數學中的關系精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇數學中的關系，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：關系；數學關系；關系思維

簡單地講，關系就是描述在事物之間用什么來聯系、這種聯系怎么樣來表述、如何處理的學科。我們在學習和解決數學問題的時候，其實也是在探討關系的問題，數學中的思維，其實是一種關系的思維。很多學生在學習數學過程中總是感覺到問題無法入手，沒辦法解決，這里邊反映出的問題實際是學生的思維定式的問題。學生在整個數學學習過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個階段的求異思維訓練。改變過去習慣了的思維模式，對學生而言有時是很難接受的，甚至是痛苦的。實質上，數學的思維是一種關系的思維。

在教學活動中，教師經常會遇到提問后冷場的場景，這種情況的出現有多重原因，主要原因是學生沒有建立起來一種思維模式。思維模式的建立可以使許多問題的解決方式變得程式化，并且很容易找到問題的突破口。數學里有這樣的一種思維模式，我們稱為關系的思維模式，關系思維模式一旦建立，很容易找到數學問題的突破口，數學將向你打開一個新的窗口。下面筆者用一些具體的例子，從淺入深來說明這種關系思維模式。

先看這樣的例子：八年級某班組織春游活動，租車費用300元由參加者平攤。后來參加的人數增加了一倍，但租車費用不變，這樣每人少交了10元。請問這次活動共有多少人參加？

在這樣的題目中，關鍵的問題是找出題目中體現的關系。數學關系簡單的講無非是等于和不等于兩大關系。我們就在這個問題的敘述中尋找，可以很清楚看出這里出現了這樣一句話“租車費用不變”。仔細琢磨一下，其實可以列出這樣一個關系：人數變化前的租車費用=人數變化后的租車費用，將這個關系一步一步地數學化來看看問題的變化：

1.將“人數變化前的租車費用=人數變化后的租車費用”這個等式進行變化得到：人數x每人交的費用=2x人數x（每人交的費用-10）.

2.假設人數為x，每人交的費用為y，則上述的公式變化為x×y=2x×（y-10）（1）.

3.在仔細看看題目發現還存在一個關系，那就是人數變化前的租車費用=300，變化為數學關系為x×y=300（2）.

4.將（1）和（2）兩個式子綜合就可以求解了。

下面我們再看一個高等數學的例子：求解∫xsinxdx.這是一個比較典型的積分問題，我們利用關系思維的模式來解決這個問題。首先，我們看到這是一個積分題目，聯想和積分計算相關的關系，發現積分的計算共學習了兩種常見求解方法，一種是換元積分法，一種是分部積分。仔細分析一下發現，這是一個乘積的積分式子，聯想關系，發現可以利用分部積分的辦法進行關系模式的思維。

1.分部積分的公式：∫uvdv=uv-∫vdu

2.將這個題目的具體實例代入：∫xsinxdx=-∫xdcosx

3.進行計算化簡：

∫xsinxdx=-∫xdcosx=-（xcosx-∫cosxdx）=-xcosx+sinx+C

從上邊的例題中可以看出，解決問題的關鍵是找出數學關系。為了降低思維的難度，這種關系的描述一開始可以是中文的習慣思維的描述，然后再一步步將這種關系抽象成為數學符號的描述，最后進行求解。

關系的思維模式可以在很多數學問題的探討當中使用，這種思維的模式可以使問題的分析變得簡單，我們可在復雜的問題敘述中抓住關系這個關鍵點，很快找到問題的突破口，建立起來數學關系。

篇2

一、創新意識與創新能力的關系

隨著新教育課程改革的全面展開，培養學生的創造意識和創新能力已成為當前素質教育的核心內容。創新型教師必須具備敢于懷疑的精神和旺盛的求知欲，總是對科學知識充滿熱愛，對缺乏可靠證據的結論保持懷疑，對出現的新事物表現出好奇和探求的渴望。創新型教師善于針對不同學生的個性和思維特點，結合教育情境，隨機應變地對意想不到的偶發事件進行迅速巧妙的處理，并能創造性地采取靈活多樣的教育方法和技巧。讓學生歸納出自己獨特的學習心得，只要言之有理，都給予充分肯定和欣賞，從而在一定程度上激發了學生的積極性，使他們實現從被動接受到主動學習的轉變，進而培養學生的創新能力。

二、師生關系與創新能力的關系

“親其師而信其道。”在傳統的教學模式中，教師是絕對權威，問題是老師提出來的，方法是老師想出來的，老師的答案才是最正確的。為了追求全班一致的聲音，為了追求那看似唯一的標準答案，教師不惜犧牲學生的真實感受和豐富的想象，學生完全被視作知識的附屬品。要改變這個現狀，教師可從以下幾個方面改進：

1.多給一份關愛，溫暖學生心靈。

2.多給一份尊重，健全學生人格。

3.多給一次機會，鍛煉學生膽識。

4.多給一個榮譽，激發學生自信。

把師生之間的距離拉近，使學生消除拘束感，能自由地發揮自己的創造力和想象力。

三、教材使用與創新能力的關系

“教學，就是幫助或形成學生智慧及認知的生長；教師的任務，是要把知識轉化成一種適應正在發展著的學生形式。”

依靠平時的學科教學和引導學生課后的自主探究學習活動,通過長期的思維鍛煉才可能實現新課程的教學理念，能使學生投入多向思維，達到解決問題的目的。在培養學生創新能力方面充分體現指導性、權威性和基礎性，為教師的再創作留有極大的發揮空間。教學引入是關鍵，引入必然涉及問題情境的創設，“問題情景”應是真實的、自然的、現實的、為學生學習所需要的。同時應充分利用生動直觀的、富于啟發感性的材料，使抽象的問題具體化、深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化、靜態圖象動態化，為學生發現問題和探究問題創造條件。

四、思維方式與創新能力的關系

創新思維是創新過程的核心環節。思維的基本類型大致有三：一是直線思維。這種思維常常是按固有的觀念慣性思維,習慣于因循守舊，無視客觀的變化。二是網狀思維。較之于直線思維有其寬泛性，但是卻多了黏滯性，其特點是遇事前思后想不得要領,猶豫躊躇沒有主張,習慣于把簡單的問題復雜化，當斷不斷，作繭自縛。三是發散思維。是一種多角度、多層次、多方位的思維類型,其特點是克服了上述兩種思維類型的慣性和黏性，顯然這是一種創新思維的類型。創新性教學在培養學生的創造性思維過程中，提倡思維方式的新穎、新奇、靈活、多變。

1.引導學生大膽、合理地進行猜測、假設，提出一些預感性的想法，實現對事物的瞬間頓悟與反思。

2.訓練學生由正及反、由反達正、由此及彼、舉一反三的遷移辨析能力和創新能力。

3.引導學生在不同中探究，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

篇3

關鍵詞：高中數學 課堂教學 新型師生關系

新課程改革從教育者的教育觀念入手，一改以往重視知識積累的僵化式教學，而提倡平等、民主和相對自由的教學模式，倡導把課堂還給學生，讓學生做課堂的主人。教師不再是知識的播撒者，也不再是高高在上的道德宣講者，而應與學生建立新型的師生關系。作為一名老教師，在新課程改革的影響下我也開始考慮以什么樣的姿態面對學生，以什么樣的語氣對待學生，以什么樣的關系引導學生。下面我就把有關中學數學教學中師生關系的思考做一個大概的梳理。

一、傳統數學教學中的師生關系

首先，師生關系緊張。以往傳統的數學教學中，教師占據絕對的主導地位，所要做的只是如何把教材詳盡地、形象地、有效地講給學生，而學生只能被動地接受。在這種傳統教學模式下教師僅重視數學知識的傳授，而漠視了學生的存在，忽略了接受者的學習個性，沒有充分考慮他們的接受能力、學習性格和思維特點，忽視了他們思考能力和學習能力的培養，師生關系緊張。

其次，教師低估了學生的接受能力，忽略了他們的主動性。時至今日，當下的中學生智力已和過去有了長足的進步。同樣的年齡段，生活在科技時代、伴著智能電視和網絡而生的90后們，他們的所見所聞遠比在缺少見識、閉目塞聽的舊時代中成長起來的教師更廣泛，其思維也更活躍和敏捷。如果教師仍然用我們那個時期的水平去認識他們的話，就低估了當下中學生對數學的想象能力、學習能力和接受能力。另外，受應試教育的影響，教師大多更喜歡填鴨式的教學方式，而這恰恰造成了學生主體地位的被忽視。教師在講課中不注重對學生學習積極性的調動，不關注他們對數學知識的接受情況，也不鼓勵學生提出學習中的異議，這種教學模式只能培養出唯唯諾諾、思維僵化的學習者，而難以培養出頭腦敏捷、視野開闊、思維活躍的研究者。可想而知，師生關系又能好到哪里去。

再次，師道尊嚴讓教師神圣不可侵犯。以往傳統教學中，教師是威嚴的，要講師道尊嚴。他們往往用“威”來維護自己的“嚴”，不能夠放下身段和學生做平等的交流，也不能包容他們的許多淺見和陋識。正如魯迅在文章中寫道的那樣，“問題問得多了，老師就惱怒起來，說道：‘不知道’。”雖然我們不會說不知道，但也很忌諱學生問一些莫名其妙的問題，殊不知那些看似莫名其妙的問題正體現了學生的求知欲和他們思維的活躍性。這樣的師生關系是緊張和不協調的，不利于問題的探討，也不利于培養學生獨立的思考能力和學習能力，更不能培養學生強烈的求知欲。

二、新型師生關系的幾個特點

新課程改革下，新型師生關系主要體現在：教學相長、平等交流、自由民主。

首先，教學者要充分尊重教學相長的教學規律，理解到教師的教學不是知識的宣講，而應該是一個不斷學習的過程。科技日新月異，數學學科也在不斷地發展和變化，在真理面前，師生處于同一位置。從這個角度來說，教師和學生都是知識的學習者，教師在教學的過程中不斷增加認識，而學生也在此過程中不斷地獲得知識和能力。換言之，即教師和學生的地位是平等的，都是真理的學習者。這就要求教師在教學中尊重學生，善于和學生做平等的交流，聽取他們對教學方法、手段和模式的意見。只有這樣，師生平等交流，學生的學習興趣才能夠被激發出來，主動參與到課堂活動中。

其次，再來談一下什么是自由民主。這是個相對概念，我認為在中學數學課堂上，學生享有自主選擇學習方法、解題方法、學習習慣的權力。對中學數學教師來說，尊重學生的思維特點和學習習慣就是給予他們學習的自由。教師要充分發揮學生學習的積極性，激發他們學習的創造性，就要在課堂上充分發揚民主的精神，讓學生實現學習的自我管理。如通過民主的討論與選舉來選擇本學科的管理者，并制定出相應的學習制度。

三、構建新型師生關系的幾點策略

首先，改變觀念。要構建新型師生關系，教師必須拋棄舊有觀念，樹立起“雙主”意識，即教師和學生共同主導課堂，一起占有主體地位。教師要為學生提供思考的方法和機會，使他們在自主討論中獲取新知。

其次，構建穩定的教學模式。教師應該在教學中不斷摸索形成比較穩定的教學模式。雖然我們一直追求變革，但課堂教學不是試驗田，不能朝三暮四。教師和學生形成比較穩定的教學模式有利于師生間的默契，彼此可以很好地配合。唯有如此，才能取得良好的教學效果。

再次，幫助學生建立學習小組。教師教的終極目標是讓學生可以獨立進行學習，并最終超越老師。教師應充分小組合作的作用，讓學生在合作、交流、探討中獲得新知識，發展能力，養成良好的學習習慣。

參考文獻：

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[4]楊二勛.基礎教育課程改革呼喚構建新型師生關系[J].開封教育學院學報，2005（01）.

篇4

關鍵詞：新課程、自主學習、解放形式、轉換角色

新課程改革的一個重要教學觀念就是“以人為本”，即教學要以學生的全面發展為目標。新課標倡導一種全新的學習方式：自主、合作、探究，要求學生從“學會”轉變到“會學”。要實現學習方式的轉變，使學生“會學”，就要在數學教學中彰顯學生的主體地位，讓學生真正成為學習的主人。我以為，學生自主學習能力的培養是實現教育觀念轉變的具體體現。因為培養學生自主學習能力的過程，就是一個以學生為學習主體并以學生自己發展創新為目標的學習過程。只有培養出學生較強的自主學習能力，才能達到“教是為了不教”的目的。

一、尊重、贊賞

用老觀念、老方法教新教材，新教材的作用難以發揮，新教材的編寫意圖難以實現。新課程要求，教師的首要任務是要營造一個接納的、寬容的、支持性的課堂氛圍，創設能引導學生主動參與的教育環境。教師要由居高臨下、注重表演的傳授者變為共同建構學習的參與者。作為參與者，教師必須打破“教師中心”，構建民主、平等、合作的教育“文化生態”，創設融洽和諧的學習氛圍，學生自由表達和自主探究性學習才可能成為現實。教師要放下“師道尊嚴”的架子，自覺改變傳統教學中“我講你聽”的教學模式，和學生一道去探尋真理，與學生們分享成功的喜悅。在知識時代，教師和學生是共同發展的。他們既是師生，又是同伴。在課堂里面，教師和學生、學生和學生成為一個學習共同體。只有在這種新的課堂文化中間，學生才能得到主動、活潑的發展，他們的創新精神、實踐能力，包括他們的情感、態度、價值觀，才有可能得以真正實現。

“為了每一位學生的發展”是新課程的核心理念。為了實現這一理念，教師必須尊重每一位學生做人的尊嚴和價值，尤其要尊重以下六種學生：①尊重智力發育遲緩的學生；②尊重學業成績不良的學生；③尊重被孤立和拒絕的學生；④尊重有過錯的學生；⑤尊重有嚴重缺點和缺陷的學生；⑥尊重和自己意見不一致的學生。

尊重學生同時意味著不傷害學生的自尊心：①不體罰學生；②不辱罵學生；③不大聲訓斥學生；④不冷落學生；⑤不羞辱、嘲笑學生；⑥不隨意當眾批評學生。

教師不僅要尊重每一位學生，還要學會贊賞每一位學生：①贊賞每一位學生的獨特性、興趣、愛好、專長；②贊賞每一位學生所取得的哪怕是極其微小的成績；③贊賞每一位學生所付出的努力和所表現出來的善意；④贊賞每一位學生對教科書、教師的質疑和對自己的超越。

新教材倡導學生主動參與，樂于探究，勤于思考，善于動手，這就要求教師調整改變教學行為和策略，轉變角色，不再是知識的占有者、傳遞者，應成為學生學習的促進者。教師要幫助學生解決適當的學習目標，并確認和協調達到目標的最佳途徑，指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略，發展認知能力。創設豐富的教學情境，激發學生學習動機，培養學生的學習興趣，鼓勵學生將自己掌握的各種知識、實踐經驗帶到數學課堂中，促進自主學習，使學生能夠自己去實驗、觀察、探究、研討，使他們身心全部投入到學習活動之中，在愉快中學習，從而自主學習、自主探索、自我體會、自我感悟掌握新知識。

二、幫助、引導

促進學生發展是新課程所要解決的中心問題，學生要真正成為學習的主人，教師必須從主導者變為引導者，成為學生全面和諧發展、自主發展和個性發展的引導者。教師不僅要關心學生所學學科的成績，還要關注并引導學生在情感、態度和價值觀、學習過程與方法以及學生身體、智慧和社會適應性等方面的全面提高，尤其要引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。在知識問題上，教師要精心設計問題情境，主動探索知識的發生和發展，引導學生質疑、調查和探究，在實踐中獨立自主地、主動地發展。作為引導者，教師要注意教學的生成性。教學方式一定要服務于學生的學習方式.應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，引導學生主動地、富有個性地學習，使每個學生都能在已有水平上得到提高。在教學中，教師要當好組織者和引導者，幫助學生積主動地利用教材為自己的學習服務，教師不在纏綿于知識點的微觀課程結構之中，傾心于教學情況設計，教學資源的組織者。

教怎樣促進學呢？教的職責在于幫助：①幫助學生審視和反思自我，明了自己想要學習什么和獲得什么，確立能夠達成的目標；②幫助學生尋找、搜集和利用學習資源；③幫助學生設計恰當的學習活動和形成有效的學習方式；④幫助學生發現他們所學東西的個人意義和社會價值；⑤幫助學生營造和維持學習過程中積極的心理氛圍；⑥幫助學生對學習過程和結果進行評價，并促進評價的內在化；⑦幫助學生發現自己的潛能和性向。教的本質在于引導，引導的特點是含而不露，指而不明，開而不達，引而不發；引導的內容不僅包括方法和思維，同時也包括價值和做人。引導可以表現為一種啟迪：當學生迷路的時候，教師不是輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；引導可以表現為一種激勵：當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。教師必須采取多種方式引起學生正確的學習動機和濃厚的學習興趣，激發學生學習的積極性和主動性，使他們由不愛學到愛學，并引導學生參與教學過程。

篇5

【關鍵詞】 五大關系；學生；課本；課內；補差；練習

數學新課標明確提出教育的本質是使學生全面發展. 這里的全面發展既指同一名學生的全面發展，也指不同層次的學生的全面發展. 要使學生獲得這樣的全面發展，在數學教學中必須正確處理好以下幾個關系.

一、教師、教材與學生的關系——學生為主

教學過程是教與學兩個過程的有機統一，在這個過程中，學生是主體，教材是客體，教師是媒體，主要起著溝通學生與教材的作用. 教師要重視研究教材和教法，認真鉆研新課標和教材，明確新課標規定的標準，教材編排的深度，同時更重要的是重視研究學法，教給學生正確有效的學習方法，把傳授知識和指導學法結合起來，指導學生學會閱讀數學課本，理順并鞏固基礎知識，學會聽課，善于把握重點、難點及解題思想方法，實現“懂，會，悟”，提高聽課效率，學會訂正作業及試卷中的錯誤和自我檢查學習效果等方法，教學中不要以教師兇“講”來代替學生的“學”，應把學習的主動權交給學生.

二、課本與課外作業的關系——課本為主

近兩年來，書店里賣的教輔資料應有盡有，使師生在資料里鉆來鉆去，為了扭轉這一局面，減輕學生負擔，教學中，要高度重視課本知識，并把主要精力放在課本知識的落實上，并加以變式訓練，牢固掌握基礎知識，特別是“雙差”生，更應如此.

面對“優生”則應注意把課本與課外作業有機地結合起來，使二者互為補充，相得益彰. 這就要抓課本要抓得“全”，不放過任何一個知識點，抓課外作業要“精”，避免重復勞動，減輕學生負擔.

三、課內、課外的關系——課內為主

每周五天上課時間，每天七節課，都是由教師“導演”或唱“主角”，留給學生的相對自由、主動支配的時間較少，因此，教師對充分發揮課堂的綜合效益就顯得至關重要. 在課堂教學中，對知識的引入、新舊知識的銜接、例題的選擇、班級學生的層次差別和接受能力諸方面應有足夠的思考，精心設計教學程序，合理安排講練時間，加強數學基本思想的滲透和數學基本方法的訓練，總結出規律性的東西，盡量將問題解決在課堂上.

課外是課堂學習的延續與深化，應以課內為主，課外思考分析作業中的錯誤，整理數學筆記，閱讀相關書籍，使課堂內外相結合，互相補充，這有利于學生創造性思維能力的培養和解決實際問題能力的培養.

四、培優與補差的關系——補差為主

同一個班內，學生的學習成績和認識水平的差異是客觀存在的，而課堂教學又是集體活動，只能面向大多數，不可能滿足每名學生的要求，特別是到了復習階段，“優生吃不飽、差生吃不了”的矛盾十分突出，如果只注重優生，教學會愈來愈深，題目愈解愈難，就會使中、下層學生的學習興趣受到抑制，學習積極性得不到發揮. 久而久之，這些學生就會產生厭學情緒，形成過重的心理負擔，加劇整體分化，結果導致“多投入”、“少效益”. 復習過程中，教師要針對學生這一特點，把試題的難度、批改的重點、上課的內容、輔導的對象都對準中、下層學生，由易到難，強調“雙基”過關，對中、下層學生的練習及時反饋，及時評講，同時實行分層教學，滿足學有余力的同學的需要，給出他們適應有難度與深度的思考題，在引導學生拓寬課本知識的前提下，積累高層次的解題方法與技巧，培養優生的創造性能力.

五、講課與練習的關系——練習為主