神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理，期待它們能激發(fā)您的靈感。

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關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)字識(shí)別；特征提取

中圖分類號(hào)：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2013）14-3362-04

1 概述

數(shù)字識(shí)別在車輛牌照識(shí)別、銀行支票識(shí)別和郵政儲(chǔ)蓄票據(jù)識(shí)別等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，因而成為研究人員近年來研究的一個(gè)焦點(diǎn)[1]。而人腦神經(jīng)系統(tǒng)模型的建立為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生提供了理論模型依據(jù)， 使其具有模擬人腦部分形象思維的能力[2]，因而使其成為人工智能技術(shù)的重要組成部分和常用方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由簡(jiǎn)單信息處理單元相互連接組成，通過簡(jiǎn)單處理單元間的相互作用來實(shí)現(xiàn)對(duì)其所接收信息的處理。而隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，其為解決模式識(shí)別鄰域的相關(guān)問題提供了新的解決思路和方法，其突出的優(yōu)點(diǎn)在于它具有對(duì)接收信息可進(jìn)行并行分布式處理能力和自我學(xué)習(xí)反饋能力，因而吸引了眾多研究人員對(duì)其進(jìn)行廣泛和深入的研究。而誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation），即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有優(yōu)點(diǎn)，因而在眾多技術(shù)鄰域有著廣泛的應(yīng)用[3]。該文首先對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理進(jìn)行了詳細(xì)介紹，在分析了其基本原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)數(shù)字識(shí)別問題，設(shè)計(jì)了一種利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行數(shù)字識(shí)別的方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，該方法合理可行，且其識(shí)別效果正確有效。

2 相關(guān)原理與知識(shí)

由于本文針對(duì)數(shù)字識(shí)別問題，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行方法設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，首先必須了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，即了解其具體構(gòu)成形式、模型分類和其功能特點(diǎn)。其次，在了解了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解其所處理數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和組成形式，并根據(jù)處理數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字識(shí)別方法。下面分別對(duì)它們進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由數(shù)據(jù)信息流的前向計(jì)算，即正向信息流的正向傳遞，誤差信息的反向回饋兩個(gè)部分組成。當(dāng)信息流進(jìn)行正向傳遞時(shí)，其傳遞方向?yàn)閺妮斎雽拥诫[層再到輸出層的順序，器每層神經(jīng)元所處的狀態(tài)只會(huì)影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。若在最后的輸出層沒有得到理想的輸出信息，則應(yīng)立即進(jìn)入誤差信息的反向回饋過程[6]。最終經(jīng)過這兩個(gè)過程的相互交替運(yùn)行，同時(shí)在權(quán)向量空間使用誤差函數(shù)梯度下降策略，動(dòng)態(tài)迭代搜索得到一組權(quán)向量，使得該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)值達(dá)到最小，從而完成對(duì)信息提取和記憶過程[7]。

2.2 BMP二值圖像文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于本文處理的數(shù)據(jù)源為BMP二值圖像，則必須了解其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，才能對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別方法設(shè)計(jì)。由數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)可知，常見BMP二值圖像文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由以下三部分組成：（1）位圖文件頭，其包含了BMP二值圖像的文件類型、文件大小和位圖數(shù)據(jù)起始位置等信息；（2）位圖信息頭，它包含了BMP二值圖像的位圖寬度和高度、像素位數(shù)、壓縮類型、位圖分辨率和顏色定義等信息；（3）位圖數(shù)據(jù)體，其記錄了位圖數(shù)據(jù)每一個(gè)像素點(diǎn)的像素值，記錄順序在掃描行內(nèi)是從左到右，掃描行之間是從下到上。因此，根據(jù)BMP二值圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，讀出所需要的圖像數(shù)據(jù)，并對(duì)這些圖像數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的處理。在本文給定的訓(xùn)練圖像中，圖像數(shù)據(jù)大小為80個(gè)字節(jié)，而圖像數(shù)據(jù)體距離其文件頭的偏移量為62個(gè)字節(jié)。但為了減少數(shù)據(jù)處理數(shù)量，該文在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)直接使用位圖數(shù)據(jù)體中的數(shù)據(jù)，沒有通過讀出位圖文件頭來得到位圖數(shù)據(jù)體中的數(shù)據(jù)。

3 數(shù)字識(shí)別具體設(shè)計(jì)方法

由上文可知，該文使用數(shù)據(jù)源為圖像大小為20*20的BMP二值圖像，由于是對(duì)位圖數(shù)據(jù)體的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行操作，因此省去了對(duì)圖像其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的繁雜處理過程，將問題的核心轉(zhuǎn)向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法步驟。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試結(jié)果圖。該文選擇10個(gè)訓(xùn)練樣本，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，由這10個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練出來的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于訓(xùn)練樣本中的圖像數(shù)值識(shí)別率達(dá)100%，訓(xùn)練時(shí)間也比較短，其迭代次數(shù)大概為700次左右。對(duì)于一些含有噪聲的圖片，只要噪聲系數(shù)小于0.85個(gè)字符，其數(shù)字識(shí)別率可達(dá)96%。

5 結(jié)束語

針對(duì)二值圖像數(shù)字識(shí)別問題，該文在對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論進(jìn)行分析后，設(shè)計(jì)了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字識(shí)別方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于數(shù)字識(shí)別的可行性和有效性。而對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)和學(xué)習(xí)、記憶具有不穩(wěn)定性等問題，還有待于對(duì)其進(jìn)行一步研究。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：建筑電氣設(shè)備故障；模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；設(shè)備故障診斷專家系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP207 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20160132074

隨著當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)生活品質(zhì)的追求越來越高，電氣設(shè)備變得多樣化和先進(jìn)化，不同區(qū)域間聯(lián)系更加緊密，而在給人們的生活帶來便利的同時(shí)，簡(jiǎn)單的人工故障診斷方法已經(jīng)無法滿足結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜、功能日益完善的電氣系統(tǒng)，建立電氣設(shè)備控制系統(tǒng)智能故障診斷專家系統(tǒng)已經(jīng)成為目前能滿足社會(huì)需求的選擇。近年來，模糊理論被廣泛的應(yīng)用于建立故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合而形成的故障診斷技術(shù)也正在發(fā)展和應(yīng)用。

1 建筑電氣設(shè)備常見故障類型及危害

1.1 電氣設(shè)備常見故障類型

1.1.1 電源故障

1.1.2 線路故障

1.1.3 元器件故障

1.1.4 防雷接地處理故障

1.2 電氣設(shè)備故障危害

電氣設(shè)備的運(yùn)行需要很多電器元件的相互配合，產(chǎn)生故障通常是因?yàn)殡娔芑蚩刂菩畔⒃趥鬟f、分配、轉(zhuǎn)換過程中失去控制。斷路、短路、異常接地、漏電、電氣設(shè)備或電器元件損壞、電子設(shè)備受電磁干擾而發(fā)生錯(cuò)誤動(dòng)作、控制系統(tǒng)元件的偶然失效都屬于電氣設(shè)備故障[1]，而這些故障也很有可能造成大范圍的人員傷亡以及造成嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失，一旦發(fā)生，也會(huì)造成其他相關(guān)領(lǐng)域不同程度的癱瘓。由此可見，電氣設(shè)備出現(xiàn)故障的概率較高，危害范圍也比較大。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為的特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型[2]。這個(gè)模型可以根據(jù)不同系統(tǒng)自己的特征來選擇處理不同信息的方式，在很多不同領(lǐng)域都有比較廣泛的應(yīng)用，當(dāng)然，它本身也有一些缺陷，比如它不能求解不確定性問題、不能處理符號(hào)性信息等，因此，它需要結(jié)合其它相關(guān)理論和方法來彌補(bǔ)自身的不足，以便更好地解決特定領(lǐng)域中的問題。

模糊理論是指用到了模糊集合的基本概念或連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論[3]。模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，它可以直接采用語言型控制規(guī)則，在設(shè)計(jì)過程中不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，控制原理和策略通俗易懂，便于人們接受與理解，控制效果好，具有一定的智能水平，應(yīng)用起來很方便，適用于對(duì)那些數(shù)學(xué)模型難以獲取、動(dòng)態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對(duì)象。模糊控制器是一種比較容易控制、掌握起來比較理想的非線性控制器，具有一定的適應(yīng)能力和強(qiáng)健性。

將模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合而形成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行故障診斷的模型，這一技術(shù)的提出為電氣設(shè)備故障的診斷帶來發(fā)展和進(jìn)步，模糊理論被廣泛的應(yīng)用于建立故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這2種理論的結(jié)合將會(huì)給故障診斷研究提供解決思路，值得推廣應(yīng)用[4]。

3 建立電氣設(shè)備故障診斷系統(tǒng)

由于電氣設(shè)備故障機(jī)理的復(fù)雜性，系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)用過程中，可能會(huì)發(fā)生隨機(jī)故障模式，故障征兆信息的正確與否直接關(guān)系到故障診斷的正確性，因此利用現(xiàn)有的電氣設(shè)備系統(tǒng)控制平臺(tái)，對(duì)電氣設(shè)備控制系統(tǒng)的信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和及時(shí)與PC 機(jī)進(jìn)行通信，建立電氣設(shè)備控制系統(tǒng)故障診斷系統(tǒng)便顯得特別重要。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP（Back Propagation）模型是一種最常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它的基本原理為利用誤差反向傳播算法，從而得到多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在故障診斷方面使用BP模型在一定條件下能夠加強(qiáng)工作效率，使得故障診斷問題變得更加直觀。利用模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決建筑電氣設(shè)備故障的診斷，是一種智能化控制的手段，也將逐漸發(fā)展成為未來的趨勢(shì)[5]。其模型原理圖如圖1。

要建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，要根據(jù)相關(guān)理論或?qū)嶋H工作中的經(jīng)驗(yàn)，將故障現(xiàn)象和故障原因相對(duì)應(yīng)，作為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)樣本。按照輸入與輸出相對(duì)應(yīng)的關(guān)系輸入學(xué)習(xí)樣本，系統(tǒng)經(jīng)過內(nèi)部的算法不斷提高精度，當(dāng)精度達(dá)到設(shè)定的要求時(shí)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程結(jié)束。此時(shí)，將測(cè)試樣本的輸入數(shù)據(jù)放入系統(tǒng)輸入端，如果輸出數(shù)據(jù)與測(cè)試樣本基本相同，那么模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建立成功。

在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實(shí)際使用時(shí)，必然會(huì)遇到輸入數(shù)據(jù)與樣本不同的狀況。根據(jù)內(nèi)部算法，系統(tǒng)將會(huì)找到與學(xué)習(xí)樣本最相似的一組數(shù)據(jù)作為參考，自主得到輸出數(shù)據(jù)。與此同時(shí)，如果系統(tǒng)自主算出的結(jié)果得到采納，那么這組數(shù)據(jù)將會(huì)做為新的樣本存入數(shù)據(jù)庫(kù)，成為參考數(shù)據(jù)。

3.2 BP學(xué)習(xí)算法

目前，BP算法是應(yīng)用很廣泛、完善性比較高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，方便、容易實(shí)現(xiàn)、計(jì)算量小、并行性強(qiáng)是這個(gè)方法領(lǐng)先其他算法的優(yōu)勢(shì)。BP算法的基本原理[6]為先求解誤差函數(shù)的最小值，根據(jù)梯度下降法，按誤差對(duì)權(quán)值做負(fù)反饋。

BP算法需要依次根據(jù)輸入對(duì)輸出進(jìn)行矯正，也就是對(duì)每組數(shù)據(jù)都要計(jì)算比對(duì)。然而，全局誤差的梯度下降算法，要求連接權(quán)和閾值的矯正是在批量進(jìn)行學(xué)習(xí)樣本的輸入之后再進(jìn)行的，所以要修改各個(gè)連接權(quán)值。利用梯度下降法來修改各個(gè)連接權(quán)值，以便達(dá)到近似全局誤差的算法效果。全局誤差梯度下降算法流程如圖2所示。

4 結(jié) 語

電氣設(shè)備的故障診斷已經(jīng)成為值得重視的問題，為保證運(yùn)行系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，因此需要建立起更加科學(xué)完善的電氣設(shè)備管理系統(tǒng)，逐漸減少電氣設(shè)備運(yùn)行出現(xiàn)故障的可能性，保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定能力，本文簡(jiǎn)單介紹將模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，更好的解決電氣設(shè)備故障問題，結(jié)合傳感器檢測(cè)技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等方法，建立電氣設(shè)備控制故障診斷系統(tǒng)，希望可以早日應(yīng)用到生活中的建筑電氣設(shè)備故障診斷中去。

參考文獻(xiàn)

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篇3

摘要：工程造價(jià)估算是招標(biāo)投標(biāo)中的重要一環(huán)，探尋一套快速、簡(jiǎn)捷、實(shí)用的工程造價(jià)估算方法已經(jīng)成為建筑行業(yè)的迫切需要。為了建設(shè)工程造價(jià)估算技術(shù)的發(fā)展及文聯(lián)面臨的問題，提出在建設(shè)工程造價(jià)估算技術(shù)系統(tǒng)中應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來提高估算精確度，并且給出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型。

關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；工程造價(jià)；造價(jià)估算

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks，簡(jiǎn)寫為ANNs）也簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNs）或稱作連接模型（ConnectionistModel），它是一種模范動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，可以通過預(yù)先提供的一批相互對(duì)應(yīng)的輸入－輸出數(shù)據(jù)，分析掌握兩者之間潛在的規(guī)律，最終根據(jù)這些規(guī)律，用新的輸入數(shù)據(jù)來推算輸出結(jié)果，這種學(xué)習(xí)分析的過程被稱為“訓(xùn)練”。

一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

雖然人們還并不完全清楚生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何進(jìn)行工作的，但還是幻想能否構(gòu)造一些“人工神經(jīng)元”，然后將這些神經(jīng)元以某種特定的方式連接起來，模擬“人腦”的某些功能。

在1943年，心理學(xué)家W. McCulloch和數(shù)學(xué)家W. Pitts合作，從數(shù)理邏輯的角度，提出了神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早的數(shù)學(xué)模型（MP模型），是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的開端，更為后面的研究發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)度過了萌芽期、第一次期、反思低潮期、第二次期、再認(rèn)識(shí)與應(yīng)用研究期五個(gè)階段。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為涉及多種學(xué)科和領(lǐng)域的一門新興的前沿交叉學(xué)科。

神經(jīng)元分為分層網(wǎng)絡(luò)和相互連接型網(wǎng)絡(luò)。所謂分層網(wǎng)絡(luò)，就是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)元按功能分層，一般分為輸入層、中間層（隱含層）、輸出層，各層按順序連接，隔層之間均采用的是全互連接，但對(duì)于同一單元間，不互相連接。分層網(wǎng)絡(luò)可細(xì)分為簡(jiǎn)單前向網(wǎng)絡(luò)、反饋前向網(wǎng)絡(luò)和層內(nèi)互相連接的網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種多層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，一個(gè)典型的前向網(wǎng)絡(luò)。

某個(gè)神經(jīng)元 j 的輸入―輸出關(guān)系為

其中，θj為閥值，ωji為連接權(quán)，f(•)為變換函數(shù)，也稱活化函數(shù)(activation function)

對(duì)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們只可能在某種程度上去描述我們所了解的情況。同樣，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也只可能是在某種程度上對(duì)真實(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和逼近。

二、在工程造價(jià)中的運(yùn)用

成都市工程造價(jià)計(jì)價(jià)模式后選取了基礎(chǔ)類型、結(jié)構(gòu)類型、工期、層數(shù)、建址、層高、內(nèi)裝修、門窗、單位造價(jià)等10個(gè)影響工程造價(jià)和工程量的特征作為模型的輸入。考慮到各個(gè)工程中門和窗數(shù)量差別很大為提高估算的精度我們把門數(shù)量和窗數(shù)量作為輸入，其數(shù)量在工程施工圖紙上很容易查得，不需作復(fù)雜的計(jì)算。對(duì)于其他文字性表達(dá)的工程特征需轉(zhuǎn)變成數(shù)字后作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

很明顯的看出，測(cè)試樣本總體誤差率比較小，平均誤差為283%，基本滿足估算要求，隨著工程資料的不斷積累，選取有代表性的數(shù)據(jù)作為樣本，誤差將不斷縮小。

意義：

通過這次研究，我們了解了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，即通過誤差反向傳播建立多層前饋網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂過程,該過程主要包括三個(gè)層次,即輸入層、隱含層和輸出層。在訓(xùn)練中通過計(jì)算輸出值與期望值之間的誤差,來求解輸出層單元的一般化誤差,再將誤差進(jìn)行反向傳播,求出隱含層。并了解了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之上的建設(shè)項(xiàng)目的投資估算模型，了解了平滑指數(shù)法、類比系數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)估算法的基本原理與其自身的優(yōu)勢(shì)與不足，也讓我們更深刻地認(rèn)識(shí)到，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為90年代逐漸被運(yùn)用的人工智能技術(shù)之一，能像一個(gè)經(jīng)驗(yàn)深厚的造價(jià)師，根據(jù)工程類型、特征及其相關(guān)情況,結(jié)合數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確的估算出其造價(jià)。我們也通過計(jì)算驗(yàn)證了模型的可行性。對(duì)于我們從事建筑造價(jià)的大學(xué)生來說，是一次難能可貴的研究機(jī)會(huì)，能夠較深層次的了解行業(yè)中的專業(yè)知識(shí)。隨著中國(guó)改革開放和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷深入，中國(guó)建筑企業(yè)在面臨很好的機(jī)遇的同時(shí)，也面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)。現(xiàn)在的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制已表現(xiàn)得越來越明顯，他要求我們提高效率，盡快拿出自己招投標(biāo)方案，但是傳統(tǒng)的預(yù)算方法以及現(xiàn)行的計(jì)算軟件都必須花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間才能計(jì)算出結(jié)果，而且計(jì)算的結(jié)果準(zhǔn)確度還不是很高。怎樣解決這個(gè)問題，成了建筑界的熱門話題。同時(shí)作為建設(shè)方的業(yè)主，他們同樣對(duì)快速預(yù)算很感興趣。因?yàn)榇_定工程造價(jià)是建設(shè)工作中十分重要的一環(huán)，在不同階段有著不同的方法。如建設(shè)前期的工程造價(jià)估算、初步設(shè)計(jì)階段編制概算、施工圖設(shè)計(jì)階段編制預(yù)算，特別是建設(shè)前的估算是我們工作的重點(diǎn)，因?yàn)樗俏覀冞M(jìn)行成本控制的起點(diǎn)。對(duì)于建設(shè)單位而言，它們不僅能在進(jìn)行設(shè)計(jì)招標(biāo)之前大致確定該工程的造價(jià)，而且還能在工程施工招標(biāo)前定出合理的標(biāo)底。可見快速預(yù)算有其很現(xiàn)實(shí)的發(fā)展研究背景。近幾年許多學(xué)者都在這方面努力探索，并取得了很好成果。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學(xué)的快速發(fā)展應(yīng)用為工程快速預(yù)算提供了很好的思路。我們通過查閱資料了解了模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合原理，認(rèn)識(shí)了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和工程預(yù)算原理的工程快速估價(jià)的模型，并通過住宅建筑估價(jià)模型的建立，說明模型的實(shí)現(xiàn)方法且驗(yàn)證其實(shí)用性。這次研究對(duì)于行業(yè)經(jīng)驗(yàn)不足的我們十分寶貴，我們通過書籍等資料更加全方位的了解了我們未來所講從事的行業(yè)的知識(shí)，為我們以后的工作做了良好的鋪墊，積累了寶貴財(cái)富，我們將在了解這些專業(yè)知識(shí)之后熟練地運(yùn)用，以更好地促進(jìn)行業(yè)的發(fā)展。（西華大學(xué)；四川；成都；610039）

參考文獻(xiàn)：

① 汪應(yīng)洛、楊耀紅，工程項(xiàng)目管理中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及其應(yīng)用［J］.中國(guó)工程科學(xué).2004,6(7):26-33.

② 袁曾仁，人工背景：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用［M］清華大學(xué)出版社，1991

篇4

【關(guān)鍵詞】傳感器；數(shù)據(jù)融合；智能小車；避障

1.概述

智能小車實(shí)際上是一類輪式移動(dòng)機(jī)器人，其運(yùn)行原理是依據(jù)單片機(jī)程序來自動(dòng)實(shí)現(xiàn)行使、轉(zhuǎn)向、加速等運(yùn)動(dòng)形式。因此對(duì)智能小車運(yùn)動(dòng)方式的控制屬于機(jī)器人學(xué)的范疇。對(duì)智能小車運(yùn)動(dòng)軌跡的控制主要依賴于傳感器的信息采集技術(shù)和智能控制技術(shù)。而在智能小車的運(yùn)動(dòng)軌跡控制問題中的一個(gè)重要問題是如何實(shí)現(xiàn)其自動(dòng)避障。要完成這一任務(wù)，需要解決兩個(gè)方面的問題，一是利用傳感器準(zhǔn)確的收集小車所在的環(huán)境信息，二是將環(huán)境信息自動(dòng)處理后變成控制信息。實(shí)踐表明，采用的單一的傳感器技術(shù)已經(jīng)不能滿足收集充足環(huán)境信息的需要，而需要多種類型的傳感器相配合，從而獲得準(zhǔn)確的環(huán)境信息。對(duì)這些通過多種類型傳感器獲得的環(huán)境信息的處理需要實(shí)現(xiàn)不同數(shù)據(jù)的之間的整合，即需要利用多傳感器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)。常用的數(shù)據(jù)融合技術(shù)如傳統(tǒng)的卡爾曼濾波法、D-S證據(jù)推理等，但其核心思想是一致的，即通過對(duì)多種信息的融合來實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和跟蹤。采用基于多傳感器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)已經(jīng)成為智能小車避障控制中的重要研究方向。在本文中將以多傳感器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)為基礎(chǔ)，研究智能小車的避障問題。

2.基于多傳感器的數(shù)據(jù)融合

基于多傳感器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)需要處理來自多個(gè)傳感器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行快速的處理。從傳感器獲得數(shù)據(jù)的類型來看，這些數(shù)據(jù)代表不同的物理含義，如速度、距離、角度等，數(shù)據(jù)類型和特征也不盡相同，分屬于不同的層次，因此對(duì)來自多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)融合實(shí)際上要完成對(duì)多層次數(shù)據(jù)的綜合評(píng)定，這必須依賴于一定的數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)。

2.1 基于多傳感器信息的融合結(jié)構(gòu)

從現(xiàn)有的研究成果來看，基于多傳感器信息的數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)主要有四種形式：無反饋分布式融合、反饋分布式融合、集中式融合和反饋并行融合，各類融合結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)分別為：①無反饋分布式融合。無反饋分布式融合模式需要對(duì)每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)都進(jìn)行濾波分析，并完成對(duì)各傳感器的局部信息融合，最后再實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的融合。這類數(shù)據(jù)融合方式的優(yōu)點(diǎn)是不需要太大的通信開銷，融合速度較快，所需的存儲(chǔ)空間也較小。②反饋分布式融合。反饋分布式融合的基本原理和無反饋分布式融合類似，但每個(gè)傳感器多了一個(gè)信息反饋通道，可提高預(yù)測(cè)和狀態(tài)估計(jì)的精度，但需要更大的通信開銷。③集中式融合。集中式融合的主要特點(diǎn)是對(duì)所有傳感器采集的信息進(jìn)行狀態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè)，通過對(duì)每個(gè)傳感器采集信息的檢測(cè)判定來實(shí)現(xiàn)對(duì)所有傳感器信息的綜合判定。由于采用了所有傳感器的全部信息，因此這類融合方法的精度較高，但也需要更高的硬件配置。④反饋并行融合。這類數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)綜合了以上三類融合結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)局部、整體的數(shù)據(jù)處理效率和精度都很高，但對(duì)硬件和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)等要求也較高，是一類重要的研究方向。

2.2 基于多傳感器信息的數(shù)據(jù)融合方法

基于多傳感器信息的數(shù)據(jù)融合方法主要分為兩類，一是基于概率統(tǒng)計(jì)的方法，如統(tǒng)計(jì)決策法、貝葉斯法等，二是人工智能方法，如模糊控制法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、D-S證據(jù)推理等。每種方法可參考有關(guān)文獻(xiàn)，此處不再一一詳述。

3.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模糊控制理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的耦合技術(shù)，能夠有效的處理對(duì)經(jīng)驗(yàn)性依賴較高的問題，并能廣泛的適用于無法精確建模的系統(tǒng)。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則能夠具備自學(xué)習(xí)能力和快速求解能力。通過模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，能夠形成函數(shù)估計(jì)器，有效的處理模糊信息和完成模糊推理，其性能比單一采用模糊控制或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果更優(yōu)。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理為：①定義若干各模糊集合，并形成對(duì)應(yīng)的控制規(guī)則。定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層次(一般分為三層)和節(jié)點(diǎn)數(shù)量。②定義輸入層。將輸入層中的節(jié)點(diǎn)與輸入向量分量之間實(shí)現(xiàn)連接。③定義隸屬函數(shù)層。以語言變量值構(gòu)成隸屬函數(shù)層的節(jié)點(diǎn)，與輸入層的連接權(quán)值固定為1，節(jié)點(diǎn)閾值為0。④定義規(guī)則層。每一條模糊控制規(guī)則定義為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的輸出為隸屬函數(shù)的輸出。

4.實(shí)例應(yīng)用

4.1 硬件

在本例中，智能小車所采用硬件平臺(tái)為STC89C52型單片機(jī)，動(dòng)力系統(tǒng)為AUSRO馬達(dá)130，驅(qū)動(dòng)芯片型號(hào)為TA7267，驅(qū)動(dòng)芯片與單片機(jī)相連，其輸出端和馬達(dá)直流電機(jī)連接，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)小車的方向控制，小車通過兩輪驅(qū)動(dòng)。

小車采用的傳感器有兩種類型：超聲波測(cè)距系統(tǒng)和紅外傳感器系統(tǒng)。超聲波測(cè)距系統(tǒng)的型號(hào)為TCT40-10T/R，紅外傳感器的型號(hào)為索尼CX20106。

4.2 傳感器數(shù)據(jù)融合規(guī)則

在采用了5路超聲波測(cè)距系統(tǒng)后，基本上可以對(duì)小車周圍的障礙狀況有比較可靠的了解，紅外傳感器的作用是為了彌補(bǔ)超聲波測(cè)距系統(tǒng)的盲區(qū)。對(duì)這兩類傳感器所采集數(shù)據(jù)的處理方式為：①超聲波測(cè)距系統(tǒng)和紅外傳感器同時(shí)工作；②若紅外傳感器的有效探測(cè)距離內(nèi)發(fā)現(xiàn)障礙，以紅外傳感器的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)；③其他情況以超聲波測(cè)距系統(tǒng)的探測(cè)值為準(zhǔn)。

對(duì)5個(gè)方向的超聲波測(cè)距的數(shù)據(jù)所采用的數(shù)據(jù)融合流程為：開始選擇通道發(fā)射超聲波盲區(qū)延時(shí)接收信號(hào)計(jì)算小車與障礙之間的距離數(shù)據(jù)融合選擇小車動(dòng)作。數(shù)據(jù)的融合技術(shù)采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

4.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

結(jié)合智能小車避障控制的需要，在小車車身配置5個(gè)超聲波系統(tǒng)和一個(gè)紅外系統(tǒng)，分別完成對(duì)前、左、左前、右、右前5個(gè)方向的測(cè)量，因此模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共需要建立起5個(gè)輸入和2個(gè)輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。各個(gè)輸入量的物理含義為小車在上述5個(gè)方向的與障礙的距離，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量為小車的前進(jìn)和停止。以紅外傳感器采集的數(shù)據(jù)作為小車運(yùn)動(dòng)控制的開關(guān)量。隸屬函數(shù)層的函數(shù)形式采用高斯型，模糊語言變量分別為｛“遠(yuǎn)”、“近”｝，因此結(jié)合第一層的5個(gè)輸入，共構(gòu)成10個(gè)神經(jīng)元。結(jié)合輸入層和隸屬函數(shù)層的情況，輸出層的神經(jīng)元數(shù)量為2的5次方，共32個(gè)神經(jīng)元。

4.4 模糊控制規(guī)則和樣本訓(xùn)練

(1)模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則體現(xiàn)的是人為控制經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，分別對(duì)5個(gè)方向的超聲波探測(cè)到的距離信息為基礎(chǔ)來控制小車的轉(zhuǎn)向。其基本原則為，若距離障礙較近，則小車停止前進(jìn)，若距離障礙較遠(yuǎn)，則小車?yán)^續(xù)前進(jìn)。分別以F表示前進(jìn)、TF表示左轉(zhuǎn)、TR表示右轉(zhuǎn)、在實(shí)際控制規(guī)則中，共有9條，這里僅舉一條來進(jìn)行說明：若前方障礙較近，且左、左前、右、右前距離障礙較遠(yuǎn)，則小車左轉(zhuǎn)。將上述規(guī)則轉(zhuǎn)換為模糊語言后，即可獲得具體的控制規(guī)則。具體轉(zhuǎn)換方式可參照有關(guān)文獻(xiàn)。

(2)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本

依據(jù)上述模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成方式，其模糊輸入范圍的論域?yàn)閇0,5]，以高斯型隸屬度函數(shù)來劃分距離遠(yuǎn)近的模糊集合。訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)量較大，因此這里不便一一列出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法可參照有關(guān)文獻(xiàn)。

4.5 運(yùn)行效果

在上述的步驟完成后，對(duì)小車的避障能力進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，利用超聲波測(cè)距系統(tǒng)結(jié)合紅外傳感器后，以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合上述兩類傳感器采集的數(shù)據(jù)可有效的實(shí)現(xiàn)智能小車的避障運(yùn)動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

篇5

【關(guān)鍵詞】GPS；高程異常；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；擬合模型

Research on the Models of GPS Height Fitting Based on BP Neural Network

Li Yongquan

【Abstract】International and domestic multifarious control nets in use of GPS’s positioning techniques are only to solve the horizontal coordinates, but the height still follow to use the geometric leveling.Therefore, The basic theory of neural network and algorithm of BP are described, Discuss the problem of GPS height fitting based on BP neural network by trials. BP neural network is a kind of nonlinear mapping for its inputs and outputs，BP neural network is a high precise method for translating height.

【Key words】GPS；height anomaly；back propagation neural networks； fitting models

1. 引言

GPS平面定位的精度目前已經(jīng)可以達(dá)到毫米級(jí)，但相對(duì)于平面定位精度，GPS在高程方面的定位精度較低。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高度自適應(yīng)的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)理論本質(zhì)上是非線性數(shù)學(xué)理論，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)可以得到輸入和輸出之間的高度非線性映射，因此，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立起輸入和輸出之間的非線性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身也是一種高精度的高程轉(zhuǎn)換方法。

2. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及BP算法

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

（1）生物神經(jīng)元模型。神經(jīng)元模型是基于生物神經(jīng)元的特點(diǎn)提出的，人腦由大量的生物神經(jīng)元組成，神經(jīng)元之間互相有連接，從而構(gòu)成一個(gè)龐大而復(fù)雜的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)元是大腦處理信息的基本單元，結(jié)構(gòu)如圖1。神經(jīng)元由細(xì)胞體、樹突和軸突三部分組成，其中突觸是神經(jīng)元之間的連接。細(xì)胞體是由很多分子形成的綜合體，內(nèi)部含有細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)和細(xì)胞膜。細(xì)胞體的作用是接受和處理信息。樹突是細(xì)胞體向外延伸的纖維體，是接受從其他神經(jīng)元傳入信息的入口。軸突是神經(jīng)元的信息通道，是細(xì)胞體向外延伸最長(zhǎng)、最粗的樹枝纖維體，也叫神經(jīng)纖維。（2）神經(jīng)元模型。神經(jīng)元一般表現(xiàn)為一個(gè)多輸入（多個(gè)樹突和細(xì)胞體與其他多個(gè)神經(jīng)元軸突末梢突觸連接）、單輸出（每個(gè)神經(jīng)元只有一個(gè)軸突作為輸出通道）的非線性器件，通用的結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

(3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元之間的互連模式有前向網(wǎng)絡(luò)、有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)、層內(nèi)有相互結(jié)合的前向網(wǎng)絡(luò)和相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)四種。

前向網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元分層排列，組成輸入層、中間層（隱含層）和輸出層。每一層的神經(jīng)元只接受來自前一層神經(jīng)元的輸入，后面的層對(duì)前面的層沒有信號(hào)反饋。輸入模式經(jīng)過各層次的順序傳播，最后在輸出層上得到輸出。目前對(duì)前向網(wǎng)絡(luò)得出的一致的結(jié)論是：甚至是單中間層網(wǎng)絡(luò)，只要隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目足夠多，前向網(wǎng)絡(luò)就可以通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，以任意精度逼近(或表達(dá))期望目標(biāo)。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法

(1）BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4所示，BP網(wǎng)絡(luò)具有三層或三層以上神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層（隱層）和輸出層。上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間沒有連接。當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。接下來，按照減少目標(biāo)輸出和實(shí)際輸出之間的方向，從輸出層反向經(jīng)過各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權(quán)值，這種算法稱為“誤差反向傳播算法”，即BP算法。

（2）BP算法的數(shù)學(xué)描述。BP算法基本原理是利用輸出后的誤差來估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個(gè)誤差估計(jì)更前一層的誤差，如此一層一層的反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計(jì)。

BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則的指導(dǎo)思想是：對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的修正要沿著表現(xiàn)函數(shù)下降最快的方向――負(fù)梯度方向。

xk+1=xk-akgk(1)

其中xk是當(dāng)前的權(quán)值和閾值矩陣，gk是當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度，ak是學(xué)習(xí)速率。

三層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入節(jié)點(diǎn)xi，中間層節(jié)點(diǎn)yi，輸出節(jié)點(diǎn)zl。輸入節(jié)點(diǎn)與中間層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wji，中間層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為vlj。當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)的期望值為tl時(shí)，模型計(jì)算公式如下。

中間層節(jié)點(diǎn)的輸出：

yi=f(∑iwjixi-θj)=f(netj)(2)

輸出節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出：

zl=f(∑jvljyj-θl)=f(netl)(3)

3. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于GPS高程擬合

3.1 山區(qū)高程異常擬合實(shí)例:以本溪GPS和水準(zhǔn)資料作為樣本來源，進(jìn)行BP高程異常擬合。

通過山區(qū)高程異常擬合實(shí)例，對(duì)數(shù)據(jù)分析可以得到如下結(jié)論，學(xué)習(xí)樣本數(shù)與測(cè)試樣本數(shù)之比在1/4之間時(shí)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較好。高程擬合的精度與學(xué)習(xí)樣本數(shù)量有關(guān)，學(xué)習(xí)樣本數(shù)越多，擬合精度就越高。

3.2 平原地區(qū)高程異常擬合實(shí)例:以某市D級(jí)GPS部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究

通過平原地區(qū)高程異常擬合實(shí)例，對(duì)數(shù)據(jù)分析可以得到如下結(jié)論，學(xué)習(xí)樣本數(shù)與測(cè)試樣本數(shù)之比在 1/3 之間時(shí)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較好。學(xué)習(xí)樣本數(shù)對(duì)測(cè)試對(duì)象的精度也有著重要的影響，一般隨著學(xué)習(xí)樣本數(shù)的增多，中誤差會(huì)有所改善。這主要是更多的學(xué)習(xí)樣本就更能表述出所研究問題的一些基本特征，進(jìn)而仿真的效果就能更好。

4. 結(jié)束語

重點(diǎn)研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程異常擬合算法，詳細(xì)介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論，重點(diǎn)討論了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理、主要特點(diǎn)。分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP算法，包括其數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。構(gòu)造了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合模型，結(jié)合具體工程數(shù)據(jù)進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能分析。

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