博弈論在體育科學領域研究的基石。系統的闡述了一般博弈論和體育博弈論現象的情況，提出了競技體育博弈論是研究現代競技體育競爭中如何去戰勝對手、提高勝算、獲取優勝的科學理論，并對體育博弈論的產生背景和科學基礎進行了論證。提出體育博弈論現象、博弈系統、博弈制勝規律、博弈決策、博弈戰略、博弈策略、博弈創新、博弈方法、博弈實踐、博弈實戰等等構成基本概念體系。并且進一步分析了競技體育博弈系統的構成、特點和層次，規劃了競技體育博弈論研究的具體內容，為展開這項理論在體育領域的進一步研究奠定了必要的理論基礎。

體育領域的題名為博弈研究文獻總數為213篇，集中在宏觀領域內的研究有李益群與謝亞龍的《競技體育博弈論初探》是博弈論在體育領域的應用開始的標志，其后的王成夫的《試論體育博弈論的理論基礎》與羅智波等人的《論博弈論在體育比賽中的運用》兩篇，前者主要從體育博弈論的基礎入手,分別就博弈論,體育博弈研究主體、對象與內容及競爭的特征等方面進行了闡述和研究,文章的主要意圖還是試圖逐步構架和完善體育博弈理論體系。后者主要闡述博弈論在體育比賽中的重要意義以及博弈論對體育研究的作用。文章指出：體育博弈,是人類最具理想意義的競爭,是在一定規則的限定下進行的,它貫穿于體育運動的始終。體育發展與進步的歷史進程,與社會、政治、經濟文化更緊密的結合,促進了體育理論的產生與發展。根據現代體育的發展, 體育博弈論的發展歷程從時間和特征上進行了劃分，大致經歷了5個發展階段。就為微觀領域的體育博弈研究有：棋類博弈研究、競賽表演、競技體育人才培養、興奮劑監管、大型體育活動內部知識共享行為、籃球運動、象棋競技與改革、高校運動隊訓練與管理、體育教學、足球運動、網球運動等領域。

三、結論

總結研究得出，通過把博弈論與體育博弈論的哲學思維模式應用在現代體育運動運動中，借助于體育運動運動實踐中的真實、具體的博弈現象進行博弈分析，能夠找出博弈的關鍵因素，根據現實需要制定相應的措施，以期達到用博弈的理論和方法指導現代體育運動向著良性方向的發展。博弈論雖然可以作為體育運動的有力補充，也有相應成果，但還需要進一步深化，以期待理論與實踐的高度結合。

注釋：

李益群,謝亞龍.體育博弈論[M].北京:北京體育大學出版社.2002.60.

參考文獻：

[1]姚國慶.博弈論[M].天津:南開大學出版社.2003:5-7.

[2]李益群,謝亞龍.體育博弈論[M].北京:北京體育大學出版社.2002.51.

[3]李益群,謝亞龍.競技體育博弈論初探[J].體育科學.1999.19(5):9-13.

篇5

關鍵詞：博弈論；財經類院校；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）05-0185-02

博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時決策主體的決策以及這種決策的均衡問題的，也就是說，博弈論的研究對象是當一個主體，比如說一個人或一個企業的選擇受到其他人或其他企業選擇的影響，而且反過來影響到其他人或其他企業的選擇時的決策問題和均衡問題。[1]

在經濟學文獻中對博弈論最早的研究是古諾（1838）、伯川德（1883）和埃奇沃斯（1925）關于壟斷定價和生產的論文，但是這些都被視為特例而沒有改變經濟學家思考大多數問題的方法。約翰?馮?諾依曼和奧斯卡?摩根斯坦在他們1944年著名的《博弈論和經濟行為》一書中引進了博弈理論的思想，書中提出大部分經濟問題都應該被當作是博弈進行分析。[2]

20世紀五六十年代是博弈論發展和研究的重要階段。納什在1950年明確提出了“納什均衡”這一基本概念，解釋了博弈論和經濟均衡之間的內在聯系。到20世紀50年代，合作博弈的發展達到鼎盛時期，包括納什和夏普利分別提出的“討價還價”模型以及吉利斯和夏普利提出的合作博弈中的“核”的概念。澤爾騰于1965年將納什均衡的概念引入到動態博弈，提出了“精煉納什均衡”的概念；海薩尼于1967年把不完全信息引入博弈論，并提出了“貝葉斯納什均衡”的概念。20世紀80年代以來，博弈論逐漸成為主流經濟學的一部分。博弈論的應用范圍也越來越廣泛，包括經濟學、政治學、軍事、外交、國際關系、公共選擇等。

由于博弈論在經濟和管理領域的廣泛應用，《博弈論》已經成為許多高校的經濟與管理專業的本科生的必修課。我校也開設了《博弈論》課程。然而，由于博弈論課程開設時間較短，而且作為運籌學的一個分支，它對數學基礎的要求較高，因此有必要對《博弈論》課程的教學進行深入的探討。

一、博弈論課程的教學特點

1.數學描述比較抽象。博弈論的標準表達是函數形式和集合形式的表達。博弈論作為運籌學的一個分支，它和數學的結合非常緊密，需要比較嚴謹的數學表達和數學證明。例如，20世紀50年代納什在證明納什均衡的存在性定理時就使用了泛函分析中的不動點定理。學習博弈論，通常需要具備微積分、線性代數、概率論、泛函分析等數學基礎。[3]

2.教學過程通常淺入深出。由于博弈論的概念和定理均采用嚴謹的數學表達形式，學生理解起來較為困難。因此，教師在教學過程中通常從簡單直觀的例子出發，引出博弈的抽象數學模型。簡單直觀的案例可以幫助學生理解博弈的思想，但隨著講授內容從完全信息靜態博弈到完全信息動態博弈再到不完全信息靜態博弈最后到不完全信息動態博弈，均衡的概念得越來越復雜，數學定理的證明過程也越來越困難。

3.具有廣泛的應用領域。現實生活中存在各種各樣的矛盾，這使得博弈論可以應用于多個領域，如商業、政治、外交等。在微觀研究領域，交易機制的設計涉及博弈論；在中觀研究領域，勞動力經濟學和金融理論中都有關于企業要素投入品市場的博弈論模型。最后，從宏觀的角度看，國際經濟學中有關于國家間的相互競爭（或互相串謀）選擇關稅或其他貿易政策的模型；宏觀經濟學中也有貨幣當局和工資、價格制定者（廠商等微觀單位）間的戰略相互影響，最終決定了貨幣政策效果的模型。[4]

二、博弈論教學中存在的問題

1.缺乏足夠的案例支撐。在案例的選取過程中需要考慮到案例的趣味性、貼近現實生活的程度、學生參與案例的程度、與知識點的結合程度等。雖然博弈論的教材中提供了一定量的案例，但仍顯得不夠豐富。特別是對于財經類學校的本科生而言，在學習理論知識的同時，需要將其與自己對經濟社會活動的觀察和認識相融合，以提高分析經濟社會現象以及解決實際問題的能力。[5]因此，在教學過程中選擇豐富的案例是非常有必要的。

2.偏重于理論教學。以往的博弈論教學，偏重于理論教學。采取的教學方式仍然是傳統的灌輸式的方法，老師在講臺上講課，學生在臺下聽課，而且老師的講課內容也只是教材上的理論知識，較為枯燥乏味，學生的課堂參與度不高。因此，在重視理論教學的同時怎樣提高教學的趣味性并增強學生的課堂參與度是值得思考的問題。

3.考核形式單一。目前的考核形式僅限于筆試的方式，比較單一。由于博弈論是一門應用性比較強的學科，傳統的筆試并不能很好地考察學生們對博弈論知識的掌握和應用程度。有的老師采取讓學生做報告的形式進行考核。學生可以選擇自己感興趣的論文，在課堂上進行講解，教師根據學生的報告情況進行打分。這其中存在的問題是學生選取的論文的難易程度很難掌控。因此，教師需要思考如何豐富考核形式并且讓考核更加真實全面地反映學生的能力。

三、完善博弈論課程教學的建議

1.采用案例教學法。由于博弈論的數學描述通常比較抽象，老師通過分析案例來說明博弈論在經濟和社會領域中的各種應用，既可以提高課程的趣味性，又可以幫助學生較深入地理解博弈論的基本原理。在案例的選取過程中，首先，要盡量選擇簡單的案例，使學生更加容易明白博弈的規則；其次，要注意選擇契合現實生活的案例，有的案例不是學生的現實生活中的問題，學生理解起來可能較為困難；再次，要注意案例選擇要盡量的多源化，由于博弈論在各個領域包括商業、政治、外交等均有應用，因此在選擇案例的時候不要局限于某一個領域，應盡量選擇不同領域的案例，幫助學生更加深入地理解博弈論的應用。

2.理論教學與實驗教學相結合。傳統的理論教學會讓學生感覺枯燥乏味，學生的課堂參與度不高。我們可以將理論教學與實驗教學相結合，設計豐富多彩的博弈實驗，將學生分成小組，然后小組內進行角色扮演，小組內不同的學生扮演不同的博弈參與者，他們之間進行競爭、討價還價或者合作。博弈實驗可以提高課程的趣味性和應用性，增強學生的課堂參與度，這種互動式的教學將極大地提高學生的學習興趣和效率。[6]

3.理論教學與實踐教學相結合。由于博弈論是一門應用性比較強的學科，僅通過學習理論知識并不能很好地掌握博弈論的思想。因此，教師可以在筆試的基礎上豐富考核形式。讓學生針對現實生活中的博弈問題進行建模分析，在課堂上進行匯報并整理成小論文的形式上交。為了提高所有學生的課堂參與度，對于課堂匯報過程中提問的學生給予適當的分數獎勵，提出的問題質量越高，分數的獎勵越大，被提問的學生回答地越好，課堂匯報這部分的分數也將越高。這一方面可以激勵學生認真地進行建模分析，認真地準備課堂匯報，也將鼓勵所有的學生參與到課堂匯報中。[5]

四、結語

隨著經濟社會的發展，越來越多的問題將借助于博弈論進行分析。因此，財經類院校的本科生學習博弈論，掌握其思維方式和思想及在經濟管理中的應用是非常有必要的。本文首先分析了博弈論課程的特點，然后指出了目前博弈論教學中存在的一些問題，針對這些問題，本文給出了具有針對性和可操作性的建議。本文將為財經類院校本科生博弈論課程的教學提供有益的啟示。

參考文獻：

[1]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海三聯出版社，1999.

[2]朱?弗登博格，讓?梯若爾.博弈論[M].北京：中國人民大學出版社，2002.

[3]浦徐進.本科博弈論教學過程中的案例運用[J].江南大學學報：教育科學版，2009，（4）：372-375.

[4]吉本斯.博弈論基礎[M].北京：中國社會科學出版社，1999.