博弈論的構成要素精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇博弈論的構成要素，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：博弈論；田忌賽馬；一般擴展式

一、什么是“博弈”

博弈論的思想最早可以追溯到18世紀，但真正作為一種理論研究則始于20世紀20年代，公認的開山之作是1944年出版的由科學家馮諾依曼和經濟學家奧斯卡摩根斯坦恩合著的《博弈論與經濟行為的理論》一書。此時，“博弈論”才作為一個完整的新名詞被提了出來。此后，國內外對博弈論有了廣泛的研究，博弈論取得了長足的發展。國內方面，關于博弈論的文章、專著不勝枚舉，各位學者對“博弈”一詞的認識或定義也存在偏差。

按照《現代漢語詞典》的解釋，“博”是豐富多彩的意思，而“弈”則指下棋、打牌等對抗性游戲，因而“博弈”就是指豐富多彩的對抗性游戲。①在英文中，“博弈”一詞是“game”的復數，表示各種各樣的游戲。因此，漢語中的“博弈”與英語中的“game”意思完全一致。“博弈”與“游戲”有這密不可分的聯系。

學者王俊冰對“博弈”一詞有著不同的理解。他指出：博弈的“博”字是競爭的意思，“弈”是對弈，是一種關于在競爭中選擇策略，爭取最好結果的技藝。②概括來講，博弈是一種技藝。學者郭磊認為：博弈的基本意思是弈棋，博弈本身是一種游戲，但博弈更強調謀略……博弈則可能是一系列策略與行動的組合體，并且是一個由始而終并產生結果的完整過程。③可以理解為博弈是一個過程。還有學者認為：博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環境條件，在一定的規則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應結果的過程。④

二、“田忌賽馬”概述

忌數與齊諸公子馳逐重射。孫子見其馬足不甚相遠，馬有上、中、下輩。于是孫子謂田忌曰：“君弟重射，臣能令君勝。”田忌信然之，與王及諸公子逐射千金。及臨質，孫子曰：“今以君之下駟彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟。”既馳三輩，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金。于是忌進孫子于威王。威王問兵法，遂以為師。”⑤這是我國“田忌賽馬”故事的原型。這個故事可謂是眾所周知了，該故事發生在戰國時期，齊威王和大將田忌賽馬，根據馬跑的速度雙方各有上、中、下三種等級馬各一匹，其中田忌的馬比同一等級齊王的馬跑得慢，但比齊王低一級的馬跑得快。比賽規則為三局兩勝制，每局比賽各出一匹馬，負者向勝者支付黃金⑥一千，顯然相比之下齊王的馬占優勢。在第一次比賽中，田忌以上等馬對齊王的上等馬，以中等馬對齊王的中等馬，以下等馬對齊王的下等馬，結果連負三局。在第二次比賽中，田忌采納孫臏的建議，以下馬對齊王的上馬，以中馬對齊王的下馬，以上馬對齊王的中馬，結果勝兩局負一局，贏齊王一千金，而自以為勝券在握的齊王反而輸掉一千金。

首先要從語言上分析一下這個典故。“孫子見其馬足不甚相遠”這一句是前提，否則這個故事就不會發生。我們可以這樣理解這句話，即“齊威王和田忌的馬根據速度劃分各有上、中、下三種等級各一匹，其中田忌的馬比同一等級齊王的馬跑得慢，但比齊王低一級的馬跑得快”。假如齊威王的馬按速度由快到慢分為A1、A2、A3，田忌的馬由快到慢分為B1、B2、B3，那么這六匹馬由快到慢依次是A1、B1、A2、B2、A3、B3。另外，還有一處是學者研究中普遍遺漏的，即“及臨質”三個字，這一句起到了至關重要的作用。這句話在這個故事中應該翻譯為“等到將要開始比賽的時候”，那么這句話告訴我們一個什么訊息呢？我認為是說孫臏獻計田忌改變馬的出場順序這一情況并不為齊威王所知，這也成就了田忌在第二輪賽馬中能夠勝出的重要因素。“威王問兵法，遂以為師。”這一句也是關鍵所在，通過這一句話得知，齊威王并不知道自己是怎么輸的，所以請教孫臏。假設如果齊威王知道其中玄機的話，那么田忌將必輸無疑。以上三點是“田忌賽馬”故事得以出現的基本前提。

而我國關于“田忌賽馬”博弈論研究的相關論著可謂不少，但鮮有人認真透徹地分析這個故事的原型，殊不知這關系到“田忌賽馬”是不是博弈、是怎樣的博弈等問題。在以往的文獻中，王俊冰在《白話博弈論》一文中指出“田忌賽馬”是一個非合作博弈；詹國樞在《博弈處處有，幾人能識之》中指出“田忌賽馬”是博弈論的實際運用，是典型的博弈案例；周瀚光認為“田忌賽馬”是一個“二人有限零和博弈”，⑦但他并沒有首先從語言學的角度分析這個故事的前提；此外學者袁國強、和蔚、逯彥彥、郭鵬等等均指出“田忌賽馬”是一個博弈，但沒有深入分析它到底屬于什么類型的博弈，是怎樣博弈的等問題。

三“田忌賽馬”的博弈論分析

前文分析了該故事的三個前提，一、田忌的每等級的馬均次于齊威王同等級的馬，但強于齊威王下個等級的馬；二、齊威王事先不知道田忌臨陣改變了馬的出場順序；三、齊威王不知道改變馬出場順序其中的玄機。本文以下的分析均基于此三前提。

首先要從博弈論定義上理解“田忌賽馬”。很明顯，“田忌賽馬”確實符合“博弈”的定義，但現在言“田忌賽馬”就是博弈還為時尚早。

其次需要分析“田忌賽馬”是否具備博弈理論的基本要素。國內學術界對博弈論基本構成要素有分歧，基本分為兩派。一派認為博弈論要素有四方面，即博弈的參加者、策略、進行博弈的次序、博弈的信息。但是主張博弈理論四要素這一派內部也有分歧，學者胡靜認為博弈理論的第四個構成要素是“博弈方的得益”，⑧而不是博弈的信息；另一派認為博弈理論具有五方面的要素，即博弈的參加者、策略、進行博弈的次序、博弈的信息、博弈方的得益。可以清晰地看出后者對博弈理論的要素有了一個完整的歸納。那么“田忌賽馬”是否具備五個要素呢？齊威王和田忌是博弈的參加者；策略選擇按照排列組合來計算共有六種（這里不詳細敘述）；博弈的次序是雙方非同時決策，齊威王是先手；博弈的信息是不完全的，齊威王不知道田忌策略的變化；得益是每勝一局有一千金的獎勵。通過分析這些要素，我們得出一個結論，即“田忌賽馬”是一個完整的博弈。

最后要弄清楚“田忌賽馬”到底屬于什么類型的博弈。首先要了解一下博弈論的分類情況。（1）合作博弈與非合作博弈。如果各博弈方能達成某種有約束力的契約或默契，以選擇共同的策略，此種博弈就是合作博弈。反之，就屬于非合作博弈。（2）零和博弈、常和博弈與變和博弈。這是按得益情況劃分的，一方得益必來自一方損失，這種博弈是零和博弈。常和博弈又叫非零和博弈，指博弈各方得益之和不為零。變和博弈中各方得益之和不確定，這是最一般的博弈，常和博弈和零和博弈是它的特例。（3）靜態博弈與動態博弈。根據博弈的次序，即參加者策略選擇并行動的先后次序博弈可以分為靜態博弈和動態博弈。靜態博弈指參加者可同時決策并行動的博弈，并不考慮決策的次序問題。動態博弈指參加者先后、依次決策并且后行動者能夠觀察到先動者所選擇的策略和行動。⑨（4）完全信息博弈與不完全信息博弈。在前一種博弈中，每一個參與者都擁有全部的相關信息，只擁有部分相關信息的便屬于后一種博弈。⑩博弈理論按照不同的標準基本可分為以上四種情況。

“田忌賽馬”這個典故是非合作博弈，也是零和博弈，這在上文中已經提到。同時，依據上文的三個前提，它同時也是一種不完全信息狀態下的動態博弈。

四“田忌賽馬”博弈的一般擴展式及其序列均衡

上文我們提到“田忌賽馬”博弈是非完全信息動態博弈，而這種博弈則是博弈論中最為復雜的模型，也稱動態貝葉斯博弈。序列均衡是非完全信息動態博弈的核心概念。

一個動態貝葉斯博弈的擴展式為=﹛N，H，P，I，p，u﹜，其中N為參與者集合，N=﹛0，1，2，…，n﹜，0代表自然。B11H為全歷史集合，即從博弈開始到博弈結束所有可能的行動序列﹛a0，a1，…，am﹜，m為任一自然數，表示一個全歷史包含的行動次數。P為參與者函數即對于每一個子歷史h，P（h）將其映射成自然或是其他參與者。I為信息空間。p為自然的概率分布函數，其表示當自然行動時，自然以多大概率選擇某個行動。u表示參與者的偏好，其定義是在全歷史結果上的收益函數。B12

在“田忌賽馬”博弈中，參與者集合N=﹛0，1，2﹜，0代表自然。H是全歷史集合，表示所有可能的行動序列﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，即共有六個可能的行動。在此博弈中，由于是齊威王先行動，所以無論馬出場順序如何，作為自然的孫臏總是可以幫助田忌，以下等馬對上等馬，以中等馬對下等馬，以上等馬對中等馬（順序無先后），這樣如果把三場全勝看做“1”的話，那么田忌總有“2/3”的收益。也就是說田忌有100%的可能獲得2/3的收益。齊威王由于過分自信或者智商不高，未能識破此中玄機，所以敗下陣來。但在現實生活中，一方的決策是嚴格保密的，作為自然的“孫臏”并不可能事先知道“齊威王”的決策，而齊威王有六種行動序列，相對應，“田忌”也有六種，我們說過，只有一種情況可以助“田忌”勝出，所以“田忌”獲勝的概率僅為1/6。P為參與者函數即對于每一個子歷史h，P（h）將其映射成自然或是其他參與者。在此博弈中，假設一個子歷史“上中下”，那么P（h）作為一個映射將有六種；一共有六個子歷史，所以P（h）應該有36種。I是信息空間。假設I1 是齊威王的信息空間，I1=﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，I2同I1，因為他同樣不知道對方的策略。

在“田忌賽馬”這個非完全信息動態博弈中，還有一個很重要的因素需要我們注意，即參與者可能臨時改變策略，這也更帶來了決策的復雜性和不穩定性。因為一場賽馬是由三局比賽構成的（非同時進行），假設第一局結束后，參與者肯定要根據這一局得結果變換策略，同時也能觀察到一部分對方的策略，這么說來，雙方獲勝的概率就不是齊威王5/6，而田忌1/6的概率了，需要更復雜的計算。

客觀而言，直到今天理論界也沒有找到能適用所有非完全信息動態博弈的均衡概念，也缺乏一個普遍的方法來求解動態博弈的序列均衡。B13

結論

“田忌賽馬”博弈不是人們想象中的那么簡單的一個博弈，反而是博弈類型中最復雜的非完全信息動態博弈，應該對這個博弈有一個全新的認識。并且，在這個博弈中，至少包含著兩個子博弈，這更加劇了此博弈的復雜性。博弈論思想雖然在實際生活中適用性差，但它教會我們一種思考問題的方法，對合理規避風險，獲取最大收益還是有指導意義的。（作者單位：四川大學）

注解

①姚國慶：《博弈論》，北京：高等教育出版社，2007年，第1頁。

②王俊冰：“白話博弈論”，《理論學習》，2006年第6期，第63頁。

③郭磊：“博弈論簡論”，《山東經濟》，1999年第6期，第17頁。

④胡靜：“博弈論在數學中的應用”，《商情》，2006年第4期，第213頁。

⑤《孫子吳起列傳第五》，《史記》卷六十五，中華書局，2007年4月。

⑥“黃金”在古代是一種貨幣，不同于現代意義上的黃金；“黃金一千”只一千兩黃金的意思。

⑦周翰光：“論孫臏的對策論和辯證法”，《齊魯學刊》，1984年第3期，第36頁。

⑧胡靜：“博弈論在數學中的應用”，《商情》，2008年第5期，第213頁。

⑨逯彥彥：“博弈論前瞻探討”，《商丘職業技術學院學報》，2009年第1期，第33頁。

⑩胡靜：“博弈論在數學中的應用”，《商情》，2008年第5期，第213頁。

11“自然”指在動態貝葉斯博弈中參與博弈，無收益，但可以決定不同歷史發生概率的參與者。

篇2

【關鍵詞】游戲教學法 博弈論

項目支持：陜西省教育科學“十二五”規劃項目：雙語教學“多位一體化”教學方法研究（SGH140755）。

引 言

博弈論是研究策略性決策行為的社會經濟科學分支，提供一種思維方法，幫助在互動行為中的行為方提高發現和引用有效策略的技能[1]。博弈的思想起源于游戲，數學家馮?諾伊曼運用數學模式研究游戲者應該如何在游戲中選擇自己的策略，奠定了現代博弈論的基礎[2]。由于博弈論和經濟學的基本假定相同，強調個人理性，所以博弈論在經濟學中獲得了最廣泛、最成功的應用，博弈論已成為經濟分析最合適的工具之一。目前，博弈論課程作為相關本科專業的選修課，開設時間尚不長。授課方式以教師講授理論為主，不利于激發學生的獨立思考。加之博弈論的研究過程和分析方法一定程度上依賴于數學工具，需要一定的數學基礎，學生在學習時覺得抽象有難度，課堂教學普遍沉悶、乏味[3]。因此，博弈論的課堂教學方法急需創新和改革。

游戲教學法

游戲教學法是游戲和教學的結合體。游戲是在某一固定的時空范圍內進行的一種自愿的活動，其規則是游戲者自愿接受的，但又有絕對的約束力[4]。就游戲的內在精神而言，教學可以成為游戲。

最早對游戲法進行系統闡述的是德國哲學家康德。1952年教育和發展心理學大師皮亞杰將游戲理論延伸到教育學領域。1976年日本索尼公司在學員培訓中創立管理游戲。此后許多世界知名大學相繼將管理游戲引入課程教學[5]-[6]。1996年北京科技大學率先引入管理游戲，國內一些學者從理論角度探討游戲教學法的可操作性[7]-[8]；另一些學者從實踐角度，將游戲教學法應用到歷史、體育、管理學等諸多課程中[9]-[10]。然而，卻鮮見在博弈論課程教學中引入游戲教學法。

博弈起源于游戲，無論是其英文原名（Games）還是中文翻譯（博和弈是中國古代的象棋和圍棋），都體現了與游戲的關系。博弈論課程主要分析互動行為，論文提出在課堂教學中引入互動性很強的游戲教學方法，并實施一個具體的課堂游戲，讓學生充分參與到游戲和學習活動中，期望這種新的教學方法對博弈論的課程教學有所裨益。

“選字母”游戲的設計實施

游戲互動教學法主要用在課堂引入或重難點講解過程中，設計一些讓學生參與其中的實驗性游戲，在游戲中獨立思考，組織策略，得到游戲結果，進而討論、反思，學習理解理論知識。

1.游戲設計。博弈的組成要素，是理解和分析博弈過程的基石。在博弈論的首次課程中，作為課程引入，設計“選字母”游戲，引入介紹博弈基本要素、靜態博弈的得益矩陣等知識。通過游戲激發學生對該課程的興趣，加深對博弈組成要素知識點的理解。

2.游戲參與。給定游戲規則：學生互不商議參與游戲，字母a、b二選一。之后將隨機把學生分為兩人一組，根據得分判斷勝負：同選字母a各得2分，同選字母b各得3分，不同選擇時選a得5分，選b得1分；兩人中得分高者勝。給學生充分的時間理解規則，同時在紙上寫出自己所選擇的字母。

學生獨立思考選擇后，隨機挑選兩位同學為一組判斷勝負。為增加參與性和趣味性，可隨機多選擇幾組同學，判定勝負。

3.游戲討論小結。游戲暫時告一段落，請幾位同學闡述自己選擇的理由，進而分析游戲，講解知識點。

首先，引導學生分析游戲構成，借以學習博弈的基本要素。完成游戲需要有參與游戲的人和游戲規則。游戲參與者在博弈中稱為“博弈方”。游戲規則是所有參與者都了解的內容，在博弈中稱為“信息”。游戲規則 “字母a、b二選一”，規定了參與者在游戲中可以選擇的行為，在博弈中稱為“策略”；游戲要求所有人同時作出選擇，即規定了游戲的參與順序，在博弈中稱為“次序”；得分標準即個人在游戲中所得的結果，在博弈中稱為“收益”。進而具體講解博弈的基本構成要素：博弈方、策略、信息、次序、收益。

其次，在這個簡單的博弈游戲中，個人的收益依賴于自己和對手的選擇。引領學生用表格的形式表現游戲結果，下圖1為自己的收益，圖2為對手的收益：

觀察發現兩個表格基本一致，為表現更簡便，引導學生將表格合二為一，用數組方式表示收益：第一個數字表示左側博弈方收益，第二個數字表示上側博弈方收益，如下圖3。圖3所示的表格即是博弈的基本表達形式“得益矩陣”。

至此，通過“選字母”游戲，在輕松的學習氛圍中，學生已經基本掌握了博弈的基本要素及得益矩陣的表達方式。過程簡潔易懂，可讓學生通過自己總結完成，以達到這節課游戲教學的教學目的。

最后，還可以提出思考問題：在考慮他人的策略下，如何選擇，可以使得自己的得益最大？如果游戲允許兩人商議，又應該如何選擇？通過開放問題的設置，引發學生思索討論，為后續個體理性、集體理性、博弈求解等知識點作好鋪墊。

游戲教學法實施過程及原則

1.根據教學內容，選擇并設計合適的游戲。游戲教學中，課前游戲設計是關鍵，主體是教師，應在對課程內容充分理解和全盤把握的基礎上，確定游戲教學實施的章節和知識點，進而設計游戲。課堂游戲的設計，一方面要與知識點相關聯，另一方面要有一定的趣味性和群體參與性。游戲是一種輔助教學手段，課前應準備相應的游戲道具，細化游戲規則。原則上游戲應簡單易行，靈活可調整，易于實施，結果便于分析。同時，應充分考慮到游戲過程中可能出現的各種情況，做好準備方案。

2.課堂游戲引入。教師要在合適的時機介入和結束游戲，避免學生只關注游戲而忽略知識點。根據知識特點和游戲規則，合理組織學生，分小組或個人參與游戲。游戲進行之前，教師介紹游戲的基本內容，闡明游戲的基本規則，可執行的基本行為。結合實際情況，幫助學生理解和分析游戲中隱藏的信息和行為方的可選策略，對一些較有難度的策略，給予提示和簡要分析。

3.游戲體驗。游戲參與實施環節主體是學生，在理解規則的基礎上，獨立思考，獨立決策，理性分析，給出自己的游戲方案。游戲過程中，教師暫時不再是知識的傳授者，而是游戲的主持人或參與者，要營造寬松、自由的環境，讓學生充分發揮主動性參與其中，體會游戲帶來的樂趣。

4.游戲結果分析討論。博弈研究的是相互影響的決策行為，其結果依賴于博弈方的不同選擇。因此游戲的結果，由于參與者的不同行為而呈現多樣性。教師應引導學生一起思考其他人的行為策略，討論各自的行為對游戲結果帶來的影響。必要時還可將游戲進行多輪，在其中體會不同策略組合下的不同游戲結果，討論導致不同游戲結果的原因及博弈結果的影響因素。

5.游戲總結評析。對游戲結果的分析討論和反思，是課堂教學組織的重點。有些學生可能只享受了游戲的樂趣，卻沒有思考其中的知識。教師借助游戲講解相應的知識點，結合游戲的組織完成過程，充分理解其中包含的博弈基本思維方式和分析方法，利用游戲幫助學生理解理論。通過這些游戲性的實驗，提高學生的興趣，然后針對不同實驗結果，教師逐步切入主題并解釋分析。有老師深入淺出的講解，再加上親身體驗，學生對知識的理解將更深刻。

進一步，還可以讓學生嘗試用所學的知識分析游戲，思考如何在游戲中更理性地給出行為策略，以獲得最好的結果。引導學生理解理論體系和博弈的思維方式，體會合作意識對博弈結果的重要影響。

結 論

博弈論是一門理論及應用性均較強的課程。論文嘗試在課程中引入游戲教學法，打破傳統單一的教學模式，以游戲為橋梁，讓學生充分參與到學習活動中，促使學生主動學習，培養學生獨立分析問題情境、獨立探索思考策略的習慣和能力，同時在模擬游戲分析的過程中，感受理性與合作的重要意義及實施過程，自發在學習生活中運用博弈的思維模式，形成一種新的思維和行為方式。游戲教學法作為一種新的教學方法，在其組織過程中，對課堂的掌控還有待于在實踐中進一步探索和完善。

參考文獻：

[1]張維迎：《博弈與社會》，北京大學出版社。

[2]尉洪池：《博弈論和語言游戲》，《外交評論》2013年第1期，第126-138頁。

[3]李太龍：《博弈論公選課的教學內容與方法探析》，《教育探索》2012年第1期，第42-44頁。

[4]周建平：《游戲教學觀論要》，《教育理論與實踐》2002年第22期，第56-59頁。

[5]Pearson P， Webb P. “Improving the quality of games teaching to promote physical activity”. Journal of Science and Medicine in Sport. 2006，9（1）：11.

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[7]蔣璐：《游戲教學中的個性化與社會化的統一》，《中國教育信息化》2010年第8期，第16-18頁。

[8]張臻、張世波：《從熵的角度反思游戲教學》，《教育理論與實踐》2011年第31期，第51-53頁。

[9]侯雁飛：《美國數字游戲教學模式對我國歷史教學改革的啟示》，《教育科學》 2013年第29期，第82-85頁。

篇3

【關鍵詞】博弈 納什均衡 自然資源

一、博弈與博弈論

博弈論開始于《博弈論和經濟行為》(馮?諾依曼、摩根斯坦，1944)，是研究決策主體的行為發生之間相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題。

博弈的構成要素有：博弈方、策略及策略空間、博弈均衡、均衡結果、信息集。博弈方指參與博弈的決策主體，本文指企業。策略及策略空間，即博弈方在有關信息情況下的行動規則，本文指企業采取的策略組合帶來的不同經濟效益。博弈均衡是指所有博弈方的最優策略的組合，本文指均衡指企業之間最優策略組合。均衡結果是指所有博弈方的設一可能的行動組合，會出現什么樣的結果。信息集指的是博弈方有關的博弈知識，本文中不僅包括企業特征和行動如產量、收益，還包括政府對企業行為的規定，懲罰、鼓勵措施等。

根據博弈過程劃分，可分為靜態博弈和動態博弈。前者指博弈中，參與人同時選擇行動但并不知道前形式者采取了什么具體行動；后者指參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。博弈還可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是一個參與者對所有參與人的特征、戰略空間及支付函數有準確的知識；否則，就是不完全信息。本文采用完全信息靜態博弈。

二、模型假設

假定某地區有n個企業，該地區的自然環境還未破壞。每個企業均有利用該地區資源的自由。為了方便分析，我們將n個企業簡化為兩個代表性的企業1和企業2。每年每個企業決定各自的產量。企業1產量為q1，企業1產量為q2，產品總數為Q=q1+q2，產品的價格決定函數為P(Q)=m-Q=m-q1-q2，單位產品的成本都為c，企業1的得益為U1 =q1×(P(Q))-q1×c，企業2的得益為U2 =q2×(P(Q))-q2×c，總體的得益函數為U=p(Q)×Q-c×Q。

三、模型求解及結論

我們首先探討兩個企業各自根據另外一企業的產量來決定自己最佳產量的情況。

企業1的效用為：max(U1)=q1×(m-q1-q2)-q1×c。企業1效用最大化的一階條件為：aU1 /aq1=m-q1-c-2q2=0，可得q1=(m-c-q2)/2。兩企業決策時地位是對等的，易得q2=(mq2-c-2q1)/2兩式聯立，得：q1 =(m-c-q2)/2，q2=(m-q2-c-2q1)/2。解得 q1 =(m-c)/3， q2=(m-c)/3。此時，U1=U2=(m-c)2/9。即在這種情況下兩企業的產量和得益分別都是(m-c)/3、(m-c)2/9。從兩企業構成的總體出發來決定各企業的產量時，總體得益函數為：max(U)=Q×P(Q)-c×Q-Q×(M-Q-c)。整體得益最大化的一階條件為：aU/aQ=m-c-2Q=0，可得：Q=(m-c)/2。即當總產量為(m-c)/2，總得益最大，此時，U=(m-c)2/4。在這種情況下若兩企業經過協商，均承諾各自產量(m-c)/4，則兩企業的得益為(m-c)2/8。

若在企業1違背承諾而企業2遵守。此時對于違背承諾者企業1得益為：max(U1)=q1×[a-q1-(m-c)/4]-q1×c。得益最大化一階條件為dU1/dq1=3(m-c)/4-2q1=O，可得，q1=3(m-c)/8，U1=9(m-c)2/64。此時，企業2相應為q2 =(m-c)/4，U=3(m-c)2/32。兩企業位置互換，結果不變。

上述效用分布情況如圖1示。

圖1對企業1而言：在企業2選擇遵守的情況下，自己選擇遵守、違背的得益分別為(m-c)2/8、9(m-c)2/64，后者大于前者；在企業2選擇違背的情況下，自己選擇遵守、違背的效用分別為3(m-c)2/32、(m-c)2/9，選擇后者得益較大。企業1從個人利益最大化的角度出發，無論對方做出何種選擇，自己選擇違背將能保證自己的得益最大化。企業2決策時也同樣如此。兩個企業分別從自己的得益最大化出發，都做出了違背的決策，此時(違背、違背)便構成了一個納什均衡。這個組合是所有組合中效果最差的，兩個企業紛紛增加產量，走入了破壞地區資源的怪圈，每個企業都從個人得益最大化出發，結果既沒真正實現個人得益最大化，也沒實現總體的最大得益。在這種情況下的效用對個人、對整個社會而言，都是低效率的。顯然，這種結果是個人和社會都不愿意看到的。

四、模型改進

在上面模型中對每個企業而言違背是占優策略，企業無積極性去遵守承諾來打破(違背、違背)這一納什均衡的，從而陷入一個低效率利用資源的怪圈。為了提高地區資源的利用率，我們加入另一影響因素，假設在該模型中還存在一個對當地資源有效利用負責的組織，如某一政府部門，它對于兩個企業具有完全信息并且其決定具強制力。該機構從整體利益出發，規定企業產量(m-c)/4，如果有企業超出此范圍，將對超出的企業生產的每單位產品給以p(m>p)的罰款，且對遵守規定的企業進行補貼，確保得益為(m-c)2/8。①若雙方都遵守，雙方得益無變化，都為(m-c)2/8。②若企業1違背，它的得益max(U1)=q1×[m-q1-(m-c)/4]-q1×(p+c)。此時效用最大化條件為dU1/dq1=3(m-c)/4-p-2q1=0，得q1=3(m-c)/8-b/2，U1=[3(m-c)/8-p/2]2 此時企業2的得益為U2=(m-c)/8。兩企業位置互換，結果不變。③若雙方都不遵守，效用函數為：max(U1)=q1×[m-q1-q2]-q1 ×(p+c)。

根據模型未改進時的求解情況，得q1=q2=(m-p-c)/3， U1=U2=(m-p-c)2/9。此時模型的得益分布情況如圖2所示。

圖2企業1在追求利益下遵守承諾應滿足條件(m-c)2/8>[3(m-c)/8-p/2]2 ，解得p的范圍是(3-23/2 )×(m-c)/4

五、結論

分析表明，通過相關的組織制定對違規者進行有效的處罰以及對因合理使用而承受損失風險者以合理的補貼，并以貫徹實施，“公用地悲劇”可以得到改善。

篇4

整體性原則“整體大于各部分之和”是系統論最核心的內容，整體觀和系統觀改變和影響了二十世紀五、六十年代以后的整個社會思維方式，導致了“整體設計”（EntireDesign）概念的提出。“整體設計主要是把城市當作一個有機的整體去看待，即一個局部和另一個局部是相互依存而發揮作用的”。“環境的形式是整體的、統一和局部的變化，房屋是局部，環境是整體”。作為局部的建筑是通過人的生活結構、行為活動將之統一在一起的。整體性原則在本文中主要指的是外顯因素，在城市建設上主要表現為外在的共同秩序，注重表現嚴格的整體秩序和幾何形式的邏輯性，使建筑和城市具有一種秩序化，簡晰化的整體性。例如：某濱江住宅區設計，上級規劃確定該地段是某市濱江重要景觀地帶，需重點考慮城市景觀效果，該方案缺乏從整體城市角度的出發的設計思維，誤讀上級規劃原則，注重表現建筑的自我，單從建筑本身的角度而言美輪美渙，而從沿江整體景觀形態角度而言，割裂了優美的城市綠帶，嚴重破壞了整體的濱江景觀效果。又如：該住宅區設計中從整體分析城市居民活動需求，設置聯系濱江區域和上部城市區域的城市步行系統，即完善了城市的功能，也為建筑引入了活力，使得建筑的開發價值得到提升，從這個角度看，這是很好的從整體考慮城市和建筑關系的例子。

關聯性原則

關聯性原理也是系統論的重要原理，系統之間以及組成系統各子系統之間具有相互關聯、相互作用的性質，各元素的關聯和協調是保證總系統最優狀態的基本條件。城市是由多個層次、眾多子系統組成的復雜系統，體現為各組成要素之間的相互影響和相互制約作用。其構成元素具有多樣化的特點，就城市的建筑學屬性而言，形式和功能要素包括：建筑、自然地形地貌、交通設施、開敞空間等諸多構成要素，就城市的社會屬性而言，包括經濟、政治、文化等各要素，各構成元素間相互是有關聯的。關聯性原則體現在城市建設上主要表現為內在的聯系秩序，從城市出發的建筑設計應考慮對設計地塊有影響的城市功能、景觀、文化的內在聯系，如交通條件、歷史文脈、功能配套等。例如：某市區商業區某綜合建筑設計，綜合考慮城市步行功能和建筑本身的商業功能的內在功能關聯，建筑設計運用內街，內廣場，階臺廣場等多種建筑空間的設計手法，完善了城市步行系統功能，城市空間更好的得到使用。豐富了城市空間形態，提升了城市空間品質，也為建筑自然引入了人氣，增加了豎線便捷度，大大的提升了建筑的商業價值。這是很好的從關聯考慮城市和建筑關系的例子。

統一性原則

通過博弈論的分析我們知道，建筑作為城市的構成元素代表了不同利益團體的價值取向，承擔了城市社會屬性和建筑學屬性的雙重構成角色，具有技術與邏輯、經濟與政治、藝術與審美等多重屬性。作為個體的城市建筑，必須從整體的角度來確定自己的設計要點，做到政治、經濟、文化等社會元素與空間、功能、形式等建筑元素的兼顧，達到作為城市的社會屬性構成和建筑學屬性構成的統一性，才能使建筑以及相關區域的整體價值最大化。統一性原則表現在本中指的是城市社會屬性和建筑自身屬性的統一，合理的城市的構成必須是社會屬性和建筑學的屬性的共同協調。例如：某山鎮抗戰文化風貌整治，該建筑整治對象為該鎮中心區建筑，該現狀建筑大多屬于老舊建筑，改造的經費很少，工期要求很緊張。而且隨著城市更新的步伐近年內將會整體的拆除改造，設計上所采用該抗戰風貌類似色彩和簡化的符號，雖然從單體的本身來看顯的粗糙，但整體風格協調。保證了在很少的資金和時間的前提下對鎮區環境風貌整治效果。在達到城市要求的整體風貌文脈效果的前提下，適度的設計，節約了社會資源，統一了城市的社會利益和建筑的經濟利益。這也是很好的從整體考慮城市和建筑關系的例子。

篇5

關鍵詞：系統穩定性；復合系統；團體貸款

中圖分類號：F830.58

文獻標識碼：A

文章編號：1009-9107(2012)04-0063-05

引言