數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學(xué)教學(xué) 探究式

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.035

在中職數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索意識(shí)，要以教材為依托，以互助合作和獨(dú)立思考為手段，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高和數(shù)學(xué)興趣的養(yǎng)成。因此，在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施探究式教學(xué)非常有意義。探究式教學(xué)會(huì)極大地提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，進(jìn)而提升整體的探究意識(shí)，還會(huì)幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)智力，拓展學(xué)習(xí)思路。所以，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)必須不斷完善教學(xué)理念，采用現(xiàn)代化的教學(xué)方式，注重人才培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中運(yùn)用多種教學(xué)方式，提高課堂評(píng)價(jià)和課堂練習(xí)質(zhì)量，最終達(dá)到探究式教學(xué)的目的。但是，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)還存在著一些問(wèn)題需要解決，比如如何讓學(xué)生有效地進(jìn)行合作互助，如何達(dá)到探究的目的，如何激勵(lì)學(xué)生的探究意識(shí)等，這些問(wèn)題的出現(xiàn)嚴(yán)重阻礙了中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，需要教師及時(shí)的改進(jìn)，為學(xué)生營(yíng)造愉悅開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂。下面我將通過(guò)自己的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勚新殧?shù)學(xué)探究式教學(xué)有效開(kāi)展的策略。

一、注重和實(shí)際生活的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生自主探究能力

人們?cè)谏钪泻凸ぷ髦卸茧x不開(kāi)數(shù)學(xué)的幫助，數(shù)學(xué)的作用是非常巨大的。在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要更加提高對(duì)數(shù)學(xué)的重視，因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好其他課程的基礎(chǔ)。但是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，很多題型的解答都有固定的技巧，需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)都是通過(guò)黑板實(shí)現(xiàn)的，教師不愿意寫板書(shū)，學(xué)生觀看起來(lái)還費(fèi)勁，極大地限制了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。在我的數(shù)學(xué)課堂上，我不會(huì)沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，而是以探究式的教學(xué)方式與學(xué)生互動(dòng)，在講課時(shí)以實(shí)際例子來(lái)引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和多樣性。同時(shí)，為了鍛煉學(xué)生的自主探究能力，我會(huì)應(yīng)用多媒體技術(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課件，在大屏幕上展示，以此吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加與實(shí)際生活的聯(lián)系，可以讓學(xué)生在具體的情境中不斷探索，將數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化和生活化，便于學(xué)生理解。中職數(shù)學(xué)教師在選擇實(shí)例時(shí)要盡量結(jié)合本地、本校及本專業(yè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并且要切合學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠進(jìn)行積極的探索研究。

二、深化數(shù)學(xué)知識(shí)的引申探究，培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力

中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于以后的求職就業(yè)有很大的幫助，數(shù)學(xué)鍛煉人的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，因此，數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)應(yīng)試教育的觀念，積極開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛力。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，要想鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)拓展訓(xùn)練，也就是向更深入的方向去探究。比如，我在講完一個(gè)數(shù)學(xué)題以后，我會(huì)繼續(xù)給學(xué)生改編這道數(shù)學(xué)題，加大題的難度，讓學(xué)生分成小組進(jìn)行討論，最終做出解答。在中職學(xué)校里，分組教學(xué)、合作探究能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，因?yàn)樾〗M內(nèi)的學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)相互影響，當(dāng)差等生看到小組內(nèi)優(yōu)等生在認(rèn)真思考的時(shí)候，就會(huì)自然而然地加入到探討的行列。學(xué)生合作探究也是團(tuán)隊(duì)協(xié)作的表現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)課堂就類似于一個(gè)小的社會(huì)，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上可以有效地進(jìn)行合作探究，以后在工作中同樣可以和同事很好的配合。但是，在拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，中職數(shù)學(xué)教師一定要從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，不能夠選擇難度過(guò)大的數(shù)學(xué)知識(shí)，那樣很容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。

三、創(chuàng)設(shè)探究的教學(xué)情境和氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

中職學(xué)校的學(xué)生有其自己的學(xué)習(xí)方法和思維方式，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，數(shù)學(xué)教師要敢于創(chuàng)新，打破傳統(tǒng)觀念束縛，為學(xué)生營(yíng)造有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在將數(shù)學(xué)概念或者定理的時(shí)候，我會(huì)利用多媒體投影技術(shù)，變枯燥為生動(dòng)，變靜止為運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生很容易就學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的知識(shí)。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的時(shí)候，還可以設(shè)計(jì)一些有懸念的課堂情境，可以喚起中職學(xué)生的強(qiáng)烈心理效應(yīng)，讓他們樂(lè)于參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同時(shí)也會(huì)漸漸的對(duì)數(shù)學(xué)的解題方法有強(qiáng)烈的征服欲望，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。我在教學(xué)中嚴(yán)格按照教學(xué)大綱的要求進(jìn)行授課，注重學(xué)生的個(gè)性化培養(yǎng)，巧妙運(yùn)用激勵(lì)手段進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)，鍛煉學(xué)生的解題能力和研究能力，做學(xué)生的良師益友，重視師生關(guān)系朝著和諧、平等的方向發(fā)展。同時(shí)，我也會(huì)給學(xué)生留出足夠的學(xué)習(xí)空間，把課堂教學(xué)的主人還給他們，讓他們有施展才華的機(jī)會(huì)。

四、結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，采用開(kāi)放式教學(xué)模式

數(shù)學(xué)教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生要想在數(shù)學(xué)方面有發(fā)展和突破，首先要把教材吃透，能夠?qū)⒔滩纳系闹R(shí)點(diǎn)運(yùn)用自如。中職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多需要深入探究的，這時(shí)數(shù)學(xué)教師要和學(xué)生一起進(jìn)行研究探索，找到解題的思路。數(shù)學(xué)教材是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和概括，學(xué)生必須高度重視。在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的時(shí)候要以數(shù)學(xué)教材為依托，但并不是說(shuō)要機(jī)械地使用數(shù)學(xué)教材，要對(duì)數(shù)學(xué)教材有所開(kāi)發(fā)和創(chuàng)新。我在數(shù)學(xué)課堂上，會(huì)給學(xué)生設(shè)計(jì)許多開(kāi)放性的試題，以此鍛煉他們的創(chuàng)新能力和思維能力。比如一題多解，一題多變，一題多問(wèn)等，通過(guò)不同的形式能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣，當(dāng)學(xué)生享受到成功的喜悅時(shí)就會(huì)更加堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。其實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，只要學(xué)生能夠用心觀察，就可以用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活。中職數(shù)學(xué)教師要提高開(kāi)放式教學(xué)的力度，為學(xué)生進(jìn)行探究提供幫助，減少學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不對(duì)而自暴自棄的現(xiàn)象，在教學(xué)時(shí)面向全體學(xué)生，不搞特殊化，不分等對(duì)待，減少兩極分化。

五、帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極的反思，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)反思是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的方法，通過(guò)反思教學(xué)過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程，可以有效檢驗(yàn)教師和學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，能夠及時(shí)解決。數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把反思當(dāng)成一種習(xí)慣，這樣才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。比如解答完一個(gè)數(shù)學(xué)題以后，要從頭再仔細(xì)地檢查一遍，發(fā)現(xiàn)做題過(guò)程中的錯(cuò)誤及時(shí)改正。數(shù)學(xué)教師的探究式教學(xué)完成以后，也要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極的反思，對(duì)課堂上的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧和總結(jié)，讓學(xué)生能夠?qū)⑿屡f知識(shí)更順暢地聯(lián)系到一起，也使數(shù)學(xué)課堂變得更加活躍。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)遇到障礙，我會(huì)盡自己最大的努力幫助學(xué)生，激勵(lì)他們不要放棄，要繼續(xù)努力，總有一天會(huì)實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。同時(shí)，還可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行互相評(píng)價(jià)，也可以讓家長(zhǎng)參與到評(píng)價(jià)當(dāng)中，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)，從而找到提高的空間和方法。總之，中職數(shù)學(xué)教學(xué)要幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂(lè)趣，極大地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙雙芬.探究式教學(xué)在中職數(shù)學(xué)中的嘗試[J].新課程研究，2012（2）.

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課導(dǎo)入；師生互動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，主要是為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式和構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的。生動(dòng)有趣的課堂可以吸引小學(xué)生的注意力，可以實(shí)現(xiàn)師生盡快進(jìn)入課堂，學(xué)生主動(dòng)融入課堂學(xué)習(xí)中。因此，現(xiàn)階段必須加快對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的問(wèn)題研究，并提出合理的對(duì)策進(jìn)行解決，以提升教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的問(wèn)題研究

1.學(xué)生的主動(dòng)性不強(qiáng)

目前，在我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中仍有一部分教師的教學(xué)方式比較傳統(tǒng)保守，過(guò)于關(guān)注學(xué)生的理論知識(shí)和測(cè)試成績(jī)，忽視學(xué)生的個(gè)體化發(fā)展，無(wú)法滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，在教學(xué)過(guò)程中往往以直接導(dǎo)入方式進(jìn)行教學(xué)，缺乏過(guò)渡性言語(yǔ)，這樣的教育模式對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)教學(xué)效果不佳。低年級(jí)學(xué)生的注意力較差，而且好動(dòng)性和好奇心都比較強(qiáng)烈，單一枯燥的直接導(dǎo)入法無(wú)法吸引他們的興趣，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也無(wú)法滿足教學(xué)目標(biāo)的要求，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

2.教學(xué)目標(biāo)性不強(qiáng)

新課導(dǎo)入可以使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生迅速融入新課程的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，使得學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的了解。而現(xiàn)階段的大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師容易偏離教學(xué)目標(biāo)，只重視活躍課堂氣氛，這樣既無(wú)法實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，又浪費(fèi)了課堂時(shí)間。此外，現(xiàn)階段大部分教師在設(shè)計(jì)教學(xué)課程時(shí)，忽視教學(xué)目標(biāo)，只重視教材內(nèi)容，忽略教學(xué)主體――學(xué)生，教學(xué)方式老舊單一，這樣的教無(wú)法把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的知識(shí)掌握。

3.課堂活躍度較低

小學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)相比大為不同。小學(xué)生的注意力集中性較差，活潑好動(dòng)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂上只是硬性規(guī)定學(xué)生的坐姿、不講話等，學(xué)生在不自主和不自由的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生恐懼心理，課上缺乏勇氣與教師互動(dòng)，加劇了師生關(guān)系的緊張，也會(huì)在一定程度上打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，無(wú)法積極參與到課堂學(xué)習(xí)中，無(wú)法及時(shí)掌握新知識(shí)，達(dá)不到良好的教學(xué)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入問(wèn)題的解決對(duì)策

1.課堂教學(xué)情景化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從學(xué)生角度考慮，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際知識(shí)掌握情況和心理特點(diǎn)，選擇合適的新課導(dǎo)入方式，比如，故事性導(dǎo)入、復(fù)習(xí)性導(dǎo)入、游戲性導(dǎo)入和談話性導(dǎo)入等。根據(jù)多個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究證明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以情景導(dǎo)入法作為教學(xué)方式可以獲得良好的教學(xué)效果。創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情景，可以極大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，這就需要教師在備課時(shí)注重將教學(xué)內(nèi)容情景化，從生活中常見(jiàn)的事物入手，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如，教師在教學(xué)數(shù)字“10～19”的過(guò)程中，可以模擬一個(gè)公交車情景，讓十個(gè)學(xué)生舉著數(shù)字牌子，然后將其他學(xué)生分組排隊(duì)站好，到達(dá)目的地時(shí)可以交換公交車并引入10～19數(shù)字。這樣情境化的教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，既復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又使教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2.加強(qiáng)師生互動(dòng)

教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生可以細(xì)致、系統(tǒng)、完整地掌握理論知識(shí)，并熟練進(jìn)行應(yīng)用。因此，學(xué)生才是教學(xué)過(guò)程中的重要主體，需要教師在教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)生的主體性，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生參與到課堂探索、討論和分析中，加強(qiáng)師生互動(dòng)。同時(shí)，教師需要在平時(shí)的日常生活中關(guān)心學(xué)生，與學(xué)生成為朋友，尊重學(xué)生，拉近與學(xué)生之間的距離，使得課堂更為自由民主。最后，教師在課堂上，需要關(guān)注每位學(xué)生，切實(shí)保證每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中，并跟著教師的引導(dǎo)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，以提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課導(dǎo)入法是一種行之有效的教學(xué)方式，需要引起各個(gè)學(xué)校的高度重視。因此，學(xué)校必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，高度關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的問(wèn)題研究，將課堂教學(xué)情景化，注重師生互動(dòng)，營(yíng)造一個(gè)良好的課堂氛圍，建設(shè)良好的校園文化，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅玉賢.小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入中情境創(chuàng)設(shè)的有效方式探討[J].西北成人教育學(xué)報(bào)，2014（1）：100-102.

篇3

關(guān)鍵詞：植樹(shù)問(wèn)題；間隔排列；自主探究

一、我們的實(shí)踐

第一課時(shí)：用直觀圖理解“間隔排列”，學(xué)會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)分析兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。

1.通過(guò)重復(fù)畫三角形和圓形，讓學(xué)生理解像一個(gè)三角形隔著一個(gè)圓形的排列就叫做間隔排列。

2.用情境圖進(jìn)一步鞏固“間隔排列和一一對(duì)應(yīng)分析方法”，感悟出：首尾相同，兩種物體數(shù)量相差1；首尾不同，兩種物體數(shù)量相等。

第二課時(shí)：研究具體的植樹(shù)問(wèn)題，得出棵數(shù)與間隔數(shù)是“間隔排列”的，并能用“一一對(duì)應(yīng)”的方法分析它們之間的數(shù)量關(guān)系。

提供一道“數(shù)字較小”的開(kāi)放題：例1：學(xué)校計(jì)劃在一條長(zhǎng)20米小路的一邊種樹(shù)，如果每隔5米種一棵樹(shù)，需幾棵樹(shù)呢？通過(guò)讓學(xué)生畫圖，提供直觀的研究素材，并提示思考方向，重點(diǎn)溝通“三種類型”的聯(lián)系。

二、怎一個(gè)難字了得

《植樹(shù)問(wèn)題》是一個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題。在實(shí)踐中，眾多教師感到“植樹(shù)問(wèn)題”難教，多數(shù)學(xué)生感覺(jué)難學(xué)。這是什么原因呢？

老師難教在哪里？

1.“學(xué)生一做作業(yè)就悶了！”

2.“植樹(shù)問(wèn)題到底要教什么？”

學(xué)生難學(xué)在哪里？

1.學(xué)生對(duì)三種情況的理解不深刻，對(duì)于其他間隔問(wèn)題不能進(jìn)行數(shù)學(xué)化的抽象，尤其是對(duì)什么相當(dāng)于“點(diǎn)”、什么相當(dāng)于“段”弄不清楚。

2.學(xué)生不能根據(jù)植樹(shù)中的間隔情況對(duì)應(yīng)解決生活中其他的間隔問(wèn)題。對(duì)于什么時(shí)候加1？什么時(shí)候減1？什么時(shí)候既不加又不減混淆不清。

3.學(xué)生只會(huì)機(jī)械使用三種方法進(jìn)行計(jì)算，多數(shù)學(xué)生并不會(huì)數(shù)學(xué)分析，而是靠死板記憶，機(jī)械模仿。

三、我們上下而求索

1.版本A：用一一對(duì)應(yīng)思想解決植樹(shù)問(wèn)題

環(huán)節(jié)一：自主探究

提供一道“數(shù)字較小”的開(kāi)放題：元旦快到了，大家一起裝扮教室，在一條長(zhǎng)20分米的黑板邊上，掛著燈籠和彩帶，每5分米長(zhǎng)的彩帶掛1個(gè)燈籠。可以掛幾個(gè)燈籠？

（1）讓學(xué)生畫圖，再列式計(jì)算，反饋：你是怎么掛的？明確什么和什么東西是一一間隔排列？是怎么排列的？再說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式表示的含義。

（2）引導(dǎo)溝通三種掛法之間的聯(lián)系。①這幾種類型又有什么相同的地方？發(fā)現(xiàn)段數(shù)相同，可用“總長(zhǎng)÷每段彩帶長(zhǎng)度=彩帶段數(shù)”計(jì)算出段數(shù)。②這幾種方法有什么不同的地方呢？讓學(xué)生明白：掛的方法不同，兩端都掛，首尾都是燈籠、燈籠比彩帶多1。兩端都不掛，首尾都是彩帶，彩帶比燈籠多1。首尾不同，數(shù)量相等。

環(huán)節(jié)二：溝通本質(zhì)

思考：生活中還有哪些是一一間隔現(xiàn)象，什么可以看作樹(shù)，什么看作段？

環(huán)節(jié)三：應(yīng)用拓展

圍繞一組關(guān)于體驗(yàn)高鐵時(shí)代的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考三個(gè)問(wèn)題：這些問(wèn)題都有什么聯(lián)系？意在讓學(xué)生明白不管是車廂長(zhǎng)度問(wèn)題還是電線桿、時(shí)間問(wèn)題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)-間隔排列。

2.版本B：用除法運(yùn)算解決植樹(shù)問(wèn)題

環(huán)節(jié)一：除法運(yùn)算引入

出示題1：“20米，每5米分一段，共分幾段？”

孩子一下就列出了算式：20÷5=4（段）。

師：“為什么用除法來(lái)做？”

幫助他們復(fù)習(xí)用除法算式的最根本意義是平均分。

環(huán)節(jié)二：制造認(rèn)知沖突

出示題2：“20米路，每5米栽一棵樹(shù)，共栽幾棵樹(shù)？”

大部分孩子的方法是20÷5=4（棵），只有一小部分孩子有不同的想法，認(rèn)為還要再加1，是5棵，因?yàn)樵?米時(shí)要種一棵。

環(huán)節(jié)三：聚焦問(wèn)題本質(zhì)

追問(wèn)：“這兩題一樣嗎？不一樣在哪里？”

學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，區(qū)分出平均分是一段一段分，而種樹(shù)是種在段與段之間兩端的點(diǎn)上。

追問(wèn)：“點(diǎn)與段的差別在哪里？”“點(diǎn)多，還是段多？”“怎么多法？”

為了幫助學(xué)生理解這兩道題不同之處的實(shí)質(zhì)就必須抓住點(diǎn)與段的區(qū)別，學(xué)生只要弄清楚這兩個(gè)概念，那么就清楚了植樹(shù)問(wèn)題是一個(gè)怎樣的問(wèn)題。學(xué)生在老師的啟發(fā)下，學(xué)生漸漸明白：棵（點(diǎn)）=1+平均分，植樹(shù)是植在點(diǎn)上的。

環(huán)節(jié)四：促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化

問(wèn)題1：如果把20米改成50米呢，改成100米，200米呢？你還能解決嗎？“不管換成多遠(yuǎn)，方法都是一樣的。”

問(wèn)題2：“除了植樹(shù)人把數(shù)種在點(diǎn)上，還有什么人把什么也放在平均分的點(diǎn)上？”

環(huán)節(jié)五：積極變式遷移

情境一：一頭不種。當(dāng)路的一端有一幢房子擋住了，五棵樹(shù)怎么種呢？教師與學(xué)生互動(dòng)，怎么去解決碰到的問(wèn)題，有學(xué)生說(shuō)種在旁邊，拆房子，不種。最后的Y論是，帶回一棵樹(shù)，即一頭不種-1。

情境二：兩頭不種。當(dāng)路的兩端都有房子時(shí)，則帶回兩棵樹(shù)，即兩頭不種-2。

教師追問(wèn)：“除了種樹(shù)以外，什么情況下可以一頭不種，什么情況下可以兩頭不種？”通過(guò)再一次的舉例，引導(dǎo)學(xué)生知道學(xué)與用的區(qū)別，體會(huì)生活中像植樹(shù)問(wèn)題用在點(diǎn)上的例子很多，內(nèi)化什么是樹(shù)，樹(shù)是種在點(diǎn)上。

參考文獻(xiàn)：

篇4

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）08B-0052-02

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)長(zhǎng)期存在著“以教師為中心、以教材（課本）為中心、以知識(shí)傳授為中心，教會(huì)學(xué)生課本中的知識(shí)是教師的最高目標(biāo)”的傾向，忽視學(xué)生的接受程度。為此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師必須進(jìn)行充分的問(wèn)題“預(yù)設(shè)”，對(duì)學(xué)生的現(xiàn)狀要心中有數(shù)，要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，遵循合理性和可行性，避免“是”“不是”“是不是”“對(duì)不對(duì)”等簡(jiǎn)單的、學(xué)生不假思索就可以回答的問(wèn)題。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)要以生為本，才能取得比較好的效果。

一、導(dǎo)向明確，力求問(wèn)題“定位恰當(dāng)”

在新授課中對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)做到切入點(diǎn)準(zhǔn)確、目標(biāo)明確，問(wèn)題能夠體現(xiàn)出教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)難點(diǎn)有所宿。

例如，人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形》中的例題是本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)由淺入深，能認(rèn)識(shí)到等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。此時(shí)，學(xué)生的思維大多是單向性，對(duì)軸對(duì)稱性認(rèn)識(shí)不深刻，不知如何運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的說(shuō)明和求證，存在能力障礙，因此，對(duì)于例題的詳細(xì)分解就十分必要。

如圖1，在ABC中，AB=AC，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF；AD是ABC上∠A的角平分線。點(diǎn)E、F關(guān)于AD對(duì)稱嗎？EF與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

教學(xué)時(shí)我們可以從以下三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分解設(shè)計(jì)：

問(wèn)題1：如圖2，AD是等腰三角形角平分線，點(diǎn)E是腰AB上任意一點(diǎn)，你能找出點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)嗎？

問(wèn)題2：如圖3，EF與AB的位置關(guān)系？

問(wèn)題3：如圖4，E、G是腰AB上的點(diǎn)，你能在AD上找到點(diǎn)P，使PE+PG的值最小嗎？

通過(guò)例題我們可以看出新授課的問(wèn)題設(shè)計(jì)具有導(dǎo)向明確的特點(diǎn)，它的出發(fā)點(diǎn)是使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的能力，讓學(xué)生理解和感悟到知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，為今后能夠解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、承上啟下，力求問(wèn)題“拓展延伸”

新授課教學(xué)模式是基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建起來(lái)的，所以，設(shè)計(jì)新授課的課堂問(wèn)題，應(yīng)與學(xué)生以往的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，通過(guò)舊知識(shí)來(lái)引導(dǎo)新知識(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索新知識(shí)。

例如，人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《矩形的性質(zhì)》，考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形的定義和相關(guān)性質(zhì)及其判定方法，所以，在問(wèn)題的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)出矩形是一種特殊的“平行四邊形”。首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧；其次將矩形與平行四邊形作對(duì)比，通過(guò)性質(zhì)的比較，理解矩形的特殊性，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。

例如，AOD圍繞AC中點(diǎn)O做逆時(shí)針180°旋轉(zhuǎn)，獲得BOC，將AB和CD連接。

設(shè)計(jì)問(wèn)題1：如圖5，指出四邊形ABCD的具體形狀。相等的量有哪些？為什么？

設(shè)計(jì)問(wèn)題2：如圖6，如果過(guò)點(diǎn)O作一條直線相交AD和BC于點(diǎn)E和F，可得出什么結(jié)論？請(qǐng)用一句話來(lái)解釋！

設(shè)計(jì)問(wèn)題3：如圖7，用直線將BE和DF連接，四邊形BFDE是否是平行四邊形？

設(shè)計(jì)問(wèn)題4：如圖8，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形，平行四邊形具有的性質(zhì)還存在嗎？矩形具有哪些特殊性質(zhì)？請(qǐng)指出矩形特殊性質(zhì)形成的原因？

新授課的課堂問(wèn)題在設(shè)計(jì)中要把握“成長(zhǎng)性”，要有利于提高學(xué)生的能力，注重新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的解答獲得思考能力和解決問(wèn)題的能力，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。

三、精益求精，力求問(wèn)題“巧妙銜接”

課堂教學(xué)中，前后知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，兩者之間需要必要的過(guò)渡，如果直接跳到下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，勢(shì)必給學(xué)生的認(rèn)知帶來(lái)障礙性的困難。知識(shí)銜接點(diǎn)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，彰顯著教師的教育智慧。

例如新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《定義和命題》，“定義”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較熟悉，而對(duì)“命題”則了解不多，如果直接向?qū)W生指出“命題”為表示判斷的語(yǔ)句，此時(shí)學(xué)生必將產(chǎn)生疑問(wèn)，在心理上給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的障礙，因?yàn)閷W(xué)生無(wú)法理解自“定義”至“命題”乃是研究問(wèn)題的角度從“特殊”過(guò)渡到“一般”。怎樣實(shí)現(xiàn)自“定義”至“命題”的過(guò)渡，怎樣使學(xué)生理解自“特殊”至“一般”的學(xué)習(xí)方法呢？此時(shí)教師應(yīng)把握命題的特征“判斷”來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)：

1.對(duì)線段a與線段b長(zhǎng)度進(jìn)行比較。

2.線段a長(zhǎng)于線段b。

3.線段b長(zhǎng)于線段a長(zhǎng)。

4.線段a同線段b長(zhǎng)度相等。

問(wèn)題：上面四個(gè)句子里哪一句是與眾不同的？

新授課的課堂設(shè)計(jì)要求具有“注重銜接”的特點(diǎn)，目的是從學(xué)生的思維節(jié)點(diǎn)出發(fā)，以解決學(xué)生的疑問(wèn)入手，促使學(xué)生建立起全面的知識(shí)體系。

四、設(shè)情激趣，力求問(wèn)題“趣味動(dòng)人”

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，他們學(xué)習(xí)的積極性對(duì)課堂的教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響。所以，應(yīng)通過(guò)把握學(xué)生的心理需求，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，以調(diào)動(dòng)和激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲望，使新授課更有效率。例如，人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程的解法2》的結(jié)尾部分，學(xué)生已學(xué)會(huì)了如何解方程，他們的體驗(yàn)欲望和成功欲望得到了滿足。可作如下設(shè)計(jì)：

趣味創(chuàng)意室

要求在下面的3個(gè)方框內(nèi)填上你喜歡的數(shù)字：

有一個(gè)一元二次方程為x2+x+=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！

課堂不僅是知識(shí)的課堂，更是情感交流的課堂。對(duì)新授課的課堂問(wèn)題進(jìn)行類似的“趣味”設(shè)計(jì)，有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)，大大提升了教學(xué)實(shí)效。

篇5

一、問(wèn)題的設(shè)計(jì)要力求多元性

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在開(kāi)展問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，總是習(xí)慣于以單向的問(wèn)題設(shè)計(jì)思維引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)思維對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)效性發(fā)揮是非常不利的。而多元化的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，可以從不同的角度來(lái)提出問(wèn)題，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是非常有利的。多元化的問(wèn)題可以有效促進(jìn)學(xué)生從多個(gè)層面思考問(wèn)題，這樣的設(shè)計(jì)可以更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛能，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效提升。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于開(kāi)展多元化的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)缺乏應(yīng)有的重視，單一方向的問(wèn)題設(shè)計(jì)難以滿足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)對(duì)小學(xué)生是缺乏吸引力的，小學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題難以調(diào)動(dòng)起研究問(wèn)題的積極性與主動(dòng)性，參與解決問(wèn)題的熱情不高，數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)效性不強(qiáng)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。面對(duì)這種情況，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，要力求從多元的角度開(kāi)展問(wèn)題設(shè)計(jì)活動(dòng)。多元性的問(wèn)題設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法要盡可能多元化，數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)也要盡可能地運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件與結(jié)論也要盡可能做到多元化的組合，要用多元開(kāi)放的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。例如：商店中賣的筆記本有三種，這三種筆記本的價(jià)錢分別是1元的筆記本、6元的筆記本、3元的筆記本，如果媽媽讓你用12元錢去買筆記本的話你想怎么買？面對(duì)這樣的問(wèn)題教師可以啟發(fā)學(xué)生，如果只是買這些筆記本中的其中一種筆記本你怎么買？這樣的問(wèn)題一經(jīng)提出學(xué)生馬上就能夠給出答案：可以買1元的12本，3元的4本，6元的2本。這時(shí)教師根據(jù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解情況抓住時(shí)機(jī)提出多元性的問(wèn)題，教師可以這樣提問(wèn)：如果買不同種類的筆記本，那么我們?cè)撛鯓淤I呢？這樣的問(wèn)題一提出，一石激起千層浪，學(xué)生的創(chuàng)造性思維被瞬間激活，各種層出不窮的問(wèn)題解決方案不斷地提出來(lái)，在多元的問(wèn)題探討中，學(xué)生集思廣益，每個(gè)人都有自己的購(gòu)買方法，學(xué)生在問(wèn)題的解決中學(xué)會(huì)運(yùn)用發(fā)散性的思維，逐步形成多元化的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決習(xí)慣，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了很好的培養(yǎng)，收到了非常好的教學(xué)效果。

二、問(wèn)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的需要

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)往往忽略了學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需要，一些問(wèn)題的設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么值得探究的內(nèi)容，還有的問(wèn)題學(xué)生早已經(jīng)掌握，在問(wèn)題設(shè)計(jì)中已經(jīng)沒(méi)有太大的設(shè)計(jì)必要了，或者一些問(wèn)題的提出讓學(xué)生不知道從何入手，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)難以達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)目的，不利于教學(xué)活動(dòng)的高效開(kāi)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施中，教師開(kāi)展問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，要盡可能地根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，以及教學(xué)需要完成的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生需要的問(wèn)題，通過(guò)具有運(yùn)用價(jià)值的問(wèn)題設(shè)計(jì)可以很好地激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升是非常有益的。例如：在講“年、月、日”這部分知識(shí)時(shí)，教師就要充分考慮到學(xué)生在生活中運(yùn)用這部分知識(shí)的實(shí)際需要來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。教師可以根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)情境：同學(xué)們誰(shuí)能根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)一年中有多少個(gè)月？每個(gè)月一般有多少天？一整年大概有多少天？這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)與學(xué)生的生活實(shí)踐緊密地聯(lián)系起來(lái)，可以極大地激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)力，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密地聯(lián)系起來(lái)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的可持續(xù)發(fā)展非常必要，有利于讓學(xué)生學(xué)以致用，對(duì)學(xué)生解決生活中實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題大有幫助，同時(shí)也可以有效地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

三、數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要力求具有趣味性