數(shù)學圖形知識精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們?yōu)槟鷾蕚淞瞬煌L格的5篇數(shù)學圖形知識，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

小升初數(shù)學備考——小升初數(shù)學知識點之平面圖形

平面圖形

1、長方形

(1)特征

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

(2)計算公式

c=2(a+b)

s=ab

2、正方形

(1)特征：

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

(2)計算公式

c=4a

s=a2

3、三角形

(1)特征

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。

(2)計算公式

s=ah/2

(3)分類

按角分

銳角三角形：三個角都是銳角。

直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。

鈍角三角形：有一個角是鈍角。

按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等;三個內(nèi)角都是60度;有三條對稱軸。

4、平行四邊形

(1)特征

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。

(2)計算公式

s=ah

5、梯形

(1)特征

只有一組對邊平行的四邊形。

中位線等于上下底和的一半。

等腰梯形有一條對稱軸。

(2)公式

s=(a+b)h/2=mh

6、圓

(1)圓的認識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。

同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。

圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。

(2)圓的畫法

把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);

把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上;

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

(3)圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

(4)圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(5)計算公式

d=2r

r=d/2

c=∏d

c=2∏r

s=∏r2

7、扇形

(1)扇形的認識

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸。

(2)計算公式

s=n∏r2/360

8、環(huán)形

(1)特征

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。

(2)計算公式

s=∏(R2-r2)

9、軸對稱圖形

(1)特征

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。

等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

篇2

蘇科版數(shù)學教材中設置幾何知識的目的：一方面讓學生學會認識空間中物體的形狀、大小和位置關系及其描述這些特征的方法，形成相關的概念.另一方面，借助于平面幾何的學習，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、理性思維能力，培養(yǎng)學生的觀察能力、合情推理能力.然而有的學生認為幾何知識很難學，筆者在教學中發(fā)現(xiàn)學生中存在以下問題.

（一）對幾何概念理解的不適應

1.幾何概念雖然比較直觀，但敘述是非常嚴密的，學生一時難以適應.如線段中點的定義，學生認為只要OA=OB，那點O不就是線段AB的中點了嗎？為什么還有說點O在線段AB上？這說明他們的思維還不夠嚴密，對事物的認識還停留在直觀、簡單經(jīng)驗化水平.

2.對概念理解的簡單化.如對線段的中點的定義的理解，不少學生對兩種表述不適應，學生認為只要“①點O在線段AB上，且OA=OB，則點O是線段AB的中點”和“②如果點O是AB的中點，則OA=OB”兩種敘述中的一種就行了，有不少學生認為“①中點O在線段AB上”這一點是非常明顯的，無需說明.

（二）對三種語言表達的不適應

相對于代數(shù)而言，幾何表達需要將文字、符號、圖形三種語言靈活運用.不少學生對運用符號和圖形語言表達這種方式難以在短時間適應，不能建立符號、文字和圖形之間的相互聯(lián)系，造成閱讀和理解上的困難.對準確作圖的認識不清，作圖的隨意性很大.

（三）對幾何推理方式的不適應

學生習慣于解答代數(shù)問題，對運用推理這種表述方式進行解題顯得有些不適應.推理是建立在對概念之間關系的理解之上的，學生不僅要準確理解概念，還要清楚地理解概念之間的關系，這對于學生來說有一定的難度.有不少學生對用推理這種方式表述解題過程難以在短時間內(nèi)適應.

二

之所以存在以上問題原因有以下幾點：

（一）理解能力的制約

對概念的理解是推理的基礎，有不少學生的理解能力水平還不足以準確理解教材中的基本概念.比如對互余的理解，一方面，有不少學生只注意到和是90°，而沒有注意到必須是兩個角的和.另一方面，有不少學生不能理解互余的兩種表達方式的區(qū)別，在運用時感到迷惘；還有不少學生對為什么和要是90°不理解，在運用時只是處于模仿狀態(tài).這種理解能力制約學生對概念的快速準確理解，制約學生對概念之間關系的理解.學生在學習初期的理解能力特點是對概念的認識比較片面、孤立、靜止，自認為已經(jīng)理解了，但到具體運用時會出錯，對概念之間的關系認識還比較模糊.

（二）抽象思維能力的制約

學生雖然經(jīng)歷了幾年的代數(shù)學習，已具備了一定的抽象思維能力，但還不能滿足幾何學習的需要.幾何的概念比較多，如一開始就有直線、射線、線段、角、線段中點、角平分線、互余、互補、垂直等，抽象思維能力的水平限制了一些學生對這些概念的準確理解（在以后的學習中同樣存在這樣的問題），更重要的是這些概念理解的困難直接影響了學生學習幾何的信心.這時期的學生對什么是“事物的本質”的認識還不是很清楚，認識事物主要停留在事物的表面，主觀性比較強，抽象時不能抓住事物的實質.總之，他們的理性思維能力比較差.

（三）邏輯思維水平的制約

歐氏平面幾何是在積累了大量的材料后經(jīng)歐幾里得整理后才成為一門科學的，而這種整理不是一般的理一理順序的問題，而是歐幾里得經(jīng)過對材料的嚴密的思維、仔細推敲后的創(chuàng)造性的整理，他使得雜亂的材料變成了一個有機整體，使所有知識都建立在幾個基本的概念和幾個基本公理、公設之上的.現(xiàn)行的數(shù)學教材雖然做了處理，以符合初中學生的思維特點和思維發(fā)展水平，但初一學生的思維還停留在自由式的思考模式狀態(tài)，知識在他們的大腦中還是處于散亂的狀態(tài)，學生還沒有整理知識的主觀愿望，沒有形成對知識之間的邏輯關系的認識，這說明學生的邏輯思維水平還很低，所以在推理時顯得機械、無序.

三

作為教師，我們今后在教學中應做到：

（一）加強對學生概念的教學

幾何概念雖來源于現(xiàn)實空間的實際物體的形狀、大小和位置關系，但它有與現(xiàn)實物體有著本質的區(qū)別，教學時要逐步提高學生的認識，使學生把現(xiàn)實空間的物體的形狀、大小和位置關系與幾何上的形狀、大小和位置關系加以區(qū)別.如平行線的概念，什么是不相交？這要借助于在陽光透過窗戶時的光線的實際情形，使學生發(fā)揮想象力理解不相交，等等.通過這些基本概念的教學使學生逐步提高抽象思維能力，逐步適應幾何概念的學習.

（二）加強學生的思維能力培養(yǎng)

學習幾何內(nèi)容需要學生具備一定的思維能力.在學習幾何的初期，學生主要借助于直觀和簡單的判斷，較低水平的抽象思維能力，這些較低級水平的思維能力不能使學生學好幾何.借助于幾何基本概念的學習，提高學生的思維能力是一個非常重要的任務.在這些學習基本概念時，重點是使學生逐步學會分析法和綜合法，這是提高學生推理能力的基礎.

（三）加強學生畫圖和識圖能力培養(yǎng)

畫圖和識圖能力對學好幾何來說是非常重要的，在幾何的入門階段，一定要重視學生的畫圖，要讓學生嚴格按照規(guī)定尺寸畫圖（尺寸太大時可以讓學生按比例進行畫圖），使學生養(yǎng)成良好畫圖的習慣；另外，要重視學生的識圖訓練，要通過訓練使學生把圖形和文字統(tǒng)一起來，逐步達到圖形語言、文字語言和符號語言的靈活轉換.

（四）加強學生的推理能力培養(yǎng)

篇3

【關鍵詞】數(shù)學 工程制圖 空間幾何體 多面體 曲面立體 旋轉體

《工程制圖》是職業(yè)學校中機電專業(yè)學生學習的專業(yè)性較強的一門基礎性課程，該課程特殊的專業(yè)性決定了它與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，它會涉及數(shù)學知識中棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)等幾何體的概念和性質，涉及平面幾何、立體幾何以及復雜幾何體的視圖的識別與繪制。所以從某種意義上說，工程制圖就是運用這種數(shù)學幾何圖形來表達內(nèi)容、分析問題、研究問題，最終解決問題。正是這種形象直觀的特點，彌補了有聲語言和文字描述的不足，也就是說，《工程制圖》運用數(shù)學中幾何圖形的語言解決工程制圖問題。正因如此，學生在掌握工程制圖中基本幾何體的視圖畫法中，也離不開數(shù)學中空間幾何體相關知識作為基礎。教師在教學時，一定要引導學生具有一定的空間感，同時也要求學生在進行工程制圖學習時應掌握初等幾何相關的知識。

一、利用數(shù)學中的空間幾何體的概念性質進行制圖教學

《工程制圖》的基本內(nèi)容我們可以概括為：基本幾何體及其組合體的讀識和繪制;零件圖的讀識和繪制;裝配圖的讀識和繪制等三個相應的學習單元。其中，識讀圖紙及繪制圖紙的能力，與我們學習的數(shù)學知識有很大關系。常見的基本工程制圖幾何體有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)等幾何體，在教學時重點強調“數(shù)學與專業(yè)在這幾個幾何體方面的知識是一致的。在涉及棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球時，我們也可以認為基本幾何體是空間幾何體，完全可以利用數(shù)學中的空間幾何體的概念性質來理解與解題”，加強將數(shù)學知識與專業(yè)知識緊密結合。根據(jù)教學側重點不同來分析，在《工程制圖》課程中僅對空間幾何體的形狀與大小進行研究。在數(shù)學課程教學過程中，教師要善于做出一定的引導，特別是在空間幾何體教學中，讓學生意識到空間幾何體與《工程制圖》中基本幾何體的概念相一致，進而能夠讓學生用數(shù)學教學中相關的空間幾何知識解決專業(yè)課學習中所遇到的問題，引導學生在學生中能夠將二者進行優(yōu)化結合。所以，在教學中教師還應該結合數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的空間想象能力，主要體現(xiàn)對一維、二維、三維空間中方向、方位、形狀、大小等空間概念的理解水平以及幾何特征的內(nèi)化水平上，體現(xiàn)在簡單幾何體空間位置想象和變換上，以及對抽象的代數(shù)式子給予具體的幾何意義的想象解釋或表象能力上，從而使學生在頭腦中從復雜的圖形中區(qū)分基本圖形，分析基本圖形的基本元素之間度量關系和位置關系，借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀和位置關系，最終提高學生的工程制圖能力。

二、利用多面體的數(shù)學知識進行制圖教學

其實，數(shù)學教學中的多面體知識與《工程制圖》中研究的平面立體概念上具有對等性。數(shù)學教學中將多面體定義為“由若干個多邊形圍成的封閉的空間幾何體”，在數(shù)學教學中也對多面體中的各個要素進行了相關分析，并闡述了多面體的分類標準，教學范圍包括棱柱、棱錐、棱臺等三種多面體的概念性質知識，并對其概念和性質進行了較為詳細的研究。但是在《工程制圖》中將平面立體概括為由平面組成的幾何形體，并未詳細分析每個平面的形狀，其教學重點在于棱柱、棱錐的三視圖，并未對平面幾何形體的性質與概念進行深入的研究。但我們通過數(shù)學中的多面體知識和《工程制圖》中的平面立體知識分析得出二者本質上的相同點，如平面立體中要求每個面須為平面，與多面體定義中每個面都是多邊形實際上意義是等同的。教師在進行數(shù)學教學時，就可以利用這種等同關系對學生進行引導，如在講述多面體的概念時，應進一步強調多面體中每個面均為平面。這樣一來，學生在進行《工程制圖》中平面立體學習時就會回憶起數(shù)學教學中的多面體概念，從而能夠降低難度，遷移知識，做到數(shù)學知識和工程制圖知識融會貫通，強調學生學好數(shù)學中的棱柱、棱錐知識，就為工程制圖的學習打好了基礎，而且只有能夠把學到的數(shù)學知識恰如其分地運用到工程制圖方面，才能取得事半功倍的效果，才能解決機械專業(yè)方面的問題。

三、利用曲面立體的數(shù)學知識進行制圖教學

數(shù)學中除了棱柱、棱錐面體的知識外，還涉及圓柱、圓錐、球體等幾何體知識。在《工程制圖》的基本幾何體中，關于曲面立體的定義是“表面是由曲面和平面或者全部都是曲面構成的形體，如圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)等”。在基本幾何體的視圖分析中，第三、四、五種分別是圓柱、圓錐、球，重點是三視圖分析，都是簡單地介紹幾何體的形成，粗略帶過相關的概念性質。在數(shù)學中掌握圓柱、圓錐、圓臺和球體的相關知識就顯得非常重要。

篇4

【關鍵詞】數(shù)學教學；網(wǎng)絡；新課標

【中圖分類號】G633.7 【文章標識碼】C 【文章編號】1326-3587（2014）03-0057-01

傳統(tǒng)的教育模式的教學方法、教學手段和教學評價已不能適應社會發(fā)展和人們學習的需要，基于網(wǎng)絡環(huán)境下的學科教學和課堂評價的出現(xiàn)和普及，極大的豐富了教學改革的內(nèi)容，充分有效的利用了教學資源，基于網(wǎng)絡環(huán)境下的課堂教學與評價把文本、圖像、圖形、視頻、音頻、動畫整合在一起，并通過互聯(lián)網(wǎng)進行處理、控制傳播、為學生提供了最理想的學習環(huán)境。

一、基于網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學教學的含義

基于網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學課堂教學，根據(jù)新課程標準的教學內(nèi)容和教學目標需要，繼承傳統(tǒng)教學的合理成分，打破傳統(tǒng)教學模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學方法，教學與評價的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學生的知識能力。

基于網(wǎng)絡環(huán)境下的教學，可以共享教學資源，傳遞多媒體信息，適時反饋學生學習情況，刺激學生不同的感官，符合學生的學習認知規(guī)律，提高學生的學習興趣，擴大了信息接受量，增大了課堂教學容量，同時又具有實時性，交互性，直觀性的特點大大豐富了課堂教學模式，同時又滿足了分層教學，因材施教，遠程教學等社會需要，開創(chuàng)了教學的全新局面。

二、基于網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學教學與評價的應用

基于網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學教學與評價有兩大優(yōu)點：

1、能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設，感染力強，能突破時空限制，特別是基于.Net技術的交互式動態(tài)網(wǎng)頁更能提高學生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學生對知識的理解、接受和記憶，也最能體現(xiàn)新課標的精神，也極大的滿足社會全民教育，終身教育的要求。

2、同時全體老師又能通過網(wǎng)絡共享教學資源，適時創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學的方法水平永不落后。如在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的圖像以及圖像變換是重點內(nèi)容，關于函數(shù)圖像的傳統(tǒng)畫法，是通過師生列表，描點，連線而得，這些工作煩，靜止孤立，間斷的點和線。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時間又有限，而基于網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學教學，就可以充分利用網(wǎng)絡版課件，進行網(wǎng)上學習，從而化靜為動，化繁為簡，減輕教師的體力負擔，使教師有更多的時間進行創(chuàng)新研究，同時讓學生在交互的動態(tài)的網(wǎng)絡環(huán)境下學習，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對應運動的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像，通過交互學習讓學生充分體會同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質和抓住圖像的平移、反射、壓縮、拉伸和對稱變換特征。若有疑問或好的見解，還可以通過網(wǎng)絡進行遠程的交流互動。通過多媒體，交互反饋，使學生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學生自我學習和終身學習的能力。網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學教學，教師教得輕松，也有更多的時間進行個別指導，學生學得愉快。學得有趣，這樣數(shù)學教學的效率也提高了。

三、基于網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學教學突破教學難點

高中數(shù)學中有一些知識需要通過抽象思維來解決問題，而這也正是高中數(shù)學的難點之一，基于網(wǎng)絡環(huán)境下的教學可以化抽象為直觀，有利于突破難點。

如“二次函數(shù)即：y=ax2+bx+c（a≠0）在[m，n]上的最值的探討，學生對二次函數(shù)的開口，對稱軸移而區(qū)間不動或圖像不動而區(qū)間變化時函數(shù)的最值”不易理解，在網(wǎng)絡環(huán)境下，學生通過對網(wǎng)絡課件的閱讀和對a，b，c，m，n的動態(tài)控制，能深刻理解數(shù)學知識的要點，加上在網(wǎng)上的即時測試和評價，更能有效的掌握它，不再感到難以理解。

四、基于網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學教學與評價形式多樣化，即時化

傳統(tǒng)的教學形式是教師講，學生聽，這樣教學方式課堂容量有限，反饋方式單調，信息交流少，所有的學生步伐相同不利于因材施教，不利于培養(yǎng)學生現(xiàn)代的終身的學習能力，同時不能解放教師，讓教師從事更有意義的教育工作。而網(wǎng)絡環(huán)境下的教學可以同時滿足不同用戶不同要求，培養(yǎng)活學活用的能力，真正實現(xiàn)教學以學生為中心，教學面向全體通過互聯(lián)交流互聯(lián)互動進行分層教學、個別教學實現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)新課標的要求。

五、基于網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學教學應處理好的關系

（1）網(wǎng)絡與學生的關系。和諧是教學成功的關鍵。實踐中發(fā)現(xiàn)基于網(wǎng)絡環(huán)境下的學科教學，應加強對互聯(lián)網(wǎng)海量信息的搜索，篩選，加工，創(chuàng)新。在選好教育資源后，教師要努力探索適時、適用問題，創(chuàng)設學習情境，營造和諧的環(huán)境。加上學生對網(wǎng)絡應用知識基本掌握，達到網(wǎng)絡與人的和諧統(tǒng)一。

（2）網(wǎng)絡與教師的關系。基于網(wǎng)絡環(huán)境下的學科教學優(yōu)勢空前，實踐中發(fā)現(xiàn)，只有網(wǎng)絡環(huán)境下的教學與教師靈活生動的講解和創(chuàng)新的適時評價互相配合，相互促進，協(xié)調傳遞信息，最大限度地發(fā)揮網(wǎng)絡和教師的優(yōu)勢。

（3）教師與學生的關系。教為主導，學為主體，這是在任何教學模式中都應遵循的原則，要體現(xiàn)學生的主體發(fā)展與教師的主導相互作用的關系。專題教學網(wǎng)站和網(wǎng)絡教學資源庫的形成，即將教師從繁雜的重復勞動中解放出來了，但教師的主導作用不是減弱了而是加強了，網(wǎng)絡環(huán)境下的教學，對教師提出了更高的要求，教師必須擠出大量的時間學習Windows，Authorwear，3Dmax，F(xiàn)lash等方面的知識，還要學會搜索，篩選，創(chuàng)新信息的能力，甚至包括各種電教媒體的操作技能和技巧，只有這樣，才能使自己在網(wǎng)絡環(huán)境下的學科教學中獲得自由，掌握主動，充分發(fā)揮網(wǎng)絡教學的優(yōu)勢，提高我國的教育教學質量。

【參考文獻】

篇5

[關鍵詞]樹型知識結構圖；課堂教學；構建知識

[中圖分類號]G441

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2015）30-0008-02

[作者簡介]韓峰，山東省青州市王府街道五里學校教師，濰坊市特級教師，山東省優(yōu)秀教師；郄會愛，山東省青州市王府街道五里學校教師。

樹型知識結構圖是指根據(jù)樹的特點，把知識用簡捷的詞語，按照一定的關系展示在不同樹枝上的學習圖，其目的在于幫助學生理順知識的層次關系和內(nèi)在聯(lián)系，提高學生理解和構建知識的水平，同時形成一定的知識體系，以便于對知識的保存和提取。

一、樹型知識結構圖能促進學生從形象思維到抽象思維的過渡[HTSS]

小學生對知識的掌握正處在一個從形象認識到抽象理解的過渡時期，根據(jù)維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，從形象認識到抽象理解是一個漸進的、長期的發(fā)展過程。在實際的教學工作中，因為急功近利的思想，我們經(jīng)常犯揠苗助長的錯誤，這違背了學生的認知發(fā)展規(guī)律。那么，我們應該采取怎樣的措施來扭轉這種局面呢？經(jīng)過長時間的教學實踐和思考，筆者認為應該多從形象教育入手，讓學生建立起豐富的形象學習的經(jīng)驗，然后再逐步過渡到抽象理解的階段。形象思維與抽象思維有著各自的深度和側重點，比如：小學數(shù)學中的看圖列式，里面的形象成分就多于抽象成分；用書面語言解答應用題，需要學生抽象理解的成分就多，但這也不能說沒有形象思維，學生對每一句話、每一概念的理解都是依賴于內(nèi)部表象來完成的。從這一點來講，形象是一切學習的基礎。但是過分注重形象，勢必造成抽象理解能力發(fā)展的滯后。因此，找準形象思維向抽象思維的過渡點，是我們小學數(shù)學教學的關鍵，樹型知識結構圖正好充當了這一角色。從形式上看，樹型知識結構圖具備了從形象到抽象過渡的特點。形象思維需要的是實物、圖形或音像資料，抽象思維側重于口頭或書面語言的表述。而樹型知識結構圖既具備了“形”的特征，又有書面語的成分，雖然它的“形”不是知識內(nèi)容上的“形”，但是由于這種結構形式的存在，學生可以以它為契機，同思維中的相關書面語言聯(lián)系起來，這樣就能很好地起到引領和橋梁的作用。

二、樹型知識結構圖為學生構建知識創(chuàng)設了平臺[HTSS]

利用樹型知識結構圖，把知識點按一定的規(guī)則進行排列，同時進行“觸點”的描述和直線條的形象指示，體現(xiàn)不同知識之間的相互聯(lián)系，這樣學生在構建知識時就可以避免把一行行的書面知識進行重新加工構造的工序，也可以簡化把教師的口頭講述與已有知識結構中的信息進行關聯(lián)、再加工重構的過程，從而提高學生對知識的構建速度。

樹型知識結構圖對學生構建知識的平臺作用，還在于學習目標的確定、“觸點”的形成、創(chuàng)新性思維的展現(xiàn)和探索性問題的引入。樹型知識結構圖為學生創(chuàng)設了展現(xiàn)自我的舞臺。學生可以把要學習的內(nèi)容有所取舍地記錄到自己的知識樹中，也可以根據(jù)自己對已有知識的掌握程度，有選擇地探尋相關“觸點”并摘記到知識樹中，然后以它為依托，通過自己的思考或同學之間的交流探討，理清新學知識與舊有相關知識之間的脈絡結構，將新知識構建到自己的知識體系中。另外，在學習的過程中，學生必然有不同程度的新發(fā)現(xiàn)，這也取決于他自己的認知水平，只要對學生來說是新的、有價值的東西，就都可以作為一個重點內(nèi)容體現(xiàn)在知識樹中。借助知識樹與同學進行知識共享和問題交流，也是學生增長知識的一種新策略，這是他們自己發(fā)現(xiàn)和探索的結果，他們會因為自己成為一個真正的探索者而感到自豪。

三、樹型知識結構圖能幫助學生建立學科知識體系[HTSS]

運用樹型知識結構圖進行教學時，我們首先要把學生已有的相關知識，根據(jù)知識的層次關系和意義聯(lián)系，放到同一棵大樹圖上。在課堂學習中，學生將新知識的有關內(nèi)容按樹圖的要求填寫完整，通過“觸點”，把已有知識和新學知識以詞語描述、線條連接的方式聯(lián)系起來，這樣新知識就被納入了一個主題結構之中。一般情況下，每個單元的知識都要占用一幅樹圖第一層分支中的一支，由于整個樹圖是數(shù)學學科中一個相對獨立的內(nèi)容，那么新學知識被納入到樹圖以后，就形成了包含已學知識在內(nèi)的更完整的知識體系。因為線條的作用，知識之間形成了一種類似于網(wǎng)絡的知識形態(tài)圖，這些知識網(wǎng)絡是以相互依存的方式建立起來的。學生在學習中通過“觸點”的提示，會引發(fā)對已有相關知識的回憶，然后搜索頭腦中已有的知識構建方式，運用遷移原理來理解和吸納新學知識。在這一過程中，學生會把形象的、樹圖模式的知識網(wǎng)，轉化成自己頭腦中一個虛擬的知識網(wǎng)絡，這樣，同一類屬的新知識和舊知識就會在這個因樹圖而形成的類似的虛擬網(wǎng)中得以存儲。當學生在整理所學知識的時候，各個知識點就不再是孤立地存在了，而是通過多種關系勾連在了一起。這樣，任何一個環(huán)節(jié)的缺失和錯誤，都會激起多個知識點來協(xié)助探尋、回憶和理解，學生就會表現(xiàn)出一種主動的構建行為；如果有一個環(huán)節(jié)的知識被提取，那么就會激活一連串相關的知識點，學生的思路會更加開闊，解決問題的策略會更多，思考問題也會更有深度。這些形成網(wǎng)絡體系的知識不但不容易被遺忘，而且更容易被提取。

四、樹型知識結構圖能幫助學生對知識進行反思與整理[HTSS]

反思也是學生進行知識構建的一種有效方式，它主要體現(xiàn)在課堂即將結束時對本節(jié)課所學知識的總結和課后進行的回憶性思考上。在以前的教學中，我們都會在授完新學知識以后，借助教師的板書或學生的板演，按照所學的先后順序再將知識理一遍。然而板書或板演大多跳躍性很強，不夠連貫，這給學生構建新知識造成了一定的困難。利用樹型知識結構圖就能很好地解決這一問題，教師可以借助樹型知識結構圖，從“形”和“文”兩方面的有效結合中，根據(jù)學生所學知識的邏輯關系，找到總結課堂學習的有效途徑，使學生對知識的整理更順暢、記憶更牢固。

根據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，我們可以清楚地認識到及時復習對鞏固知識的重要性，因此，教師都十分關注學生課后的反思與復習。但是在我們的教學實踐中，讓學生進行反思的工作卻顯得非常無力，也很難讓學生養(yǎng)成反思的習慣。這是缺少“型”的依托所致。人的思維總是處在飄忽不定的動態(tài)之中，要想緊緊抓住課堂學習的內(nèi)容進行反思，需要學生具備一定的自我控制能力，但是小學生的自我調控能力較差，這就需要樹型知識結構圖。學生可以將在課堂完成的樹型知識結構圖帶在身邊，每天晚上可以把當天完成的樹圖拿出來進行復習，這樣就能更好地掌握新學知識。

樹型知識結構圖的作用，是我們運用自我構建教學法提高教學效果的保證，我們還可以在很多領域對它進行開發(fā)和利用，在今后的教學實踐中，我們將勤于思考、勇于探索，讓它更好地服務于課堂教學。

參考文獻：