奇妙的數學小知識精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇奇妙的數學小知識，期待它們能激發您的靈感。

篇1

這本書以有趣的漫畫愉悅我們這些讀者的心情，以詳細的文字說明和精彩的小故事把我們帶入了一個有趣的數學世界。

比如，《有趣的魔方》里，幾何老師芬迪教授告訴我們，骨牌有許多類型，也能拼成許多形狀。再比如，《水池問題》里的三個不同的問題：買護欄、買地磚和買優質池水。它告訴我們這三個問題要有不同的條件才能買到合適這個水池的材料。我最喜歡那篇關于三維世界的解釋文。里面說，二維世界的人能看見一維世界的人；三維世界的人能看見二維世界的人。同樣，生活中竟然有能看到我們（三維世界的人）的四維世界的人！我感到不可思議，也感嘆數學的奇妙。

數學是奇妙的，它的一些秘密我們人類也許還不知道。雖然如此，但這本書已經帶我領略了部分數學的奧秘。我很開心，因為我第一次那么喜歡數學。我甚至開始研究數學。我一口氣將這本有趣的書看完了，回過頭來又一次品味了，發現之前還有一些小知識沒有發現。

這本書讓我更喜愛數學了。愛它的奇妙；愛它的有趣；更愛它帶給我的快樂！我現在有了一個新的閱讀目標，那就是湊足夠的錢去把關于數學的書都買過來。一是為了培養我對數學的興趣；二是讓我能在功課的困擾下為有趣的數學開懷一笑！

篇2

【關鍵詞】高等數學 教學案例 應用

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）31-0081-01

高等數學作為一門廣泛應用的基礎學科，對我們的生產、生活、學習等都起著非常重要的作用。然而如何最大限度地發揮高等數學的價值，如何讓學生將數學知識和具體問題、具體實際相結合就成為擺在數學教師面前的一個重要任務。在本文中，我們從幾個方向研究了高等數學與其他學科的聯系，以便在高等數學的教學中穿插相關知識，激發學生的想象力與學習熱情。

一 高等數學與經濟學

在微觀經濟教學中，邊際成本、邊際收益、邊際利潤、邊際需求等諸多內容都要用到導數的概念，對于數學基礎不牢的學生來說，學習微觀經濟學并進行諸多運算成為他們最頭疼的問題之一。因此，作為數學老師，可以在介紹導數概念時，將導數與一些具體的微觀經濟學案例聯系起來，促使學生產生學習興趣，不斷增強學生的學習熱情，為學生日后面對具體應用打下必要的數學基礎。諸如微積分中的極值概念，也可以用來求產品的最大利潤；用不定積分通過邊際求出總函數等都是高等數學知識的具體應用等。在教學過程中，也可以將相應的經濟學問題與利用高等數學來求解的過程作為課后的思考題或小知識介紹給學生，以增加學生對所學知識的理解。

二 高等數學與中國哲學

通常在教學過程中，教師在介紹高等數學的相關知識時，習慣引用物理、經濟等方面的案例，很少應用到哲學的相關理論。如果不是希臘哲學給數學提供了邏輯這個最有力、最基礎的工具，也就誕生不了現代的數學思想，所以在教學中將高等數學的知識與中國哲學的思想聯系在一起進行講授，有時會產生意想不到的效果。比如在介紹極限的時候，我們必然要有無限逼近的概念，而莊子作為中國古代最善于奇思妙想的哲學家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的理論，在戰國時代這個理論和莊子的其他奇思妙想一起被當成一個詭辯，引來無數熱衷清談人士的討論，然而極限與無窮的思想給了這個詭辯一個完善的結論，并且在其基礎上建立起一套完整的數學體系，從而讓我們重新發現莊子的奇思妙想實際上所反映的是他對世界上諸多問題的深入思索。這其中可見數學與哲學關系的奇妙。

三 高等數學與其他科學

高等數學最常用的領域是在物理學上，而“高數”與“普物”幾乎是大學課堂上的一對雙生子，實際上高等數學在其他學科中也有很多應用，如化學中以濃度、溫度為變量建立方程，用穩定解來研究化學反應，這是微分方程的知識在化學中的作用；要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動，可以用方程組表示出來，進而尋求方程組的“周期解”，這是高等數學在生物中的應用；神舟系列飛船發射升空如何計算軌道，并且規避太空中的各種衛星殘骸和宇宙垃圾，是微積分知識在航空航天領域的應用。另外，生活中很多的具體問題都可以通過數學建模的方式來利用我們學過的高等數學知識進行求解。通過諸多觀察，我們發現高等數學在地質、醫學、水文、氣象、計算機等諸多領域都有相應的應用，而在授課過程中，可將各個領域高等數學知識的應用作為課后的小知識給學生講解，以起到拓寬思路的作用。

綜上所述，高等數學是一門具有很強實用性的學科，在教學中將數學知識與各學科的實際案例聯系在一起進行講授，可以去除高等數學概念的枯燥，從而增強學生的學習興趣與積極性，達到良好的教學效果。

參考文獻

[1]溫延紅.高等數學在經濟中的應用[J].新課程學習（中），2013（7）

篇3

俄羅斯方塊的發明者

1984年的時候，當時還名不見經傳的阿列克謝·帕基特諾夫只是蘇聯科學院計算機中心的一位普通的工程師。他熱衷于開發電腦游戲，不過這些游戲賣得都不好。那年夏天，他突然又想到了一個新點子——讓不同形狀的積木落進一個矩形的玻璃容器里，在容器底部堆疊起來，使之排列成完整的一行或多行。在兩位同伴的協助下，他很快編好了這個游戲。

雖然他早就預感到這個游戲可能會火起來，但結果還是令他瞠目結舌：這個游戲在莫斯科迅速流行起來，并很快風靡全球。在此后的29年里，這個游戲被移植到了幾乎所有的電腦系統和游戲平臺上，不少mp3、mp4、手機、電視甚至示波器上也附帶有這個游戲。并且它還衍生出其他各類玩法，極大豐富了解謎游戲的類型。這個無人不知無人不曉的經典游戲后來被命名為——俄羅斯方塊。

俄羅斯方塊小知識

你對俄羅斯方塊了解多少？你知道俄羅斯方塊的游戲場地大小嗎？你知道每一種方塊的名字嗎？

俄羅斯方塊的游戲場地是一個寬為10，高為20的矩形。游戲里共有7種方塊，根據它們的形狀分別命名為I，J，L，O，S，T，Z。玩家需要控制不斷下落的方塊填放到合適的位置，被填滿的行將自動消除。視局面的不同，玩家一次可消除1行至4行不等，這在游戲里分別叫做 SINGLE、DOUBLE、TRIPLE和TETRIS。一次性消除的行數越多，得分也就越高。隨著被消除的總行數的增加，方塊下落速度會越來越快。一旦某個方塊放置后超出了場地高度，游戲便自動結束。

俄羅斯方塊背后的數學問題

到如今俄羅斯方塊已經誕生29年了。在這29年里，俄羅斯方塊不僅讓幾代玩家為之瘋狂，也讓不少數學家沉迷于其中。

第一個數學問題：如果玩家的技術足夠高，游戲是否永遠也不會結束？

1988年，約翰·布魯托斯基指出，若“S”型方塊和“Z”型方塊以適當的間隔交替出現時，游戲區域中將不可避免地出現越來越多無法消去的行，最終導致游戲結束。雖然這種情況發生的概率極低，但畢竟是有可能的，因此理論上俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。

第二個數學問題：游戲中用到的7種方塊總面積為28，那么是否能用這7個不同形狀的方塊拼出一個4×7的矩形呢？

雖然游戲中的方塊似乎都是填補空間的好手，但這個問題的答案卻是否定的。原因很簡單：如果把這7種方塊都放到國際象棋棋盤上，你會發現幾乎每一種方塊都總是占據著兩個黑色格子和兩個白色格子，只有“T”型方塊所占的黑白格子個數始終不等。因而7個方塊所占據的黑白格子總數也是不相等的。但在一個4×7的矩形區域中黑白格子數目是相同的，因此它不可能被這7個方塊完全覆蓋住。有趣的是，這7種方塊卻恰好能構成一個平面鑲嵌。

（孟嬌/供稿）

試一試：

橘子皮相信絕大部分同學都玩過這極易上手的游戲，還有很多人用俄羅斯方塊搭建出各種創意圖形，現在你來試著做做下面兩個趣味拼圖題吧！

篇4

關鍵詞：數學游戲 初中數學 作用 必要性

在數學課堂中滲透游戲教學即在課堂中以快樂、放松為目的去學習相關的數學知識，但是這也不是普通的玩游戲這么簡單，而是教師需要將所學的數學知識以更加直觀、形象的方式展現在學生們面前，讓學生們通過游戲的方式切身的去體會該知識點之所以是這樣存在的原因，進而加快學生們對知識的理解和記憶，強化學生們數學學習能力，使之能夠在游戲中感受到數學學習的魅力，進而從根本上愛上數學學科，并養成自身思考數學問題、探究數學知識的良好學習習慣，以此為今后的數學學習生涯打下良好的基礎。

一、初中數學教學中數學游戲的作用

以折紙游戲為例，一張小小的方塊紙經過三番五次的折疊會呈現出不同的形狀，在折紙的過程中，對稱、全等、四邊形等幾何知識體現地淋漓盡致.有人估算過，一張反復折疊三十次的白紙，其最終高度是世界最高峰――珠峰的十倍.把這些趣味小知識告訴學生后，學生從內心中生出一種對數學嘆為觀止的奇妙感。數學游戲作為開發腦力、提升智力的主要手段，有助于幫助學生樹立數學精神，拓展創造性思維空間.像是數字游戲能夠提升人小腦的敏感度，培養人的抽象邏輯能力；計算機游戲能夠拓展人的幾何思維空間，培養人的想象能力.有些游戲看似平淡無奇，但要是換個角度，換個層次進行思考的話，有可能產生山重水復疑無路、柳暗花明又一村的新奇感，獲得事半功倍的效果.因此數學游戲大大鍛煉了人的理性思維，提升了人的創新思維能力。

二、幫助學生樹立正確的數學學習態度和學習情感

數學游戲趣味性極強，非常容易引人入勝，滿足人的好奇感，激發人的挑戰性.鐘愛數學游戲的人格外重視這一奇特的心理享受過程，在探索、研究的過程中達到了更高層次的身心體驗.就好比是面紗籠罩下的玩具，人們熱情飽滿地希望能揭開外面的面紗，一睹玩具的芳容.因此，在參加游戲的過程中，參加者必定是充滿激情與熱情的.興趣不是天生的，是靠后天的培養形成的.興趣產生于感情.缺乏現實環境的情感培養，人們是難以對一個事物產生濃厚的興趣的.而數學游戲則是溝通感情的最佳橋梁。

三、數學游戲在數學知識中的應用

因為數學游戲能夠吸引學生主動參與到實踐當中來，并可以在實踐過程中獲得相關數學知識，所以對學生的主動思考能力和創造性思維發展方面有很好的促進作用。因為數學游戲的進行方式不同，所以學生在參與游戲的過程中還不可避免地要進行團隊合作，這就培養了學生的團隊合作能力以及集體榮譽感等。不斷地競爭也會引起學生學習的欲望，他們學習的積極性能夠激發他們學習的潛力。教學當中加入游戲帶來的好處有很多，但是萬事有度，過猶不及，所以在教學的時候，一定要注意引入游戲的目的是為了教學，游戲只是教學的一種方法，不要讓學生沉浸在游戲帶來的快樂當中而忘了學習數學知識。

四、好奇心是最好的老師

下面這個數學游戲會使許多初中生著迷，“請你想好一個數記在心里，現在將它加5，然后減去你記在心里的那個數。結果得到的數是什么？請你算出來，但不要告訴我，因為我已經知道它是什么了！請你猜我是怎么知道的？”學生們立刻對這奇妙的數學現象表現出極大的好奇，迫切地希望知道答案，于是就會非常投入地進行研究活動。經過討論分析，學生得出這個問題的運算流程并且印象會非常深刻。

五、有趣要和用緊緊相連

“學以致用”是我們教學的基本要求，數學游戲教學要注重有趣，不能只停留在游戲的表面，與學習內容相聯系的、精心設計的游戲既要符合學生興趣，又要切實落實教學的知識目標、能力目標和情感目標的達成。現代初中數學教學中，游戲教學法的運用可以對學生的學習質量的提升起到積極的促進作用。現代初中數學教學應該積極的運用游戲教學法進行教學，在運用的過程中，教師要注意避免因為游戲教學法的運用而使得課堂教學紀律出現問題。只有這樣才能夠保證初中數學課堂教學的質量得到真正的提升。

六、寓教于游戲

數學游戲融入初中數學課堂教學的益處，有利于提高課堂效率.心理學告訴我們：在整個學習階段，學生有著強烈的活動的需要，初中生也不例外，并且他們更喜歡對抗性、競爭性的游戲，對智力游戲日益感興趣.游戲具有趣味性，易吸引起學生的無意注意，有利于學生積極主動參與學習，形成正確的學習方法和良好學習習慣，減輕學生負擔，提高學習效率.游戲活動有利于學生個體的發展，是教育與指導學生最有效的方法.游戲，能調動學生的所有感官，使學生能夠全身心地投入其中，隨著各種游戲的進行，學生從感覺到認識，從智能到體能，從語言表達到情感交流，都會得到極大的促進，從中可以塑造學生的性格與品德，意志與才能；有利于活躍學生學習的氣氛.學生在無壓力的和諧氣氛中盡情地發揮自己的觀察力和想象力，積極動手、動眼、動腦探究知識；

結語

總而言之，初中階段的數學是學生們打下學習基礎最關鍵的階段，所以在這一階段教師最主要的任務除了教學外還需要想方設法來吸引學生們的數學學習興趣，通過滲透游戲教學的方式來引導學生們展開快樂、有趣的數學學習，以此為學生們營造輕松、快樂的學習氛圍，幫助學生們能夠在平常的心態下展開高效的數學學習，進而不斷提高學生們的數學學習效率。

參考文獻：

[1]王華.數學游戲在初中數學課堂教學中的應用[J].數理化解題研究，2016，09：36.

篇5

在教學三角形的面積計算時，前面公式推導，實際應用都已經結束，應該說效果還不錯。師接著說：其實我們今天學習的公式，早在2000多年前，我國古代的勞動人民就已經發現了，請大家看書上P85的“你知道嗎”，學生默讀完后，師問：“你們看懂了嗎？”生1：看懂了，照本宣科地嗑嗑吧吧地讀一遍。師：誰能讀一讀有關三角形面積的文字。生2：圭田術曰半廣以乘正從（cóng）。師：“誰來解釋一下這句話的意思？”生3：書上說廣指長，從指寬，半廣以乘正從就是半個長乘以寬。師：很好，讀了這部分知識你們有什么樣的感想？生1：我國勞動人民很厲害。生2：我想長的一半乘以寬應是指割拼成長方形推導的。生3：讀了這部分內容我覺得很自豪。師：如釋重負地點點頭，對，我們為古代勞動人民有這樣的發現而自豪，希望同學們也好好學習，將來多搞發明創造。

反思：

1.教師對教材鉆研不透。首先，教師沒有糾正“從”的讀音，我想教師可能沒有重視這則史料，更沒有深入地研究，當然也不可能看到書下方對“從”的注音。其次，這是《九章算術》中的一段，引用的原話全是古文，學生讀這段話時讀得不順暢，師根本沒有去指導，我想設計教案時沒有考慮這一點是很失敗的。最后，這段話什么意思，與新知識有什么聯系，怎樣溝通？教師也沒有作解釋說明，更沒有設計相應的圖形去幫助學生理解，甚至當學生按自己的理解去解釋“半長以乘寬”時，老師都沒有抓住這個契機，給學生講清楚。可見，教師對教材的生疏，對編者設計這則史料的目的沒有領會。

2.教師單純為了思想教育而走過場。新課標在情感與態度中，特別強調在數學教學中要滲透思想品德教育。數學史是數學文化的一種載體，是實踐中深透數學文化的一種途徑，更是一個進行思想教育的絕佳素材，是教師忽略了數學史料的文化味，無視知識的內在聯系，歪曲了編者的意圖，只是草草地讀一遍，目的是讓學生說出“自豪”二字，這樣，既不能拓展學生的知識面，又不能激起學生發自內心的民族自豪感，從而達到真正的思想品德教育，反而給人一種畫蛇添足之感。

案例2：圓的認識的教學

師：早在二千多年前，我國古代思想家墨子，在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”所謂一中指……生：圓心。那同長又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長。生：走徑一樣長。這一發現和剛才大家的發現怎樣？生：完全一致。師：更何況，我國古代這一發現比西方整整早一千多年，聽到這里，同學們感覺如何？生：特別的自豪。生：特別的驕傲。生：我覺得我國古代的勞動人民非常有智慧。師：其實，我國古代關于圓的研究和記載還不止帝些，老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來。動畫演示：方向圓的漸變過程。

最后，伴隨著優美的音樂，展現生活中的圓形物體。世界著名的圓形建筑，中國傳統的圓形剪紙，表示美好祝愿時帶“圓”的詞匯。與“圓”字有關的節目……

反思：

教師深刻挖掘圓的文化內涵，不再拘泥于課本的閱讀材料，而是把與圓的各種知識都有效地整合到數學中去。從古代的墨子，《周髀算經》，到現代的圓形建筑、商標，從自然現象，到民俗奇觀。讓學生深刻感受到數學在發展過程中與人類所結下的不解之緣；引領學生通過學習感受數學的博大精深；領略人類的智慧與文明。在這節課上，數學不僅僅是抽象的數字、符號、圖形，而是一種文化：一種數學發展歷史的文化；一種大自然的奇妙構圖文化；一種民族習俗的文化……。整個教學設計渾然天成，蘊思想教育與無形之中，學生學在其中，樂在其中。

后記：

縱觀小學階段現已出版的數學教材，不難發現閱讀教材已是數學課本不可分割的一部分。細細讀之，發現有這樣幾類：數學小史料、數學小知識、數學家的故事、趣味數學、數學知識在生活中的應用、擴展性知識。主要是對教材重要概念的背景介紹，知識的拓展延伸，實際生活中的應用，以及數學發展的一些歷史介紹等。不僅僅包含著豐富的數學思想、方法、解題技巧，還體現了數學的美。閱讀材料圖文并茂，以不同的形式展現了數學的文化魅力。