初中數(shù)學(xué)的幾何模型精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫(xiě)作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇初中數(shù)學(xué)的幾何模型，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；幾何體模型；多媒體

中圖分類號(hào)：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）21-0060-02

1 前言

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的組成部分，它有助于擴(kuò)展學(xué)生的邏輯思維和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。然而，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師的教學(xué)模式過(guò)于單一、教學(xué)方法落后，無(wú)法有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不甚理想，這也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和邏輯思維的拓展。在這樣的背景下，如何才能有效提高初中幾何教學(xué)的質(zhì)量，已成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)亟待解決的難題之一。

2 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高教學(xué)效率

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師大都重視理論知識(shí)以及基本解題方法的灌輸，而對(duì)于實(shí)際教學(xué)過(guò)程中所用的教學(xué)方法和手段則很少涉及，從而影響學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。最為明顯的現(xiàn)象就是教師一般都是按照教材中的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容來(lái)按部就班地進(jìn)行教學(xué)，從幾何的基本概念到基本的組成，以及一些基本的解題方法等，缺乏創(chuàng)新，也無(wú)法充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)能動(dòng)性，學(xué)生始終處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)于幾何知識(shí)的靈活運(yùn)用能力較差。

在新課標(biāo)下，幾何教學(xué)需要嶄新的理念和科學(xué)的理論做指導(dǎo)，模型教學(xué)就是在這種背景下產(chǎn)生的。因此，在開(kāi)展初中幾何教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師需要首先轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹(shù)立正確的幾何體模型教學(xué)觀念，以模型教學(xué)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際的幾何教學(xué)內(nèi)容，來(lái)為學(xué)生構(gòu)建更加全面的課堂教學(xué)。比如可以就學(xué)生生活中和學(xué)習(xí)中的常見(jiàn)事物來(lái)引出幾何體的概念，如黑板擦、足球、盒子、磚頭等，讓學(xué)生可以通過(guò)構(gòu)建有效的教學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)模型教學(xué)，從而讓幾何教學(xué)變得更加形象、生動(dòng)。

另外，在開(kāi)展幾何教學(xué)的時(shí)候，如果教師可以借助直觀形象的幾何模型來(lái)開(kāi)展教學(xué)，則可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，深化他們對(duì)于幾何知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以使他們積極展開(kāi)思考，與教師的進(jìn)度保持一致，所以這也可以充分?jǐn)U展學(xué)生的思維。教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中將教材中的幾何知識(shí)與幾何模型的運(yùn)用進(jìn)行合理的結(jié)合，可以使學(xué)生直觀形象地了解有關(guān)問(wèn)題，從而有助于他們抓住問(wèn)題的精髓，促使他們將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中來(lái)，可以大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

3 增強(qiáng)圖形聯(lián)系，深化知識(shí)聯(lián)系

在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，各部分的知識(shí)點(diǎn)不是獨(dú)立存在的，他們之間大都具有緊密的聯(lián)系，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候要融會(huì)貫通，善于歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)中的各類知識(shí)點(diǎn)。而這轉(zhuǎn)換到初中幾何教學(xué)中就是可以找尋各個(gè)圖形間的相似點(diǎn)或者說(shuō)是具有緊密聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，從而可以更好地開(kāi)展幾何教學(xué)。另外，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的一種解題思想，其可以通過(guò)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，來(lái)幫助學(xué)生更好地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想與圖形之間的聯(lián)系之間同樣具有緊密的聯(lián)系，教師在日常的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、整理和對(duì)比，從而幫助學(xué)生建立一個(gè)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，增強(qiáng)他們的圖形聯(lián)系，深化他們對(duì)于各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，從而不斷提高他們的數(shù)學(xué)解題能力。

如在講解平行四邊形面積部分知識(shí)的時(shí)候，教師可以在課下準(zhǔn)備一些可以自由活動(dòng)的矩形模型，對(duì)于矩形的面積計(jì)算而言，學(xué)生已經(jīng)耳熟能詳，可以靈活運(yùn)用了；這時(shí)候教師可以通過(guò)拉矩形的對(duì)焦點(diǎn)來(lái)使矩形的形狀發(fā)生變化，將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生就矩形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程中面積之間是否存在一定的聯(lián)系來(lái)展開(kāi)思考，從而引發(fā)學(xué)生積極搜索自己的可用知識(shí)來(lái)進(jìn)行合理的探索。同時(shí)使他們?cè)诜磸?fù)體會(huì)和動(dòng)手中找尋相關(guān)信息的答案，找出問(wèn)題的所在，加強(qiáng)他們對(duì)于知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，幫助他們搜尋有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)變得更加系統(tǒng)，也有助于使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的能力，一舉多得。

4 巧妙運(yùn)用多媒體，激發(fā)學(xué)生興趣

集互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)為一體的多媒體技術(shù)在教育行業(yè)的應(yīng)用豐富了教師教學(xué)的手段，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，也大大改變了傳統(tǒng)的教學(xué)理念，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在初中幾何教學(xué)中，多媒體可以為學(xué)生展示一個(gè)圖文并茂、聲形共存的教學(xué)環(huán)境，也可以為學(xué)生提供更加豐富的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)信息，從而有助于彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式中存在的一系列不足。另外，初中生通常都具有很強(qiáng)的好奇心[1]，他們的智力也得到了有效的開(kāi)發(fā)，所以在初中幾何教學(xué)中，通過(guò)多媒體來(lái)合理創(chuàng)建幾何模型，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的作用。

如在學(xué)習(xí)“直線、線段和射線定理”部分內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生多展示一些生活中常見(jiàn)的場(chǎng)景，然后讓學(xué)生“對(duì)號(hào)入座”來(lái)對(duì)生活中存在的一些幾何模型進(jìn)行觀察、分析和了解。在開(kāi)展該部分知識(shí)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以首先為學(xué)生展示三幅圖片：一幅是一根筷子的圖片，一幅是畫(huà)有高速公路的圖片，一幅是手電筒的光束。通過(guò)為學(xué)生展示這三幅圖片來(lái)分別闡述直線、線段和射線定理的相關(guān)概念，從而使學(xué)生明確相關(guān)幾何概念的定義，再結(jié)合生活中的一些幾何模型來(lái)使學(xué)生明確兩端固定的為線段，兩端無(wú)限延伸的是直線，而一端固定、一端無(wú)限延伸的是射線。在這種富有趣味性的模擬課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以得到有效激發(fā)，學(xué)習(xí)能力也將大大提高，同時(shí)學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)大大提高，所以有利于提高他們的學(xué)習(xí)能力[2]。

5 合理運(yùn)用圖形，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化能力

在初中幾何教學(xué)過(guò)程中，圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化是教學(xué)的重中之重，也是教學(xué)的根本任務(wù)。初中生由于智力發(fā)展還很不成熟，所以他們的空間想象能力較差，對(duì)問(wèn)題的分析比較片面，而幾何教學(xué)問(wèn)題大都需要綜合考慮圖形和文字才能夠讀懂題干意思，明確題干所要表達(dá)的內(nèi)容。否則，如果學(xué)生片面看待題目，將文字與圖形分開(kāi)來(lái)看，必然會(huì)造成理解存在片面性，即無(wú)法看清問(wèn)題的本質(zhì)。基于此，在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的圖文結(jié)合能力，幫助他們合理分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而樹(shù)立正確的解題意識(shí)。可以合理運(yùn)用圖形來(lái)在已知幾何模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與文字語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

比如已知現(xiàn)有圖形基礎(chǔ)上，AB平行于CD，且AB是CD的二分之一等條件時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些條件轉(zhuǎn)化成圖形中的內(nèi)容，即在圖形中進(jìn)行標(biāo)注，從而實(shí)現(xiàn)幾何模型的建立。這樣有利于進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)語(yǔ)言中潛在的知識(shí)點(diǎn)，有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，幫助學(xué)生更加徹底地明確相關(guān)數(shù)學(xué)概念，從而提高解題能力[3]。

6 結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)模型的建立在幾何教學(xué)中具有重要的意義，它為教師開(kāi)展幾何教學(xué)提供了新的教學(xué)方法和手段，可以幫助教師更好地開(kāi)展教學(xué)，提高教師教學(xué)的質(zhì)量和效率；也可以擴(kuò)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決幾何問(wèn)題的能力。因此，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重幾何體模型的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]李守霞.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究[J].輕型汽車技術(shù)，2015，16（2）：111-112.

篇2

摘 要：學(xué)校是培養(yǎng)人才的搖籃，數(shù)學(xué)是初中課程設(shè)置中的基礎(chǔ)學(xué)科，因此數(shù)學(xué)這門課程的重要性不言而喻，如何提高初中教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)成為教育部門及一線教育工作者集中關(guān)注的話題。近年來(lái)，教育相關(guān)部門對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程做出了巨大的變革，但是初中數(shù)學(xué)變革實(shí)踐中依然缺少教學(xué)理念的創(chuàng)新，教學(xué)改革過(guò)程當(dāng)中呈現(xiàn)系列問(wèn)題，阻礙了初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的步伐。為此，必須對(duì)課程內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)理念等存在的問(wèn)題作進(jìn)一步的分析歸納和總結(jié)，并提出相關(guān)的對(duì)策，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升貢獻(xiàn)綿薄

之力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；對(duì)策分析

隨著社會(huì)的發(fā)展，教育體制改革不斷深化，原有的灌輸式教學(xué)方式已經(jīng)不能適合新時(shí)代人才的培養(yǎng)需要。為此，眾多學(xué)者專家都提出變革和建議。現(xiàn)階段，各個(gè)學(xué)校都對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的變革相關(guān)事宜進(jìn)行落實(shí)，改革的工作正在全面進(jìn)行中。初中數(shù)學(xué)在教育中占據(jù)不可動(dòng)搖的地位，教學(xué)改革如火如荼的開(kāi)展過(guò)程中，許多問(wèn)題也顯現(xiàn)出來(lái)。筆者通過(guò)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，并且提出相應(yīng)的改革措施。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中出現(xiàn)的問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)作為初中課程體系的重要組成部分，如何針對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵，教學(xué)課程內(nèi)容設(shè)置是對(duì)數(shù)學(xué)教育具有至關(guān)重要的作用，但是數(shù)學(xué)教學(xué)的變革中仍然存在不少問(wèn)題。

1.人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)較少

真正深入了解數(shù)學(xué)的人不多，大多數(shù)人們對(duì)數(shù)學(xué)的了解只停留在表面，我相信人們對(duì)數(shù)學(xué)并不陌生。數(shù)學(xué)具有實(shí)用性弱、內(nèi)容繁多、難度大等特點(diǎn)，這就使學(xué)生不能全面且仔細(xì)地去認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)，導(dǎo)致很大一部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的意義和目的。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)選擇的教材問(wèn)題

數(shù)學(xué)課程涵蓋了諸多知識(shí)點(diǎn)，但是人們能夠?qū)嶋H運(yùn)用的少之又少，值得我們認(rèn)真思考。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在缺乏實(shí)際操作的問(wèn)題，僅在物理和幾何模型中多有應(yīng)用，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，使得學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣大大降低。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的問(wèn)題

大部分學(xué)校都使采用“老師講授、學(xué)生聽(tīng)”的方式教授知識(shí)，很少通過(guò)動(dòng)態(tài)教學(xué)向?qū)W生展示W(wǎng)術(shù)知識(shí)，這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)抽

象、難理解，學(xué)生都是死記硬背地去學(xué)習(xí)，沒(méi)能真正理解、思考，更不能運(yùn)用到實(shí)際中去。大部分學(xué)校都是采用了填鴨式、灌輸式的教學(xué)方式，學(xué)生難以消化所學(xué)知識(shí)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題的解決對(duì)策

1.改變教學(xué)模式

用情景模式作為打開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的鑰匙，“情”表示人的心理、行為等，“景”指客觀世界的自然性和構(gòu)成。貼近生活的氛圍里，學(xué)生興趣高，理解能力快。運(yùn)用情景模式使得學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，將知識(shí)聯(lián)想到不同的場(chǎng)景中，從中既學(xué)到了知識(shí)又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生每天都在教室里埋頭苦學(xué)，缺少實(shí)踐活動(dòng)，教師要更多地組織學(xué)生制作幾何模型，甚至組織學(xué)生到校外活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中知道初中數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)中的廣泛運(yùn)用。這樣的教學(xué)模式不僅對(duì)學(xué)生將來(lái)走上工作崗位有幫助，而且還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣。

3.選取的教學(xué)教材的內(nèi)容

學(xué)校要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)以及教學(xué)任務(wù)的大綱來(lái)選取教材，有助于形成合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師要合理分配任務(wù)，要經(jīng)常對(duì)那些成績(jī)較差、不善表達(dá)的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過(guò)程中得到鍛煉和提高，從而進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

綜合上述，初中數(shù)學(xué)的課程學(xué)習(xí)的目標(biāo)不是獨(dú)立的，而是與別的學(xué)科相輔相成、相互聯(lián)系的。采用靈活多變的模式，可以使學(xué)生達(dá)到樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)的目的，使得老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成全方位、多角度的交流模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)、合作精神、合作意識(shí)和合作技巧。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教法；學(xué)法；創(chuàng)新改革

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維和形象思維要求比較高，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)他們的邏輯思維還不夠完善，因此教師在教學(xué)中教法和學(xué)法的選擇，會(huì)大大影響學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)效果。隨著新課程改革和素質(zhì)教育的提出，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教育的教法和學(xué)法也發(fā)生了很大的改變。初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求比較高，因此，教師作為課堂的設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者，不僅要采用科學(xué)有趣的課堂教學(xué)方法教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要通過(guò)適用的教法讓學(xué)生學(xué)會(huì)采取相應(yīng)的學(xué)法，從而更好地完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對(duì)于初中這一階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)新鮮事物好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛、接受能力快，作為初中數(shù)學(xué)教師要把握好這一點(diǎn)，努力創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的氣氛，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而樹(shù)立他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

一、初中數(shù)學(xué)教法的創(chuàng)新

科學(xué)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以幫助教師與學(xué)生進(jìn)行及時(shí)有效的課堂交流，從而達(dá)到良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。隨著新課程改革，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不再適合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育，因此，教師要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，為學(xué)生創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。對(duì)此，通過(guò)在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，筆者提出了以下幾點(diǎn)建議：

1.多媒體與課堂相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)電教教學(xué)

隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體被越來(lái)越多地應(yīng)用到教學(xué)領(lǐng)域，電子化教學(xué)越來(lái)越多地受到教師與學(xué)生的推崇。與傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法不同，多媒體教學(xué)具有形象直觀性。教師通過(guò)多媒體教學(xué)的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以板書(shū)為主的枯燥單一的教學(xué)方法，使得數(shù)學(xué)課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學(xué)的應(yīng)用，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)比較新奇，因此就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)，通過(guò)多媒體教學(xué)可以使一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成直觀形象的事物展現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。興趣是最好的教師，學(xué)生有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，自然能主動(dòng)學(xué)好數(shù)學(xué)課程。所以，多媒體與數(shù)學(xué)教學(xué)課堂相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)電教教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，取得良好的教學(xué)效果有著重要的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，使數(shù)學(xué)與生活結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不能只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還應(yīng)該通過(guò)科學(xué)的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如，在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于學(xué)生立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手制作幾何模型。在幾何模型制造的過(guò)程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且加深了學(xué)生對(duì)幾何模型的印象，有利于課上數(shù)學(xué)知識(shí)的講解和學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該與實(shí)際生活相結(jié)合，因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，又提高了學(xué)生的思考能力，對(duì)以后數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決很有幫助。

3.構(gòu)建和諧的師生關(guān)系

和諧的師生關(guān)系是進(jìn)行交流與教育的基礎(chǔ)。部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只注重題海戰(zhàn)術(shù)，關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，忽略了師生之間的交流。構(gòu)建和諧的師生關(guān)系也是教學(xué)方法的一種，只有師生關(guān)系和諧了，學(xué)生才能將對(duì)老師的興趣轉(zhuǎn)化到課程的學(xué)習(xí)中來(lái)。教師通過(guò)溝通才能了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。和諧的師生關(guān)系有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，樹(shù)立自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)法的改革

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要“會(huì)教”，還要幫助學(xué)生“會(huì)學(xué)”。因此，教師要在教法創(chuàng)新中對(duì)學(xué)法進(jìn)行改革，幫助學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方法。

1.自主學(xué)習(xí)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課上鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行知識(shí)講解等，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)腦思考的習(xí)慣，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

2.回想學(xué)習(xí)法

回想學(xué)習(xí)法就是讓學(xué)生在每節(jié)課結(jié)束以后，把本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶。教師可以讓學(xué)生在課下進(jìn)行本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，找出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，并根據(jù)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與理解找到對(duì)應(yīng)的題目進(jìn)行解答。這種回想學(xué)習(xí)法可以幫助學(xué)生加深知識(shí)點(diǎn)的印象，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.螺旋上升學(xué)習(xí)法

所謂的螺旋上升學(xué)習(xí)法，實(shí)際上就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)循序漸進(jìn)。任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都不是一步到位的，教師必須讓學(xué)生明白這一點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要講求由易到難，這樣才能不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

總之，初中數(shù)學(xué)是初中生學(xué)習(xí)的一門重要課程。教師在教學(xué)中要積極對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革與創(chuàng)新，通過(guò)科學(xué)的教學(xué)方法幫助學(xué)生找到并掌握良好的學(xué)習(xí)方法，從而取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

1.江正明.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教法與學(xué)法的思考【J】.教育界-2012.

篇4

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 建模教學(xué)

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)建模提出了明確要求，其中強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。在使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面也得到發(fā)展。這給初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)很大的空間。同時(shí)建模對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的能力，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且能使“數(shù)學(xué)生活化”，充分提高了學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)能力和創(chuàng)新意識(shí)能力。近幾年，每年高考試題都有幾道應(yīng)用題，中考也加強(qiáng)了應(yīng)用題的考查，這些應(yīng)用題以數(shù)學(xué)建模為中心，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，而學(xué)生在應(yīng)用題中的得分率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他題，原因就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。

一、數(shù)學(xué)建模的重要性

過(guò)去，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是繁、難，在生活中應(yīng)用太少，這是由于走入了純數(shù)學(xué)誤區(qū)，未能真正把數(shù)學(xué)學(xué)活。其實(shí)，數(shù)學(xué)發(fā)展本來(lái)就是與生產(chǎn)、生活發(fā)展同步的。隨著數(shù)學(xué)教育界中“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”教育的不斷深入，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用性的教育迫在眉睫。數(shù)學(xué)應(yīng)用性包括兩個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法；二是數(shù)學(xué)建模。而通過(guò)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，學(xué)生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鞏固數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)教育的目的。從初中開(kāi)始，學(xué)生已經(jīng)能夠很好地掌握他們所理解的一些抽象概念的本質(zhì)屬性，并能逐步地分出主次特征，只是對(duì)高度概括與抽象缺乏經(jīng)驗(yàn)。因此，在這個(gè)階段對(duì)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，對(duì)提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及能力的開(kāi)發(fā)都有深遠(yuǎn)的影響。

二、建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程

1.審題建立數(shù)學(xué)模型，首先要認(rèn)真審題。實(shí)際問(wèn)題的題目一般都比較長(zhǎng)，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細(xì)致地讀題，深入分析實(shí)際問(wèn)題的背景，明確建模的目的;弄清問(wèn)題中的主要已知事項(xiàng)，盡量掌握建模對(duì)象的各種信息;挖掘?qū)嶋H問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對(duì)所求結(jié)論的限制條件。

2. 簡(jiǎn)化根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用精確的語(yǔ)言作出假設(shè)。

3. 抽象將已知條件與所求問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，恰當(dāng)引入?yún)?shù)變量或適當(dāng)建立坐標(biāo)系，將文字語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達(dá)出來(lái)，從而建立數(shù)學(xué)模型。按上述方法建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型，還要看是不是符合實(shí)際，理論上、方法上是否達(dá)到了優(yōu)化，因此在對(duì)模型求解、分析之后通常還要用實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

三、初中階段的幾種常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型

1.構(gòu)建不等式(組)求解。

現(xiàn)實(shí)生活中同樣也廣泛存在著數(shù)量之間的不等關(guān)系。諸如市場(chǎng)營(yíng)銷、生產(chǎn)決策、統(tǒng)籌安排、核定價(jià)格范圍等問(wèn)題，可以通過(guò)給出的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的不等式(組)問(wèn)題，利用不等式的有關(guān)性質(zhì)加以解決。

2.構(gòu)建方程(組)求解。

現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等關(guān)系。“方程（組）”模型是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。如打折銷售、分期付款、增長(zhǎng)率、儲(chǔ)蓄利息、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、濃度配比等問(wèn)題，常可以抽象成方程(組)模型，通過(guò)列方程(組)得以解決。

3.構(gòu)建函數(shù)關(guān)系求解。

函數(shù)的產(chǎn)生是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)知的一次重大飛躍，它反映著量與量之間的依賴關(guān)系，是辯證法思想在數(shù)學(xué)上的體現(xiàn)。函數(shù)反映了事物之間的廣泛聯(lián)系，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界眾多的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)動(dòng)規(guī)律。現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題，諸如計(jì)劃決策、用料造價(jià)、最佳投資、最小成本、方案最優(yōu)化等問(wèn)題，常可通過(guò)建立函數(shù)模型求解。

4.建立幾何模型求解。

幾何與人類生活緊密相關(guān)，它以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式作為主要的研究對(duì)象。如航海、建筑、測(cè)量、工程定位、裁剪方案、道路橋梁設(shè)計(jì)等，涉及一定圖形的性質(zhì)時(shí)，常常建立幾何模型，把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何模型加以解決。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的體會(huì)

1.對(duì)初中數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀課例的開(kāi)發(fā)有待加強(qiáng)。

高中研究型學(xué)習(xí)課上的課例較多，相比較而言，初中關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想的經(jīng)典課例不足，課例設(shè)置要有趣味性、操作性、可研究?jī)r(jià)值，要體現(xiàn)建模的一般性過(guò)程，突出初中數(shù)學(xué)的思想方法。一節(jié)好的模型課例，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，易于學(xué)生感受建模的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物。

2.重視知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)。

由于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想。因此，老師既要重視實(shí)際問(wèn)題背景的分析、參數(shù)的簡(jiǎn)化、假設(shè)的約定，又要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過(guò)程。

3.注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)數(shù)學(xué)建模。

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平。首先，結(jié)合教材，以應(yīng)用題為突破口，先培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法的意識(shí)，用簡(jiǎn)單問(wèn)題作為建模基礎(chǔ)。其次，以稍有難度的問(wèn)題為目標(biāo)，用從易到難的方式來(lái)推進(jìn)教學(xué)。

4.鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，把教學(xué)過(guò)程更自覺(jué)地變成學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程。

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了解決一些具體問(wèn)題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此我們不應(yīng)該沿用老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過(guò)程、重參與，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的特性。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，并激發(fā)學(xué)生的潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自覺(jué)地去尋找解決問(wèn)題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模，其目的不是為了擴(kuò)充學(xué)的課外知識(shí)，也不是為解決幾個(gè)具體問(wèn)題進(jìn)行操作，而是要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法，讓學(xué)生自己去探索、研究、創(chuàng)新，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］王麗群.加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí).科技信息，2007.32.

［2］孫維.淺談初中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及應(yīng)用. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2007.2.

篇5

在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系來(lái)研究。或者把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形性質(zhì)來(lái)研究，以便以“數(shù)”助“形”或以“形”助“數(shù)”，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化，促進(jìn)“數(shù)”與“形”的相互滲透，這種轉(zhuǎn)換不但能提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)，所以“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的重要思想，也是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。

一、數(shù)形結(jié)合思想的地位和重要性

數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對(duì)象。“數(shù)”是指數(shù)與式，“形”是指圖形與圖像。數(shù)形結(jié)合的思想可以變抽象思維為形象思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們可以利用平面直角坐標(biāo)系將代數(shù)和幾何問(wèn)題緊密地聯(lián)系起來(lái)，為許多實(shí)際問(wèn)題的解決提供了新的思路和策略，對(duì)問(wèn)題的解決產(chǎn)生事半功倍的效果。

通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思想，可以檢測(cè)出他們掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的程度、理解知識(shí)的深度及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。在初中階段訓(xùn)練學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的方法觀察、分析問(wèn)題，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，對(duì)鍛煉相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也有極大的幫助。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的體現(xiàn)

在初中教材中，數(shù)的常見(jiàn)表現(xiàn)形式為：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)和不等式等，而形的常見(jiàn)表現(xiàn)形式為：直線型、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、拋物線、相似、勾股定理等。在直角坐標(biāo)系下，一次函數(shù)對(duì)應(yīng)二元一次方程，二次函數(shù)對(duì)應(yīng)一元二次方程，這些都是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。

初一數(shù)學(xué)中用數(shù)軸來(lái)比較有理數(shù)的大小就是一個(gè)典型的“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)容，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，這樣學(xué)生借助數(shù)軸，只要把要比較的數(shù)在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，就能比較這些數(shù)的大小。學(xué)生通過(guò)借助數(shù)軸這個(gè)具體工具，從而解決了抽象數(shù)學(xué)題。同時(shí)利用數(shù)軸來(lái)定義相反數(shù)、絕對(duì)值，即與原點(diǎn)距離相同的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)；任意一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離就是它的絕對(duì)值，也是利用了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

三、數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)

在有關(guān)“數(shù)形結(jié)合”知識(shí)點(diǎn)的教授過(guò)程中，必須掌握等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形互補(bǔ)的原則。著重培養(yǎng)學(xué)生的如下能力：

1.學(xué)會(huì)形中覓數(shù)，善于觀察圖形，找出圖形中蘊(yùn)含的代數(shù)關(guān)系

如果在一個(gè)幾何問(wèn)題中，條件和結(jié)論都容易用代數(shù)中的式子表示出來(lái)，那么，我們就可以把解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的演算來(lái)完成。

2.善于數(shù)中思形，正確構(gòu)造圖形，通過(guò)幾何模型反映相應(yīng)代數(shù)信息