數學文化的感想和體會精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇數學文化的感想和體會，期待它們能激發您的靈感。

篇1

為此，我們課題組從2007年至2010年在數學課中進行的數學文化教學研究，下面與讀者共同分享我們的研究。

一、研究的目的

我們想通過數學文化課的開設，引導學生初步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探求數學發展的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀數學文化的熏陶，領會數學的美學價值，提高文化素養，養成求實、說理、批判質疑等理性思維習慣和鍥而不舍的追求真理的精神。

二、研究的過程

我們在實驗班每周開設了一節數學文化課，實驗班級和對照班級人數均為54人，均是年級組按成績進行的自然分班，排除人為因素。教師的學歷和教齡均相差不大，兩種班級每周數學的課時數相同，采用相同的教材、練習和資料，保證教師相同的教學投入時間和精力，控制無關變量的影響。我們根據高中學生已有的數學知識背景和基礎，選擇適合的數學文化內容進行教學。數學文化課主要有兩種課型，一是實踐操作活動課，二是閱讀感悟欣賞課。三年來，我們共開設了數學文化課40節。

為了保證課題順利實施，我們課題組每學期召開了兩次會議，一是學期開始工作任務布置會，二是學期結束，對照學期目標的課題工作總結會。會上組織課題組成員學習有關數學文化研究的論文，研討課題研究中存在的問題。我們還發動學生，開展了一些數學文化活動，實驗班級出了五期主題為《我愛數學》的數學墻報。課題組成員面向本年級開設了三次講座活動，三次講作的內容分別是《無處不在的數學―數學的應用》《有趣的數學》《數學名題欣賞》，引起學生極大的反響，受到了很好的效果。

三、數學活動課的內容和形式

數學文化課內容按課型分為兩大塊：一是閱讀欣賞感悟內容，包括數學家故事，精彩數學史，數學名題欣賞，數學應用范例、數學詩歌等。二是實踐操作活動內容，包括數學趣題，數學游戲，數學謎語等。課題組在確定數學文化課內容時，除了圍繞目標考慮知識性、科學性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：

1.趣味性。學生好奇、求知欲強，根據這樣的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為學生所喜聞樂見。在教學過程中做到“五個化”：①活動形式游戲化；②列舉范例生活化；③化解疑難故事化；④數的演算奇妙化；⑤介紹人物傳奇化。

2.思考性。思維是智力的核心，數學文化課的開設，必須讓學生明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發展學生的思維能力。在閱讀欣賞感悟課上重在指導學生“讀什么”、“怎么讀”，結合教師提供的閱讀材料，組織學生交流、討論閱讀后的思考、發現、感想和獨特的見解。

3.實踐性。在學科課程的知識教學中，學生往往感到數學知識抽象，學起來很枯燥。數學文化課側重于指導學生運用所學到的數學知識去解決實際問題，提高學生理論聯系實際的積極性，使其成為日常生活中具體運用所學到的數學知識的一種嘗試或模擬。

四、開設數學活動課的成效

1.激發了學生的學習興趣，學生數學興趣得到了培養，數學素養得到了提高。數學文化課，為學生提供了一種有別于學科課程的學習形式。不但內容與學生的生活經驗相關，而且文化課的時間靈活，空間廣闊，沒有作業負擔，學生完全擺脫了失敗的陰影，另外參加文化課本身就給孩子們帶來無盡的愉悅。因此，學生興趣很大，逐漸能主動地將數學學習與生活聯系起來，主動將數學學習與其它學習結合起來，用數學的思想去思考問題，養成寫數學日記的習慣，學生的數學興趣逐漸高漲。

2.學生的數學成績有所上升。由于文化課開展，使學生知道生活隨處有數學現象，數學親近了學生，他們不再感到數學枯燥乏味了，對數學有感情了，成績也隨之提高了。實驗班級的數學成績在高一第二學期里合格率和優秀率均列全校第一名。在高一年級試驗時，有一位叫劉騫的同學，入學成績是全校一千多名，對數學學習興趣一般，其他各科成績更是平平。但是上了幾節數學文化課之后，他對數學產生了極大的興趣，數學成績直線上升。他說，以前真不知道數學是那么有趣，那么有挑戰性，是那么引人入勝。由于在數學上取得了成功的體驗，帶動了其他學科的學習，總體成績不斷提高，今年高考該同學以優異的成績考取了重點大學。

篇2

在教學三角形的面積計算時，前面公式推導，實際應用都已經結束，應該說效果還不錯。師接著說：其實我們今天學習的公式，早在2000多年前，我國古代的勞動人民就已經發現了，請大家看書上P85的“你知道嗎”，學生默讀完后，師問：“你們看懂了嗎？”生1：看懂了，照本宣科地嗑嗑吧吧地讀一遍。師：誰能讀一讀有關三角形面積的文字。生2：圭田術曰半廣以乘正從（cóng）。師：“誰來解釋一下這句話的意思？”生3：書上說廣指長，從指寬，半廣以乘正從就是半個長乘以寬。師：很好，讀了這部分知識你們有什么樣的感想？生1：我國勞動人民很厲害。生2：我想長的一半乘以寬應是指割拼成長方形推導的。生3：讀了這部分內容我覺得很自豪。師：如釋重負地點點頭，對，我們為古代勞動人民有這樣的發現而自豪，希望同學們也好好學習，將來多搞發明創造。

反思：

1.教師對教材鉆研不透。首先，教師沒有糾正“從”的讀音，我想教師可能沒有重視這則史料，更沒有深入地研究，當然也不可能看到書下方對“從”的注音。其次，這是《九章算術》中的一段，引用的原話全是古文，學生讀這段話時讀得不順暢，師根本沒有去指導，我想設計教案時沒有考慮這一點是很失敗的。最后，這段話什么意思，與新知識有什么聯系，怎樣溝通？教師也沒有作解釋說明，更沒有設計相應的圖形去幫助學生理解，甚至當學生按自己的理解去解釋“半長以乘寬”時，老師都沒有抓住這個契機，給學生講清楚。可見，教師對教材的生疏，對編者設計這則史料的目的沒有領會。

2.教師單純為了思想教育而走過場。新課標在情感與態度中，特別強調在數學教學中要滲透思想品德教育。數學史是數學文化的一種載體，是實踐中深透數學文化的一種途徑，更是一個進行思想教育的絕佳素材，是教師忽略了數學史料的文化味，無視知識的內在聯系，歪曲了編者的意圖，只是草草地讀一遍，目的是讓學生說出“自豪”二字，這樣，既不能拓展學生的知識面，又不能激起學生發自內心的民族自豪感，從而達到真正的思想品德教育，反而給人一種畫蛇添足之感。

案例2：圓的認識的教學

師：早在二千多年前，我國古代思想家墨子，在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”所謂一中指……生：圓心。那同長又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長。生：走徑一樣長。這一發現和剛才大家的發現怎樣？生：完全一致。師：更何況，我國古代這一發現比西方整整早一千多年，聽到這里，同學們感覺如何？生：特別的自豪。生：特別的驕傲。生：我覺得我國古代的勞動人民非常有智慧。師：其實，我國古代關于圓的研究和記載還不止帝些，老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來。動畫演示：方向圓的漸變過程。

最后，伴隨著優美的音樂，展現生活中的圓形物體。世界著名的圓形建筑，中國傳統的圓形剪紙，表示美好祝愿時帶“圓”的詞匯。與“圓”字有關的節目……

反思：

教師深刻挖掘圓的文化內涵，不再拘泥于課本的閱讀材料，而是把與圓的各種知識都有效地整合到數學中去。從古代的墨子，《周髀算經》，到現代的圓形建筑、商標，從自然現象，到民俗奇觀。讓學生深刻感受到數學在發展過程中與人類所結下的不解之緣；引領學生通過學習感受數學的博大精深；領略人類的智慧與文明。在這節課上，數學不僅僅是抽象的數字、符號、圖形，而是一種文化：一種數學發展歷史的文化；一種大自然的奇妙構圖文化；一種民族習俗的文化……。整個教學設計渾然天成，蘊思想教育與無形之中，學生學在其中，樂在其中。

后記：

縱觀小學階段現已出版的數學教材，不難發現閱讀教材已是數學課本不可分割的一部分。細細讀之，發現有這樣幾類：數學小史料、數學小知識、數學家的故事、趣味數學、數學知識在生活中的應用、擴展性知識。主要是對教材重要概念的背景介紹，知識的拓展延伸，實際生活中的應用，以及數學發展的一些歷史介紹等。不僅僅包含著豐富的數學思想、方法、解題技巧，還體現了數學的美。閱讀材料圖文并茂，以不同的形式展現了數學的文化魅力。

篇3

任勇從書架上拿出三本書贈與我，這是由中國教育學會、中國教育報刊社、中國教師發展基金會聯合編輯，首都師范大學出版社出版的《中國當代著名教學流派》叢書。然而，令人嘆喟的是在這套叢書中（現已出版十幾本），竟然有三本書出自于任勇筆端。《追求數學教育的真諦》、《研究，讓教育更精彩》、《走向管理的文治境界》，書中洋洋灑灑九十多萬字涵蓋了任勇三十多年教學生涯、教育研究和行政管理的心路歷程與心靈感悟。任勇告訴我：按常理這套叢書一人只能出版一本，當他把《追求數學教育的真諦》的書稿送交編委會時，編委會的專家覺得此書僅囿于數學教育，還很難充分體現其研究成就和成長經歷，便再次向他約稿，于是，一部《研究，讓教育更精彩》的書稿很快又送到了編委會專家們的手中；大家在欣喜和滿意之余，還深諳任勇擔任多年校長和教育局副局長，在教育管理方面有著自己的獨到見解和豐富經驗，又一次向他發來約稿函，因此也就有了第三本書《走向管理的文治境界》的問世。這三本書分別從教學、研究、管理的層面，讓我們感悟任勇數學教育的真諦，感受任勇教育研究的精彩，感佩任勇人文管理的境界，從而尋找教育家成長的智慧與足跡。

談及任勇，熟知他的人對其為人為學總是贊不絕口。在當今的基礎教育界，像他那樣堪稱教育家的恐怕是鳳毛麟角。他是一位深受學生歡迎和喜愛的名師，也是一位深受教師愛戴和信賴的校長，更是一位備受各界關注和公認的教育家。從一名普通教師到名校校長，再到教育局副局長，任勇成功而踏實地走過了每一步，而伴隨成功的卻是汗水與苦澀。任勇在《師者回眸》中這樣描述：“回想50年的成長之路，雖說沒有我們上輩人的風雨坎坷，但也經歷了家境貧寒、動蕩、上山下鄉、艱苦求學，經歷了教育教學的多學校、多崗位鍛煉，經歷了人生和事業的潮起潮落，一路走來，遵循‘感性做人，理性做事’的原則，在‘足與不足’中，不斷去逼近人生和事業的最大值。”

任勇畢業后就分配到重點中學龍巖一中，和許多初出茅廬的青年教師一樣，他也理所當然地擔任一個班的班主任和兩個班的數學教學任務。由于當時沒有太多的條條框框，所以，他的班主任工作干得如火如荼，有聲有色，按他的話說是“瘋瘋癲癲”。他在高效率地完成教育教學工作外，還經常組織學生開展各種活動，寓教育于娛樂之中，增知識于談笑之間，長智慧于課堂之外。值得一提的是他的猜謎活動常常是自己創作、就地取材，用“考試不作弊”猜數學名詞“真分數”，教育學生要誠實考試；用“成績不好怎么辦”猜學科“應用力學”，教育學生勤奮學習；用“注意保護視力”猜俗語“小心眼”，教育學生注意用眼衛生。此外，他還用身邊的師生姓名做謎面讓學生競猜，以此融洽師生關系，活躍課堂氛圍，也使學生對學習充滿濃厚的興趣。在科技活動中，他能別出心裁地組織學生開展科技閱讀和撰寫科技小論文，其數量與質量均在全校名列前茅。在體育活動中，他和學生融為一體，無論是在乒乓球桌旁，還是在籃球場上或排球場上，他都與學生“打成一片”、其樂融融……

任勇在數學教學方面也是別具特色。當年有一堂“實數的大小”的“匯報課”至今還讓他難以忘懷。那節數學課，他用十分鐘就講完原理和書上的例題，之后就進行數學游戲活動，當時課堂氣氛非常活躍，學生學習數學的積極性十分高漲。任勇說：課上有這樣一個問題：“用6個1組成一個最大的數和最小的數。”有的說111111最大；有的說111111最大；有的說111111最大；有的說111111最大；還有說11■最大。把所學的知識全用上，終于比出11■最大。而最小的數呢？學生說的答案沒有唯一，有111111、1■、1■等等。究竟有多少種不同的答案呢？如果7個1，8個1，…，n個1呢？于是，課堂沸騰了，聽課的老師被震撼了，這堂課上得特別成功。隨之而來的是好評如潮：“數學功底扎實”、“充分調動學生學習的積極性”、“這才像數學課”、“這節課的思維量大”、“教學確實與眾不同”等等。也就是從這一節課以后，任勇的數學課更是充滿趣味、充滿方法、充滿變化、充滿數學思維、充滿師生互動。以至于學生們幾乎每節課都期盼他的到來，因為他到來了，數學來了，燈謎來了，美感來了，激情來了，詩意來了，中考的優異成績也來了——成績的背后更多的是良好品德的形成和被激活了的智慧大腦。回想起此情此景，任勇由衷地發出感慨：“那時的教育還真像素質教育！”

原本不想當老師的任勇，1977年的恢復高考，卻改寫了他的人生軌跡，讓他讀了師范；原本對數學不感興趣的任勇，卻陰差陽錯地學了數學，當了教師。然而，干一行愛一行的任勇，在多年數學教學實踐中不斷探索、不斷追求、不斷創新，把原創的思想和獨到的思考熔鑄成了自己獨特的教學風格，摸索出行之有效的方法和經驗，并提出了頗有見地的數學教學主張，從而走出一條數學教學的成功之道。在2012年3月出版的《任勇的中學數學教學主張》一書中，他羅列了26條數學教學主張：“每課一趣”，妙趣橫生；“每堂一贊”，贊出奇跡；“善用媒體”，高效教學；“情境教學”，貼近實際；“讓生上課”，別開生面；“與美共舞”，舞出精彩；“有意差錯”，大智若愚；“借題發揮”，融會貫通；“限時限解”，限出創意……這些教學主張“既源于教學實踐，又注重理論提升；既貼近教學大法，又凸顯教學特色”，而最吸引眼球的當屬“每課一趣”和“每課一贊”的教學主張。眾所周知，數學這門學科，其邏輯性、系統性、條理性都很強，抽象性也較大。如何激發學生對數學的興趣，這要求教師不僅需要扎實的教學基本技術，還要有高超的教學藝術技巧。任勇說：“興趣和愛好如催化劑，它能不斷地促進學生去實踐、去探索，逐步引導他們酷愛數學，從而發展他們的智力，為將來鉆研科學技術打下牢固的智慧基礎。”為此，他的每一節課都要有一道以上的趣味數學題，或是數學游戲，或是數學智力題，或是趣味數學故事……力求做到引發興趣、激活思維，以此達到活躍課堂之效果。而“每課一贊”中的“贊”，就是贊美學生，賦予學生積極向上的精神力量。教師要學會用贊美之詞來鼓勵學生，不要放過贊美的機會。任勇說，不知從何時起，他就養成了一個習慣，那就是每天備課即將結束之前，還要“備一事”，就是：“明天表揚誰？”他給表揚的對象分門別類，盡量挖掘出他們的閃光點和內在潛能。任勇歸納出四條“贊美之策”：一是贊美學生要持平等的態度，即要放下“架子”來贊美；二是贊美要公正，即要“一碗水端平”；三是贊美要及時、真誠；四是贊美要公開、得體。贊美和表揚，成為任勇教書育人的一個不可或缺的要素。

同樣讓我頗感興趣的還有“文化滲透”這一教學主張，因為“數學可以塑造人的靈魂”，也可以體現其文化價值。任勇曾從著名學者于丹的《論語心得》里對“文化”一詞的闡釋和解讀中得到啟迪，極力推崇把數學也“文而化之”，讓數學文化滲透到數學教學實踐中，使之進入學生的內心世界，讓孩子們喜歡數學，親近數學，欣賞數學。他曾經應邀為數學教師做過“數學文化”的講座，主題為“感悟數學文化”。從“數學與文化”的關系、“數學的文化價值”、“數學文化的構成”、“數學文化的外延”、“數學文化與課程改革”、“數學文化的教學實施”等方面做了深入淺出的剖析和通俗易懂的詮釋，鼓勵和鞭策廣大數學教師要成為有“文化”的數學教師。

任勇的中學數學教學主張在學界博得了許多學者、專家的高度評價：“好的數學教學以‘育人’為根本目標。它既關注扎實的數學基礎、高超的解題技能、優異的數學成績、豐富的數學情感，也關注教學結果所屬的更大范圍，因為這樣才會對學生的整個人生產生最大的效益。這個目標崇高、大氣、易認同而落實難。循著‘任勇的教學主張’所鋪設的道路前行，就能使這種長期利益變為現實。”（人民教育出版社編審、中學數學室主任，博士章建躍）；“任勇先生的‘教學主張’，讓人耳目一新，感慨萬千。這是一部出自擁有遠大抱負和執著追求的專業工作者的原創性佳作，更是一部具有濃郁本土特色的中國數學教學研究成果。它不僅反映了作者豐富的教學智慧，而且體現了作者深厚的理論功底；它不僅是教學規律的呈現，而且是教學藝術的展示。”（天津經濟技術開發區國際學校校長、教授、博士、博士生導師楊騫）；“26個‘主張’，是作者從課堂中生發和長期積累的經驗與實例，不論是激趣促學引深、善用教材媒體，還是培養學生思維，師生、生生互動，都是原創且獨到，樸實而平直，有趣而深刻。不管拿來就用還是借鑒重構，你都會在原本的基礎上大進一步，會更加深刻地體會到這些‘主張’的魅力。”（上海市教委教學研究室原副主任，數學特級教師張福生）；“任勇老師是一位勇于創新、追求卓越、充滿魅力的智慧型名師。他的著作、文章與講座，不斷給我指導與激勵。拜讀他的新著，頓感解惑與啟悟：循循善誘的言語、通俗易懂的案例，詮釋著新課改理念下的中學數學課程的精髓。他的教學主張，必將讓新手型教師憤而啟，讓熟練型教師悱而發。（廈門一中數學金牌教練、高級教師王淼生）”。面對諸多學者、專家的充分肯定，任勇卻謙遜而誠懇道：“本書是在數學教學中的‘土’經驗，不敢說都是原創的，但多有原創思想和獨到思考。”

“說到數學教學，我崇尚‘教需有法，教無定法；大法必依，小法必活’的說法。”這是任勇對數學教法的觀點。多年來，他腳踏實地地致力于數學教學，孜孜不倦地潛心于教育研究，尤其是數學教育的真諦是什么？他曾多次叩問自己、造訪專家。他說：“數學教育的真諦是什么？這是我多年在思考和探索的問題。總的說來，數學教育要著眼于學生的發展，著眼于學生的未來。具體的說，數學教育要尊重和確立學生在教學中的主體地位，要引導學生積極參與教學，要培養學生對問題主動探索、獨立思考的積極態度，要引發學生的創新精神和重視培養學生的實踐能力。”為了讓學生登上學習快車，他在“學會之道”中從“中學數學學習指導的意義”、“中學數學學習指導的基礎”、“中學數學學習指導的內容”、“中學數學學習指導的原則”、“中學數學學習指導的模式”、“中學數學學習指導的教材”、“中學數學學習指導的層次”、“中學數學學習指導的實驗”、“數學學習學初探”等九個方面向讀者探討了“中學數學學習指導的理論問題”。又從“數學學習環節的學習方法”、“數學學習內容的學習指導”、“數學課外學習的學習指導”等三個方面闡明了“中學數學學習指導的具體方法”。同時，任勇還列舉了他在多年的數學教學中收集的教學案例告訴我們“教學”，就是“教學生學”，就是“學生在教師的引導下，圍繞教學主題內容，啟發點撥、誘發驚異、引起困惑、喚起向往”；就是在和諧的課堂氣氛中，教師與學生一起自覺、主動地參與課堂學習活動，一起“揭示數學的神奇，發現數學的完美，探索數學的應用，表達數學的精深”。

篇4

一、閱讀材料利用所存在的問題

（一）熟視無睹——淡化了資源的承載功能

有相當一部分教師自認為很熟悉教材，把握住了教材的重點，至于“你知道嗎”這個內容考試不考，關系不大，因此視而不見。這學期筆者在本校四年級的學生中做了調查，除了有一個班的學生表示老師教過這個內容外，其他五個班的調查很不理想，有一個班的教師從來沒有講過這個知識。

這樣處理的教師忽視了很重要的一點，那就是數學教學不僅是知識的教學，更是一種數學文化傳播活動、一種數學思想滲透的活動，這不僅體現在數學教學中，也體現在數學教材編寫中，特別是“你知道嗎”的教材資源，它不僅承載著培養學生學習數學知識的功能，更重要的是承載著向學生滲透數學文化的功能。所以，忽視“你知道嗎”的存在，淡化它的功能，那是一種錯誤的認識。

（二）舍本逐末——扭曲了資源的編寫意圖

人教版四上年級在學習“角的度量”后，安排了一個知識介紹：為了表達方便，直線、射線和線段都可以用字母來表示。如線段AB、射線CD、直線l等。在學習“垂直與平行”后，介紹了平行與垂直可以用符號表示：如在正方形ABCD中，AB與CD平行，可以記作AB∥CD，AB與BC垂直，可以記作ABBC……

這兩塊內容旨在讓學生感受用符號表示的簡潔美，可是有些教師卻小題大做，對第一個內容拼命教學怎樣數線段、射線的條數，對第二個內容卻在教如何進行推理，為什么平行，為什么垂直……

如此安排，顯得舍本逐末。其實教材安排什么樣的數學閱讀材料，都是專家們經過深思熟慮、反復推敲的。作為教師首先應該尊重教材，深入鉆研教材，弄清“你知道嗎”的編排意圖，在此基礎上用好這一課程資源。

（三）照本宣科——缺少了應有的靈活處理

不少教師往往“趴”在教材上，把教材看作“圣旨”，在教學過程中嚴格按照教材編排組織教學活動，絲毫不敢逾越教材之“雷池”半步。

例如：五下年級在學習了“因數與倍數”后，教材安排了一個“完全數”的介紹。有位教師直接讀了教材中的一段文字就表示這個知識已經介紹過了。其實，對學生來講，他還是不知道具有怎樣特征的數是完全數。教材沒詳細解說，如果只是為了“教”而“教”，如此照本宣科，就不利于促進學生的思考和探究，不利于學生主動建構知識。與其增加學生的迷惑，不如不教。

（四）斷章摘句——割裂了教材的知識體系

知識是有內在聯系的一個有機整體。如果教師把知識孤立地分成若干塊進行教學，那就是灌輸。哪怕學生理解了，也是片面的理解。作為閱讀內容的“你知道嗎”所編排的位置與相關的教材也有著密不可分的關系。

六上年級在學習“圓的周長和面積”中，共安排了兩個“你知道嗎”，第一塊安排在圓周長教學后，介紹了《周髀算經》、祖沖之和研究的圓周率，第二塊安排在圓面積教學后，插入了扇形和圓心角的介紹。

有些教師為了表示對這個教材資源的重視，在上相關教學內容前，早早地先把兩個“你知道嗎”先教了。殊不知，學生學習新知是在已有知識和經驗的基礎上進行的，他們在學習新知識時，需要從記憶中提取出類似的知識和經驗，并以此為出發點去進行新知識的學習，這樣才能有助于把握某個知識領域的全貌，理解新知識與已有知識之間的聯系。這就要求教師必須做到把課堂教學內容與閱讀資源統一起來，而不能孤立地、割裂地看待任何一部分知識。否則，這樣的教學與一鍋夾生飯似乎沒有多大的區別。

二、閱讀材料利用的策略探尋

以上幾大問題的存在，在一定程度上影響了這一教材資源的使用效果。那么，如何有效地處理教材中的“你知道嗎”？如何更好地發揮“你知道嗎”的功能？這課程資源的最佳教學落腳點在哪里？本著“源于教材，高于教材”的理念，聯系自己的教學實踐，筆者認為可以從以下幾方面來探尋。

（一）正本清源分深淺，摸準安排意圖

深入鉆研挖掘“你知道嗎”，切實把握它的內涵是使用好這個課程資源的前提。縱觀新教材所提供的“你知道嗎”，大致可以看出編者是從兩個方面去選擇的，一是了解性質的，二是教學內容的深化。如果對“你知道嗎”的關注不夠、思考不深入，勢必會影響到教材功能的發揮。針對為擴大學生數學知識面、豐富學生課外知識而開設的一個特別板塊，則只需稍作介紹與滲透，不必強求學生必須掌握；屬于教學技能方面延伸的范疇，則可讓學生了解并掌握。

如四上年級在學生學習了“角的度量”后，讓學生用字母來表示線段、射線等，數學課程的一個任務就是使學生感受和具有使用符號的能力。這里，需要學生體驗數學的簡潔美，不需要大費周折地進行教學。再如五年級在“公因數”“公倍數”的教學后，安排了“分解質因數”的方法、介紹互質數等，這些知識點是后續學習求最大公因數和最小公倍數，乃至約分與通分的基礎。雖然它們只作為“你知道嗎”中補充拓展的內容，但教師有必要向學生介紹其方法技巧。

因此，在教學中，教師需要認真分析“你知道嗎”的各自含義，梳理各種信息，洞悉其教學功能，體會編排意圖，并聯系學生的已有學習經驗和能力，分清深淺，予以定位，并適時施用切實可行的教學策略。

（二）因勢利導作點撥，把準呈現時機

“用教材教”而不是“教教材”，明確教學意圖后，對于“你知道嗎”的教學，教師要考慮什么時候呈現更合理更有效，什么時機呈現更能激活學生的思維，促進學生思維的發展。這就要求教師有一雙敏銳的眼睛，適當把握呈現的時機，充分體現出“你知道嗎”所蘊含的內涵和價值。

1.課堂穿插，豐富教學內涵

要想最大程度地發揮“你知道嗎”的效能，確保介紹內容與新授課緊密聯系，很多時候教師可以將其滲透到教學內容之中，將它與教學過程緊密結合，豐富課堂教學的內涵。例如，在教學三上年級“平行四邊形”時，為了幫助學生建立“平行四邊形”的表象，教師在讓學生練習找平行四邊形時就可適時引入教材第40頁的“你知道嗎”——七巧板。可以讓學生找找是由哪些基本圖形組成的，還要借此介紹七巧板的一些知識。

此外，教材中對于“你知道嗎”的安排，有許多都與學生的日常生活有緊密聯系。對于這些內容，教師可以設計一些體驗性的數學活動，讓學生感受到數學就在自己的身邊。

如何教學精挑細選的“你知道嗎”，教師不能僅僅考慮教材“用得像不像”，更要思考如何結合其內容，找到教學結合點。在課堂教學中，在適當的時候引入有關的內容，既可加深對數學知識的理解，又可使學生體會數學就在身邊，往往能獲得意想不到的效果。

2.課外延伸，拓展教學內容

對于某些特殊的“你知道嗎”，如在課堂上沒有時間讓學生閱讀，或者無法很好地為教學過程服務，可以放在課外，但不能棄之不用。如“分數的意義”這節課內容多，若再將“分數的發展史”放在課堂上，可能會讓學生應接不暇。教學時，教師可以要求學生在課后上網和查閱有關書籍，把獲得的知識及感想制作成卡片收集起來，利用課余時間進行展示和交流。在這樣的一個收集資料的活動過程中，立足于課內，著眼于課外，以課內帶課外，以課外促課內；以課內的“精”引出課外的“博”，得法于課內，得益于課外，為學生形成多樣化的學習方式提供了幫助，同時也為學生提高學習能力打下了堅實的基礎。

（三）張弛有度能變化，巧布教學環節

新課改下的教師應該不再是教材的執行者，而是課程資源的開發和運用者，這就要求教師在尊重教材意圖的同時，進行靈活合理的改編，使課程資源發揮出更大的價值。

1.動靜結合，突出主旨

數學知識的動態展示可以啟迪學生積極思考，是引發學生對數學學習產生興趣的重要手段，可以幫助學生更深刻地理解數學知識。同樣，教學“你知道嗎”也不應該只是一種靜態的“告訴”。如果把“你知道嗎”這樣的“文本”直白地“告訴”學生，固然省事，但學生沒有思考的余地，這樣的解讀只能是一知半解，這些辛苦所選的教材資源還是被浪費了。根據內容，教師可以將部分靜態的畫面還原為動態的展示，這樣不僅有利于學生學習興趣的調動，有時也會更利于學生知識的構建。

例如：在三上年級“計時工具”一內容中，也可以安排用圖文的形式讓學生了解古代原始人用“日”“夜”計時到利用測太陽的影子來確定時間，逐漸演變到后來用滴水和沙漏的方法來計算時間，再到用鐘表來計算時間，向學生展示了各式各樣的鐘表圖片。還可以繼續討論：你會想辦法做一個太陽鐘或滴水鐘嗎 ？你會想象未來社會最新式的計時方法嗎？在這樣的教學過程中，學生不僅對計時工具的歷史有了比較深刻的了解，并且在整合內容中激發了學生思考、探究的興趣。

2.適度整合，物盡其用

“你知道嗎”不是單純的資料，而是教學內容的組成部分。“你知道嗎”的編寫不僅為課堂教學提供了鮮活的素材，也是對教學理念的一種更新。受教材的啟發，在教學時，教師應該根據自己班學生的學習起點和已有的知識水平，認真地分析，對“你知道嗎”進行信息的增補和刪減。

在介紹“完全數”時，為了幫學生了解什么是完全數，筆者從網上找了一個史料：古時候，自然數6是一個備受寵愛的數。為什么6備受人們青睞呢？原來，6是一個非常“完善”的數，與它的因數之間有一種奇妙的聯系……

如此，不僅讓學生知道完全數的由來，而且知道完全數的特征，體會數學家們的艱辛與不易，真正實現教材的多元整合，讓“你知道嗎”物盡其用。

3.滲透思想，潤心無聲

“你知道嗎”的教學內容絕不是僅以拓展知識為主，更有著對學生進行數學思想和數學文化的啟蒙和熏陶。在教學中，教師要積極引導學生閱讀和思考，使學生了解數學知識的產生與發展，體會數學在人類發展歷史中的作用，體會到數學的文化價值，使“你知道嗎”成為進一步激發學生學習數學興趣的催化劑，引導學生“觸摸”古今數學家，同時也使學生受到多方面的思想品德的教育和熏陶。除了讓學生了解相關的數學發展歷史之外，更要注重幫助學生體悟其中的數學思想，培養用數學的方法解決問題的意識，三上關于分數的演變、“古人計時的方法”……都是進行這方面教育的良好素材。

篇5

一、數學基本活動經驗是指向直接經驗，還是也包括間接經驗？

【案例1】認識圓柱和圓錐

A教學：

（教師出示圓錐形的物體圖片）

師：生活中有很多圓錐形的物體，說說他們有什么共同點？

生1：都有一個頂點。

生2：都有一個圓形的底面。

生3：側面都是一個曲面，但和圓柱的曲面不同。

師：觀察得真仔細！

師：圓錐的側面是一個曲面，它的底面是一個圓，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：圓錐的高有幾條呢？

生：1條。

師：請大家同桌合作測量出圓錐的高。

B教學：

師：剛才我們通過收集實物、觀察發現、了解名稱三個步驟認識了圓柱，下面請大家根據這三個步驟來認識圓錐。

（學生或自學課本，或拿出準備的圓錐實物進行研究，或用課本后面準備的材料制作圓錐。）

師：關于圓錐，現在你有了哪些認識？

（根據學生的回答依次出示圓錐立體圖上各部分名稱。）

生：我知道圓柱只有一個底面和一個曲面。

生：我補充一點，圓柱的側面展開后是長方形，而圓錐的側面展開后是一個扇形。

生：圓錐的高只有一條。

師：為什么圓錐的高只有一條呢？

生：剛才通過自學書本我知道了“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。”而底面圓心只有一個。

生：因為圓錐底面圓心只有一個，頂點也只有一個，它們之間的垂直線段只有一根。

師：說得真有道理！請大家拿出準備的圓錐學具，你能用手抓住圓錐的高嗎？

（學生紛紛用大拇指捏住底面圓心，食指捏住頂點，舉給老師看。）

師：圓錐的高找到了，那么你能測量出圓錐的高嗎？小組合作試試看。

東北師范大學校長史寧中教授認為：所謂數學基本活動經驗，是指在數學目標觀察的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。可見數學基本活動經驗不僅指通過實際操作、比較抽象、分析概括等方式獲得的直接經驗，而且包括從老師、同伴、課本那兒獲得的數學知識和數學理解，即所謂的間接經驗。本案例中A教學更多地關注學生的直接經驗，因此，學生所獲得的數學基本活動經驗僅僅停留在膚淺的“經驗層面”，并沒有觸及它的內核，這和低年級學生對圓錐的認識相差無幾。而B教學立足于學生的間接經驗，從剛剛研究圓柱的方法入手，以此遷移到認識圓錐的特征上來，通過自學課本，初步認識圓錐的基本特征，通過動手制作加深對圓錐特征的認識，通過抓圓錐的高來解釋圓錐高的含義和條數，教師靈活地把握住了直接經驗和間接經驗之間的關系，使學生對圓錐的認識更加深刻。

那么，如何通過豐富直接經驗和間接經驗，實現數學基本活動經驗的不斷提升與更新呢？

一是關注操作，豐富直接經驗。操作活動是積累數學基本活動經驗的方式之一。它不僅是手和眼共同對客觀事物的動態感知過程，也是手和腦相互溝通、促進外部活動向內部語言形態自覺轉變的內化方式，由此便構成了操作活動的個性化品質。通過動手操作活動，能為學生積累豐富的直接經驗，進而加深學生對概念、性質、規律的理解和創造性的運用。

二是關注對話，生成間接經驗。對話意味著教師、學生、文本在平等地位上，以文本言語為中介而展開的認知、情感、精神領域的多向交流。通過引導學生與文本對話，可以直接吸收前人的學習經驗，形成自己的經驗;通過引導學生與同伴對話，相互交流，相互分享，生成新的經驗;通過師生間的對話，從教師的講解、引導、拓展中獲得必要的間接經驗，以完善、提升自己的數學基本活動經驗。

三是關注融通，發展活動經驗。美國著名教育家杜威先生在教育哲學觀上，一方面強調兒童的親身活動和直接經驗在兒童發展中的奠基意義，另一方面又非常重視間接經驗的擴充和發展，認為經驗要改造和重組。教師在教學前要了解學生已經具備了哪些數學基本活動經驗，充分利用學生從生活中或通過自學獲得的正確信息，整合并融入到新的學習活動中去，促進歸納與概括。還要通過辨析比較，幫助學生排除不利于新知形成的負面經驗，將直接經驗和間接經驗相互融合，相互補充，共同發揮作用，從而實現數學基本活動經驗的最優化。

二、數學基本活動經驗是相對固定的，還是螺旋上升不斷發展的？

【案例2】保護水資源

A教學：

（1）謎語導入，揭示課題。猜謎：“一種東西真奇妙，無形無色無味道，動物植物離不了，竹籃裝它全漏掉。”（謎底：水）今天這節課我們一起來研究“保護水資源”。

（2）閱讀資料，了解國情。自主閱讀教材123頁提供的資料，說說有哪些體會和感想，以及資料中有關分數和百分數的實際含義。

（3）合作實驗，完成圖表。從課本123―124頁任意選擇一項實驗，先小組合作獲得數據，再通過計算完成統計圖表。在交流“實驗一”時，讓學生推算1小時、1天、1年流失的水量。交流“實驗二”時，引導學生把相同時間流出的水收集起來，再測量。交流“實驗三”時，先算出全班同學1天能節約多少升水，再算出一年節約水有多少千克，并換算成“噸”作單位的數。

（4）分析數據，暢談體會。通過實驗和計算，你有哪些收獲和體會？想想生活中有哪些節約用水的辦法？

B教學：

導語：水是人類的生命之源，離開水，人就不能再生存下去。讓我們一起去了解水資源的現狀，通過實驗和計算來了解節約水的意義，掌握節約用水的方法，做一個節水小標兵吧！

板塊一：水資源的現狀掃描

自主閱讀教材123頁提供的資料，思考問題：第一，美國、巴西和加拿大三個國家中，哪個國家人均占有水資源最多？請說明理由。第二，巴西人均占有的水資源是多少立方米？第三，南方、北方的水資源大約各有多少萬億立方米？第四，讀了上面這段文字你有什么感想？

板塊二：試驗統計，體驗節水

從課本123―124頁提供的三個實驗中，選擇一個和同伴親身體驗一下，獲得數據后，把統計圖或統計表填完整。通過實驗和統計，談談自己的感想和體會。

板塊三：水污染的成因與防治

當水中融入了一些對人體或其它生物有害的物質，這樣的水域就被污染了。那么這些有害物質是從哪里來的呢？圖文介紹：水中垃圾、工業廢水、石油泄漏、生活污水、船只排放的污染物等等。

在你的周圍有沒有被污染的水域？有沒有浪費水的現象？交流課前的調查報告。

新聞透視：從2013年初至今，山西苯胺泄漏導致邯鄲大面積停水，上海槽罐車偷排污染金山水域，濰坊地下水污染，上海黃浦江漂死豬等一系列水污染事件，使水資源現狀堪憂，飲水安全問題被推到了風口浪尖，保護水資源也成為亟待解決的難題。

議一議：如何防治水污染呢？在我們日常生活中該怎樣做呢？

板塊四：保護水資源，我們在行動

提供一個節約用水的小妙招。

創作一幅保護水資源宣傳畫。

設計一條保護水資源宣傳語。

結語：希望每一位同學主動向周圍的人宣傳我國水資源的現狀，介紹節約用水、合理利用水資源的方法，發動更多的人加入到保護水資源的行動中來，讓我們的地球永遠擁有生命之水！

數學基本活動經驗中的“基本”，是根本的、主要的意思，那是否意味著數學基本活動經驗對每個人而言都是相對固定、一成不變的呢？杜郎口中學的任景業老師認為：基本就像我們上樓梯，當你上第二層時，第一層是基本;你上到第二層，想上第三層時，這第二層便變成了基本。可見基本活動經驗是動態的、不斷發展變化的。作為四大領域之一的“綜合與實踐”是積累數學活動經驗的重要載體。A教學主要立足于學生對分數、百分數意義的理解及大數目推算的基本經驗，沒有根據學生的實際進行有效的拓展和延伸。B教學則站在“基本”的層面上，有了新的跨越。從保護水資源引申開來，引導學生關注水污染的成因和防治，圍繞當前水污染的熱點問題組織學生討論，進而以小妙招、宣傳畫、宣傳語的方式踐行保護水資源。而當學生今后在生活中遇到大氣污染、噪音污染、輻射污染等相關問題時，對水污染的認識又成了“基本”。那么如何促進數學基本活動經驗循序漸進、螺旋上升呢？

一是充分體驗。數學基本活動經驗的積累和發展需要讓學生經歷數學知識和數學規律形成的過程。當學生在有效的數學活動中充分體驗著悠久的數學文化史、獨特的數學美、嚴謹的思維方式時，數學基本活動經驗正悄悄地生長著。

二是深刻領悟。數學基本活動經驗的積累和發展需要在靜思默想中獲得思維的高峰體驗。蘇霍姆林斯基說：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智;腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”手和腦之間這種相互的協作，要求教師在對學生的操作活動進行指導時必須與思維聯姻，教師在設計操作活動時要特別突出思維的含量，善于引導學生透過現象尋找一般化的規律，將學生的思維從表面引向事物的本質，讓學生在“悟”的過程中，不斷發展數學基本活動經驗。

三是靈活運用。數學廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面，在實踐中靈活運用數學基本活動經驗又是其發展的重要途徑。教學中教師要有意識地引導學生運用已經獲得的數學基本活動經驗解決新的問題，以獲得新的基本活動經驗。

三、數學基本活動經驗是掌握知識的需要，還是智慧生長的重要路徑？

【案例3】認識公頃

A教學：

教師投影出示鞏固練習，學生獨立練習。

（1）在括號里填上合適的單位。學校階梯教室的占地面積是250（ ）;邊長是100米的正方形，它的面積是1（ ）;一片防風林的面積大約是12.7（ ）;一套住宅的地面面積大約是100（ ）。

（2）在括號里填上合適的數。50公頃=（ ）平方米 1600000平方米=（ ）公頃 4公頃=（ ）平方米 70000平方米=（ ）公頃

（3）天安門廣場位于北京市中心，南北長880米，東西寬500米，是當今世界上最大的城中廣場，被評為新北京十六景之首。它的面積是多少平方米？合多少公頃？

學生獨立完成后，教師組織校對答案。

師：通過一節課的學習，你對公頃有了哪些認識？

生1：我知道了1公頃就是10000平方米。

生2：我知道了邊長100米的正方形面積就是1公頃。

生3：我知道了大約要200個教室那么大就是1公頃。

……

B教學：

教師依次投影出示鞏固練習。

（1）未來五年內，學校將建設一個長105米、寬68米的標準足球場。估一估，這個足球場的面積有1公頃嗎？這個標準足球場的面積是多少平方米？

（2）天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000平方米。400000平方米=（ ）公頃

北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃。72公頃=（ ）平方米

東洲公園占地面積約7.8公頃。7.8公頃=（ ）平方米

快活林山莊是我校校外綜合實踐活動基地，它的占地面積約500000平方米。500000平方米=（ ）公頃

（3）快活林山莊二期規劃中要建一個梯形果園和一片平行四邊形森林。這個梯形果園，上底是300米，下底是50米，高是75米，這塊果園占地多少公頃？這片森林占地1公頃，底邊長80米，高是多少米？（用計算器計算）

（4）連一連

（5）讀一讀“關于畝的介紹”

教師依次出示：海門市的面積約是100100公頃。南通市的面積約是854400公頃。江蘇省的面積約是10000000公頃。中國的國土面積是960000000公頃。

師：讓我們一起來讀一讀。

師：讀的時候為什么越到后面越不整齊了呢？

生：因為這個數太大了。

師：換一個角度看，這里用面積單位公頃――

生齊：太小了。

師：還有比公頃更大的面積單位嗎？

生齊：有！

師：真有！想知道是什么嗎？我們下節課再來研究。

美國數學家克萊因曾說過：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”克萊因的話告訴我們：數學能激發人的情懷，使人賞心悅目，能動人心弦，能使人獲得智慧，能改善人的生活。從A教學中不難看出教師的練習設計停留在練知識的層面，從學生交流的收獲來看，主要還是知識的獲得，缺少方法的提升、內容的綜合和視野的開闊。反觀B教學，每一題的設計都立足于數學基本活動經驗的積累，第（1）題讓學生先估再算;第（2）題將單位的轉化放到具體情境中;第（3）題的素材來源于學生的生活實際，溝通了相關知識的聯系;第（4）題將本節課的學習內容納入到原有的知識體系中，實現認知體系的新建構;第（5）題立足于數學課外閱讀，提升學生視野的寬度。最后在獨具匠心的“讀”中又一次引發認知沖突，讓學生產生繼續研究更大面積單位的需要，不斷刷新基本活動經驗的高度，從而讓學生獲得智慧的無限生長。